第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律-2023-2024学年高一物理同步必修一(解析版)

第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、基础演练
一、单选题
1．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到无需测量的物理量是（）
A．时间间隔B．位移C．平均速度D．瞬时速度
【答案】A
【详解】A．电磁打点计时器的打点周期是一定的，因此时间间隔可以由纸带上所打点的个数直接得出，A 正确；
B．位移需要利用刻度尺测量纸带上所打点间的距离得出，B错误；
CD．平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据并利用物理公式计算得出的，CD错误。

故选A。

2．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（）A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的速度
C．物体在相邻相同时间内的速度变化
D．物体在不同时间内的位移
【答案】A
【详解】A．因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02s，所以只要数出纸带上的所打点数，用
t＝0.02s×（n－1）
可以计算出物体运动时间，故A正确；
BC．纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，故BC错误；
D．物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，故D错误。

故选A。

3．粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1:10，则（）
A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.2m/s
B．图中对应的小球在通过8cm 距离内的平均速度是1.6m/s
C．图中对应的小球通过6cm 处的瞬时速度是2.5m/s
D．图中对应的小球通过6cm 处的瞬时速度是2m/s
【答案】D
【详解】AB．照相机每隔0.1s 拍照一次，所以图中0~8cm 所用时间为0.4s ；照片与实物的比例为1:10，所以图中8cm 对应的实际位移为
80cm 0.8m
x ==则小球在通过图中8cm 距离内的平均速度为
0.8m /s 2m /s 0.4
x v t =
==AB 错误。

CD．图中对应小球通过6cm 处的瞬时速度可用图中3.5cm 到7.5cm 这一段的平均速度表示。

图中3.5cm 到
7.5cm 这一段所用时间为0.2s ，对应的实际位移为
40cm 0.4m
x '==所以图中6cm 处的瞬时速度为
0.4m /s 2m /s 0.2
v '=
=C 错误，D 正确。

故选D。

4．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s 则滑块经过光电门位置时的速度大小为（）
A．0.10m/s
B．100m/s C．4.0m/s
D．0.4m/s
【答案】A 【详解】滑块经过光电门位置时的速度大小近似等于遮光条经过光电门时的平均速度，则
3410m/s 0.10m/s 0.04
d v t -⨯===
故选A。

5．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度相同的长木板做实验
【答案】B
【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确，不符合题意；
B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故B错误，符合题意；
C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故C正确，不符合题意；
D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，故D正确，不符合题意。

故选B。

6．有一冲刺时身高为H的田径运动员正在进行100m国际比赛，在终点处，有一站在路道终点旁边的摄影记者使用照相机给他拍摄冲刺运动，摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝
光时间）是1s
60，得到照片后测得其人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是L ，由以上数据可以
知道运动员的（）
A．100m成绩B．冲刺速度
C．100m内平均速度D．最后1s内的位移
【答案】B
【详解】AC．根据题意无法得出100m的运动时间，则无法求出100m内的平均速度，因此无法得到运动员100m成绩，故AC错误；
B．人的身高已知，则人的身高与照片的中的比例与人的位移与号码布影像的模糊部分的比值相等，故可求出运动员的位移，因曝光时间较短，故可以用这段时间内的平均速度代替运动员的冲线速度，故B正确；D．最后1s内的平均速度未知，因此无法得到最后1s内的位移，故D错误。

故选B。

7．如图所示，左图为甲、乙两质点的v-t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的x-t图像。

下列
说法正确的是（）
A．质点甲、乙的速度相同
B．丙的运动速率大于丁的运动速率
处
C．丙的出发点在丁前面x
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
【答案】C
【详解】A．由图读出，甲、乙两物体的速度大小都是2m/s，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两物体速度方向相反，而速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A错误；
D．由于甲乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故D错误；
C．由图看出丙由距原点正方向x
处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运
处，故C正确；
动，所以丙的出发点在丁前面x
B．丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，故B错误。

故选C。

8．质点沿x轴运动的位置x随时间t的变化图像如下图所示，规定x轴正方向为运动的正方向。

下列大致反映该质点的速度v与时间t关系的图象是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】图像的斜率表示速度，所以在0~1s，斜率为负，则速度为负，1s~2s，斜率为正，速度为正。

故选B。

二、提升训练
9．关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是（）
A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220V交流电源上，电火花计时器接在4～6V交流电源上
【答案】AC
【详解】A．打点计时器使用交流电，交流电源频率通常为50Hz,故A正确；
B．相邻两个点迹之间的时间间隔为0.02s，相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s，故B错误；
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，根据相邻两个点迹之间的时间间隔相同可知速度大相邻两个点迹之间距离大，故C正确；
D．电磁打点计时器使用4～6V的低压交流电源，电火花打点计时器使用220V交流电源，故D错误。

故选AC。

10．图是用电磁打点计时器探究小车速度随时间变化的规律时得到的一条纸带，测量出AB=1.20cm，
AC=3.60cm，AD=7.20cm，计数点A、B、C、D中，每相邻两个计数点之间有四个点未画出。

以下说法正确的是（）
A．电磁打点计时器打出的纸带只能记录时间而不能记录位移
B．若电源频率f=50Hz，则相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.10s
=0.20m/s
C．若电源频率f=50Hz，则打下B点时小车的速度v
B
D．本实验也可以采用电火花计时器
【答案】BD
【详解】A．利用打点计时器打出的纸带既可以记录时间，又可以记录位移，故A错误；
B．电源频率f=50Hz时，电磁打点计时器打点的周期为0.02s，相邻两个计数点间有4个点未画出，即两个计数点间的时间间隔为T=0.10s，故B正确；
C．匀变速直线运动，中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度，即
v B =-23.6010m 220.10s
AC x T ⨯=⨯=0.18m/s 故C 错误；
D．用电磁打点计时器探究小车速度随时间变化的规律时，可以选用电磁打点计时器，也可以选用电火花计时器，故D 正确。

故选BD。

11．关于误差和有效数字，下列说法正确的是（）
A．测出一个物体长为123.6cm ，采用的测量工具的最小刻度是厘米
B．0.92与0.920含义是不一样的
C．多测几次求平均值可减小系统误差
D．0.082是三位有效数字，103.6cm 是四位有效数字
【答案】AB
【详解】A．一个物体长为123.6cm ，最后的一位：0.6cm 是估读的，所以采用的测量工具的最小刻度是厘米，A 正确；
B．0.92是两位有效数字，而0.920是三位有效数字，它们的含义是不同的，故B 正确；
C．求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一，可以减小偶然误差，不能减小系统误差，C 错误；
D．有效数字是从第一个不为0的数字开始的，0.082是两位有效数字，D 错误。

故选AB。

12．驾校里两辆教练汽车在直道上参加训练，图（a）是1号车的速度-时间图像，图（b）是2号车的加速度-时间图像，根据图像可知（）
A．1号车在0～1s 内的速度方向与2s～4s 内的速度方向相同
B．1号车在0～4s 内的平均速度大小为2m/s
C．2号车在0～1s 内的加速度方向与2s～4s 内的加速度方向相反
D．2号车在0～4s 内的速度变化量大小为10m/s
【答案】AD
【详解】A.1号车在0～1s 内的速度与2s～4s 内的速度都是正值，都向正方向运动，方向相同，A 正确；
B.1号车在0～4s 内的平均速度大小为
()1442m 2.5m/s 4x v t +⨯=
==B 错误；
C.2号车在0～1s 内的加速度与2s～4s 内的加速度都是正值，加速度方向都向正方向，方向相同，C 错误；
D.2号车在0～4s 内的速度变化量大小等于图像的面积
()144m/s 10m/s 2
v +⨯∆=
=D 正确。

故选AD。

13．如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻位置的时间间隔是0.1s，这样便记录了小球运动的时间。

设开始时的位置为0，从0向下依次为位置1、2、3、…，小球运动的位移可以用刻度尺测量。

小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近____m/s、___m/s、____m/s、____m/s，小球滚下过程的加速度大小为____m/s 2。

（小数点后保留两位数字）
【答案】0.90 1.30 1.70 2.10 4.00
【详解】[1][2][3][4]根据题意可知，每两个相邻位置的时间间隔为
0.1s
T =由图可知，各段距离为
017.0cm x =，0218.0cm x =，0333.0cm x =，0452.0cm x =，0575.0cm
x =由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得
202118.010m 0.90m s 220.1
x v T -⨯===⨯()20301233.07.010 1.30m s 220.1
x x v T --⨯-===⨯()20402352.018.010m s 1.70m s 220.1
x x v T --⨯-===⨯()20503475.033.010m s 2.10m s 220.1
x x v T --⨯-===⨯
[5]根据题意，由逐差法2x aT ∆=可得
()
2
35132x x a T -=解得()()050303012
2 4.00m 4x x x x a T ---==14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）图中打点计时器乙的工作电压为___（填“交流”或“直流”）____V。

若提供的实验器材中同时有甲、乙两个打点计时器，优先选用____（填“甲”或“乙”）。

（2）下列操作中正确的有____。

A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响
【答案】交流220乙AC/CA
【详解】（1）[1][2]题中乙是电火花计时器，工作电压是交流220V。

[3]甲是电磁打点计时器，在打点的过程中振针和纸带间的摩擦力较大，误差较大，乙是电火花计时器，没有振针，利用火花放电产生点迹，摩擦力较小，误差较小，故优先使用乙。

（2）[4]AB．为了能在纸带上打更多的点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，并且打点计时器应放在长木板上没有滑轮一端，故B 错误，A 正确；
C．应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故C 正确；
D．探究小车速度随时间变化的规律，不需要减小阻力，故D 错误。

故选AC。

三、素养练
15．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz 交流电源。

（1）设电火花计时器的周期为T ，根据甲图中标出的量表示计算v C 的公式为v C =___________。

（2）该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B 、C 、D 、E 、F 各点时物体的瞬时速度如下表：对应点B C D E F 速度/（m ·s -1）0.1410.1800.2180.2620.301
根据表中得到的数据，以A 点对应的时刻为t =0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v -t 图像___________，利用该图像求物体的加速度a =___________m/s 2。

【答案】3110d d T 0.40
【详解】（1）[1]C 是BD 的中间时刻，可认为BD 过程中的平均速度就是C 点的瞬时速度，电火花计时器的周期为T ，每相邻两个计数点间还有4个点，所以从B 点到D 点的时间为10T ，有
311010BD C x d d v T T
-==（2）[2]根据表中数据，选定合理标度，利用描点法作出图像，如图所示
[3]根据v -t 图像的斜率大小表示加速度大小，故
22
Δ0.260.10m/s 0.40m/s Δ0.4
v a t -===16．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。

（1）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）_____。

①电火花计时器；
②天平；
③约为8V 的低压交流电源；
④细绳和纸带；
⑤砝码、托盘和小车；
⑥刻度尺；
⑦秒表；
⑧一端带有定滑轮的长木板。

（2）安装好实验装置后，先____，再____。

纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的_____（填“左”或“右”）端与小车相连。

（3）如图乙所示的纸带上，A 、B 、C 、D 、E 为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s ，则=B v _____m/s ，=a ____2m /s 。

（结果均保留2位有效数字）
【答案】
②③⑦/②⑦③/③②⑦/③⑦②/⑦②③/⑦③②接通电源释放小车左
0.260.40【详解】（1）[1]本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220V 交流电源，也不用秒表测时间，故不需要的器材为②③⑦。

（2）[2][3]正确的操作顺序是在安装好实验装置后先接通电源，再释放小车。

[4]纸带和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车相连。

（3）[5]B 点对应的速度是
352.010m s 0.26m s 20.2
AC B x v T -==⨯=[6]利用逐差法求加速度
()2
20.40m/s 2CE AC x x a T -==。