第五章 小地区控制测量

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已知数据:AB,XB,YB
DB1
B
B (XB,YB)
0 D51
1
D12
2
1
2
D23
5
5
3
3
D45 4 D34
观测数据:连接角B; 导线转折角0 ,1 ,5;
导线各边长DB1,D12,……,D51。
4
闭合导线图
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(二)闭合导线计算
1、角度闭合差计算和调整
f测理
已知数据:A1,XA,YA

导线转折角A ,1 ,4;

边长DA1,D12,……,D4A。
理 ( n2)180
若 f f允
v

f n
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闭合导线坐标计算
点 转折角 改正后 方向角 边 长
号 (右) 转折角
D
⁰ ′″ ⁰ ′″ ⁰ ′″ (米) A
48 43 18
(″)
1:1000 1000 110 1/3000 20 1
1:2000 2000 180
1/2000
60 n
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二.高程控制测量
——建立高程控制网,测定各控制点的高程H。
主要方法 : 水准测量 其他方法:三角高程测量、全站仪高程测量。
等级关系: 分一等、二等、三等、四等 前一等作为以后各等的控制基准,逐级控制(由整体到局
一、平面控制测量
——建立平面控制网,测定各平面控制点的坐标X、Y。
等级关系: 分一等、二等、三等、四等,前一等作为以后各等的
控制基准,逐 级控制(由整体到局部,由高级到低级)。 小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。
布置形式: 三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定
点等。
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标准方向
方位角名称
真北方向(真子午线方向) 真方位角A 磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am
坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角
标 准 方

磁 北
北坐 标 纵


O
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O
P
Am A
测定方法 天文方法测定 罗盘仪测定 计算而得 简称:方向角
地面同一直线,由 于起始的标准方向 不同,其方位角的 名称和数值也不同。
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3.常规平面控制测量的主要技术要求如下表
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(km)
(mm)
(″) (″) 闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。(导 线的转折角分为左角和右角,在导线前进方向左侧的水平角称为左角, 在右侧的称右角。)
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三.导线测量的内业计算 目的:计算各导线点的坐标。 要求:评定导线测量的精度, 合理分配测量误差。
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导线测量内业计算步骤
1、角度闭合差计算和调整
2、计算坐标方位角
前 后 18 0右
前 后 18 0 左
12 A 1 18 0 1
23 12 18 02
34 23 18 03
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(一)闭合导线计算
2、计算坐标方位角 12A11801
第五章 小地区控制测量
学习要点
◆控制测量概述 ◆平面控制网的定位和定向 ◆导线测量与导线计算 ◆交会定点的计算
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§5-1 控制测量概述
一、基本概念 1、控制点:整个测区范围内以较高精度测定平面位置 和高程的地面点。 2、控制网:把相关的控制点连接起来构成的网状图形。 3、控制测量:测定控制点的平面位置和高程的测量过 程。内容包括平面控制、高程控制。
f测理
理 ( n2)180
f f允
v
f n
2、计算坐标方位角
若 前 后 18 0右
前 后 18 0 左
3、计算坐标增量及闭合差
xi,i1 Di cos i,i1 yi,i1 Di sin i,i1
2.已知两点的极坐标关系,求它 们的直角坐标关系(坐标正算):
X
Y12
X12 12
D12
1
0
2
y
X12=D12cos12 Y12=D12sin12
3.已知两点的直角坐 标关系,求它们的极坐
标关系(坐标反算):
D12 x122 y122
12

tg
1
y12 x12
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2、控制测量原则 ①先整体,后局布,分级布网,逐级控制; ②要有足够的精度及密度; ③应具有统一的规格。
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三、控制测量方法
1、平面控制测量方法 ① 三角测量 ② 导线测量 ③ 三边测量 ④ 边角测量 ⑤ GPS测量 ⑥ 交会测量
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2、高程控制测量方法 ① 水准测量 ② 三角高程测量 ③ 液体静力水准测量 ④ 气压高程测量 ⑤ GPS高程测量
水准仪 级别
测段往返测 高差不符值
(mm)
二等
±2
400
DS1
4 R
三等
±6
45
DS3
12 R
四等
± 10
15
DS3
12 R
图根
± 20
8
DS3
4 L
附合路线或 环线闭合差
(mm)
4 L
20 R
20 R
40 L
注20:20/表3/1中R为测段长度,L为环线或附合线路长度,均以公里为单位。
X Y X Y
536.27 328.74 A
1
2
3
4 536.27 328.74 A
539 59 00 540 00 00 理=540 ⁰ 00 ′ 00 ″
f20=20/3/1测-理=- 60 ″
485.47 +0.09 -0.08
f容60'' 513''4
(一)闭合导线计算
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一.导线的布置形式
导线测量是平面控制测量中最常用的方法。
闭合导线
导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。
闭合导线和附合导线也称为单导线,结点导线 和两个环以上的导线称为导线网。
附合导线
2
B
1
单结点导线
A
支导线
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二.导线测量的外业
主要工作: 选点:在现场选定控制点位置,建立标志。 测距:测量各导线边(新边)的距离。 测角:观测导线各连接角、转折角。
三、全球定位系统(GPS)
1.系统基本构成 三大部分:空间星座 地面监控 用户设备
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§5-2计算坐标和坐标方位角的方法
方位角的定义 坐标方位角 直角坐标与极坐标换算 导线计算的基本公式
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一.方位角的定义
方位角—从标准方向起,顺时针量到直线所成夹角。 0⁰~360 ⁰
10.82
路 21.56 22.34
T35( 砼 标 石 )


4
T36 路
路面
12 cm
φ2标心
50
15 20
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绘制控制点的“点之记”
二.导线测量的外业工作
(二)导线边长测量 导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测,同时观测垂直角将
斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两 次丈量 (三)导线转折角测量
fx x测 x理 fy y测 y理
fD fx2 fy2
K

1 D
容许值
fD
检 核
推算 已知 改正数
vxi


fx D
Di
vyi


fy D
Di
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(一)闭合导线
A、B为已知点, 1、2、3、4、5为 新建导线点。

A
x12 D12 cos 12 y12 D12 sin12
x23 D23cos23 y23 D23sin23
x12
1
y12 12 D1
23 y23
2
D2
x23
3
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(一)闭合导线计算
3、计算坐标增量及闭合差 3.1 计算坐标增量
xi,i1 Di cos i,i1 yi,i1 Di sin i,i1
448.56 441.94 3
472.34 350.62 4
536.27 328.74 A
540 00 00
理=540 ⁰ 00 ′ 00 ″
f20=20/3/1测-理=- 60 ″
前 后 18 0 右
f容60'' 513''4
(一)闭合导线计算
3、计算坐标增量及闭合差 3.1 计算坐标增量
号 (右) 转折角
D
⁰ ′″ ⁰ ′″ ⁰ ′″ (米)
A
1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
123 30
18
284
36
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二、控制测量作用及原则
1、控制测量作用 ①控制测量是各项测量工作的基础。如在工程测量中,控制点能提 供位置和标准方向。 ②控制测量具有控制全局的作用。如在地形图测绘时,不但可提供 测站点位置,而且可保证各图幅之间的拼接。 ③控制测量可以限制误差的传递和积累。任何测量都可能带来误差, 如水准测量、导线测量等,每站都会产生误差,控制测量可使工程 的待测点附近均有控制点,无需通过远距离引测。
P
二.坐标方位角
1.正反方位角
BA=AB180 ⁰
X
例1:已知 CD=78⁰20′24″, JK=326⁰12′30 ″
求 DC,KJ:
解:DC=258 ⁰ 20′24″ KJ=146 ⁰ 12′30″
AB A
AB B BA
Y
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三.直角坐标与极坐标的换算
1.在坐标系中表示两个点的关系: 极坐标表示: D12,12; 直角坐标表示:X12,Y12 (X12=X2-X1,Y12=Y2-Y1)
x12 D1 cosA1 y12 D1 sinA1
484318180970312 1314006
23 12180 2
206 2248
34 23180 3
2 83 4612
检 核
推算已知
4 8 4318
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闭合导线坐标计算
点 转折角 改正后 方向角 边 长
部,由高级到低级)。地形测量时,布设图根水准(也称等外水 准)。
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城市水准测量设计规格(长度单位:km)
技术要求
水准点间距
建筑区
1-2
(测段长度)
其他地区
2-4
闭合或附合路线
二等
400
的最大长度
三等
45
四等
15
水准测量主要技术要求
等级
每公里高差 中 误差 (mm)
附合路线 长度
(km)
掌握三步工作的方法与要求。
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二.导线测量的外业工作
(一)踏勘选点及建立标志 选点时应注意下列各点:
相邻导线点之间通视良好,便于角度和距离测量; 点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处; 点位分布均匀,便于控制整个测区,进行细部测量。
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建立标志


3
T34 清
14.73
D3
1
D2 2
1
(X2,Y2)
3 (X3,Y3)
A
B
D1 (X1,Y1)

(,)
三个基本公式:
1.推算各边方位角:
2.计算各边坐标增量
前 后 18 0 右
X=Dcos Y=Dsin
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3.推算各点坐标
X前=X后+X Y前=Y后+Y
§5-3 导线测量与导线计算 导线的布置形式 导线测量外业 导线坐标计算

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四.导线计算的基本公式
如图,A、B为已知导线点,1、2、3...为新建导线点。 已:知 xB,yB, AB
观测了导线转折角B、1、2...
观测了导线各边长DB、D1、D2...
3 3
计算1、2、3...的坐标:


3
2 122
2
23
1
+12 97 03 00 97 03 12
2
105
+12 17 06 105
17 18
坐标 增量(米) Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱY
3
101
+12 46 24
101
46 36
4
+12 123 30 06
123 30
18
A
112
+12 22 24
112
22
36
1
v

f n
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
1
48 43 18
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
X Y X Y
536.27 328.74 A
612.18 415.26 1
545.62 490.05 2
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