甘肃省2021版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

甘肃省2021版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高三上·苏州月考) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一上·临夏期中) 在下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上为增函数的有（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一上·赣县期中) 若，，，则（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知f(x)=2ax2-2(4-a)x+1,g(x)=ax，若对任意,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数a的取值范围是（）
A . (0,2)
B . (0,8)
C . (2,8)
D .
5. （2分） (2017高一上·南昌月考) 已知是偶函数，则实数的值是（）
A . -2
B . 2
C . 0
D . -3
6. （2分）已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增．若实数a满足
,则a的取值范围是（）
A .
B . (0,2]
C . [1,2]
D .
7. （2分） (2016高一下·重庆期中) 设a为实数，则下列不等式一定不成立的是（）
A . 2a＞4a
B . 2lga＜lga
C . a2+|a|≤0
D . |a+ |＜2
8. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高三上·上高月考) 函数的单调递减区间是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高一上·桂林期末) 下列图象中，可以表示函数的图象的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2020高二下·哈尔滨期末) 已知定义在上的函数的导函数为，且满足
，则关于不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·广州期末) 已知函数，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且x1＜x2＜x3＜x4 ，则的取值范围为（）
A . （﹣1，+∞）
B . （﹣1，1]
C . （﹣∞，1）
D . [﹣1，1）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________
14. （1分）函数y=的定义域是________
15. （1分）(2017·唐山模拟) 若函数y=ln（﹣2x）为奇函数，则a=________．
16. （1分）(2017·泰安模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e﹣x（x﹣1）；
②函数f（x）有两个零点；
③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1）；
④∀x1 ，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2．
其中正确的命题为________（把所有正确命题的序号都填上）．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高一上·兰州月考) 设函数f(x)＝(a∈R)，若 .
（1）求f(x)的解析式；
（2），若时，f(x)≤g(x)有解，求实数k的取值集合．
18. （10分） (2018高一上·南宁月考) 已知集合，，求，（∁RA）∩B．
19. （5分） (2016高二下·唐山期中) 已知函数f（x）=x﹣1+ ，（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．
20. （10分） (2019高一上·琼海期中) 已知幂函数的图象经过点（-3，-27）
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明你的结论.
21. （15分）已知：函数f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定义域，并判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＞0的x的解集．
22. （15分） (2017高一下·启东期末) 已知数列{an}满足对任意的n∈N* ，都有a13+a23++an3=（a1+a2++an）2且an＞0．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若bn= ，记Sn= ，如果Sn＜对任意的n∈N*恒成立，求正整数m的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、
考点：解析：。