2018_2019高中物理第三章研究物体间的相互作用微型专题两种性质的力及物体的受力分析学案粤教版必

微型专题两种性质的力及物体的受力分析
[学习目标] 1.进一步熟练判定弹力的方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.
2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法.
3.学会对物体进行受力分析的方法.
一、弹力有无及方向的判断
1.条件法：根据物体是否直接接触并发生形变来判断，常用于形变明显的情况.
2.对于形变不明显的情况通常有以下三种方法
(1)假设法：可以假设将与所研究物体接触的其他物体撤去.看所研究物体还能否保持原来的状态，若能则无弹力，若不能，则存在弹力.
(2)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力.
(3)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的易产生明显形变的物体来替换，若替换后能发生形变，则表示原接触处有弹力存在；若替换后不能发生形变，则表示原接触处无弹力存在.
例1在图1中画出物体A所受弹力的示意图.
图1
答案如图
解析用假设法判断.甲图中，若拿走B球，A球将向右运动，说明A、B间有弹力；乙图中，若拿走A球，B球将向下运动，说明A、B间有弹力；将容器左壁或底拿走，A球会运动，说明容器左壁和底部对A也会有弹力作用；丙图中杆给重物的弹力F为支持力，方向沿杆向上；丁图中杆给重物的弹力F并不沿着杆的方向，根据假设法判断F的方向应竖直向上.
在分析乙图中A、B间是否有弹力时，先将A移走，判断出A对B有弹力，根据力的作用是相互的，可知B对A有弹力.
二、静摩擦力有无及方向的判断
1.静摩擦力产生的条件：接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势.
2.平衡条件法
当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向.
3.假设法
利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
例2(多选)如图2所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( )
图2
A.B对A有摩擦力作用
B.B受到A、C的摩擦力作用
C.B只受到C的摩擦力作用
D.地面对C有摩擦力作用，大小等于F
答案CD
解析假设B对A有摩擦力作用，则A受力不能平衡，与题目所给条件不符，所以B对A无摩擦力作用，A错误；根据力的相互性可知，A对B也无摩擦力作用，B错误；假设C对B无摩擦力作用，则B在水平方向上只受力F作用，不可能保持静止，与题目所给条件不符，故B受到C的摩擦力作用.由于A、B、C是保持静止的，那么地面给C的摩擦力大小为F，方向向左，所以选项C、D正确.
在分析C对B的摩擦力时，也可以将A、B看成一个整体，因A、B整体保持静止，说明C对B的摩擦力与F大小相等、方向相反.
针对训练1 (多选)如图3所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
图3
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向右
D.地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，水平向左
答案CD
【考点】静摩擦力
【题点】静摩擦力的方向及有无判断
三、摩擦力的计算
1.计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力.
2.静摩擦力用平衡条件计算，其大小只与平行于接触面方向的力有关，与垂直接触面方向的力无关.静摩擦力在0＜f≤f max内随外力的变化而变化.
3.滑动摩擦力用f＝μF N计算，其中F N为接触面受到的正压力.或用平衡条件计算，其大小只与垂直接触面方向的力有关，与平行接触面方向的力无关.也可用平衡条件计算.
例3如图4所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块的重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
图4
(1)当F＝25 N时，木块静止，木块受到的摩擦力为多大？
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
(3)当F＝10 N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
答案(1)6 N (2)6 N (3)2.5 N
解析分析木块的受力情况，如图所示.
(1)(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，f1＝f2＝G＝6 N，与压力大小无关.
(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，
f3＝μF N
F N＝F＝10 N
所以f3＝μF＝0.25×10 N＝2.5 N.
摩擦力的变化过程比较复杂，有些问题会涉及图象问题，分析解答此类问题关键要分析清楚摩擦力的变化情况，涉及静摩擦力的大小变化、方向变化，静摩擦力与滑动摩擦力之间的转化，需要根据题意作出正确判断.
四、物体的受力分析
受力分析的一般步骤：
1.明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体.
2.隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用.
3.按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图.
例4画出图5中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；(2)A沿粗糙的固定斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑，A静止.
图5
答案见解析
解析(1)物体A受重力G、推力F、支持力F N、墙壁对A向左的弹力F N′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁；(2)物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力F N、沿斜面向下的滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)物体A受重力G、支持力F N、滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)物体A受重力G、拉
力F T、弹力F N，施力物体分别是地球、绳子、墙壁.
【考点】受力分析
【题点】简单的受力分析问题
针对训练2 (多选)如图6所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙.下列说法正确的是( )
图6
A.A物体受到三个力作用
B.B物体受到三个力作用
C.C物体受到三个力作用
D.D物体受到三个力作用
答案BC
解析A物体沿竖直墙自由下滑，“自由”说明物体A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力，因此A只受重力作用，故A选项错误；B物体处于静止状态，受到重力、弹力、摩擦力三个力的作用，故B正确；C物体受到重力和两个绳子的拉力，故C正确；D物体处于静止状态，受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力四个力的作用，故D错误.
【考点】受力分析
【题点】简单的受力分析问题
1.(弹力方向的判断)分别画出图7中小球的受力示意图.(图甲中小球在弹簧和细绳的作用下处于静止状态，乙中小球用细绳挂着静止在桌角上，丙中小球固定在杆上)
图7
答案如图所示
2.(摩擦力的理解及计算)如图8所示，在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计拉一个放在水平板上的木块，部分实验记录如表所示.则实验中木块受到的( )
图8
A.静摩擦力恒为0.60 N
B.静摩擦力可能大于0.60 N
C.滑动摩擦力为0.90 N
D.滑动摩擦力一定小于静摩擦力
答案 B
解析当木块保持静止时，静摩擦力的大小随着拉力的变化而变化，选项A错误；当拉力为0.60 N时，木块处于静止状态，静摩擦力大小为0.60 N，随着拉力的增大，静摩擦力可能大于0.60 N，选项B正确；当弹簧拉力为0.50 N时，木块做匀速直线运动，因此滑动摩擦力等于0.50 N，选项C错误；静摩擦力随着拉力的变化而变化，因此可能大于滑动摩擦力，可能小于滑动摩擦力，也可能等于滑动摩擦力，选项D错误.
3.(物体的受力分析)如图9所示，在水平桌面上叠放着木块P和Q，水平力F推动两个木块一起做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
图9
A.P受3个力，Q受3个力
B.P受3个力，Q受4个力
C.P受2个力，Q受5个力
D.P受4个力，Q受6个力
答案 C
解析两木块一起做匀速直线运动，P不受摩擦力，只受到重力和Q的支持力；以P、Q整体为研究对象，由平衡条件可知Q必定受到地面的摩擦力作用，Q共受到5个力(重力、压力、支持力、摩擦力、推力).
【考点】受力分析
【题点】简单的受力分析问题
4.(摩擦力大小的计算)如图10所示，一个质量为M＝2 kg的物体放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量为m0＝0.1 kg 的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力f max＝4.5 N，物体与定滑轮间的细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小.
图10
(1)只挂m0处于静止状态时；
(2)只挂m0但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的砂子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的砂子时.
答案(1)1 N (2)1 N (3)4.3 N (4)4 N
解析(1)因为m0g＝1 N<f max，M处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得f1＝m0g＝1 N.
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力f2＝f1＝m0g＝1 N.
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<f max，故M处于静止状态，所受静摩擦力f3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.
(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>f max，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以f4＝μF N＝μMg＝4 N. 【考点】摩擦力的综合应用
【题点】摩擦力的大小计算
一、选择题
考点一弹力的方向及弹力有无的判断
1.在立起一根木棍的过程中要经过如图1所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的( )
图1
A.F1的方向
B.F2的方向
C.F3的方向
D.F4的方向
答案 B
解析点、面接触的弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面对木棍的弹力方向正确的是F2.
【考点】弹力的方向及弹力有无的判断
【题点】弹力方向的判断
2.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图2所示，小球下方与一光滑斜面接触.关于小球的受力，下列说法正确的是( )
图2
A.细线对它一定有拉力作用
B.细线对它可能没有拉力作用
C.斜面对它可能有支持力作用
D.斜面对它一定有支持力作用
答案 A
解析小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)，故小球只受到重力和细线对它的拉
力两个力，故选项A正确，B、C、D错误.
【考点】弹力方向和弹力有无的判断
【题点】弹力有无的判断
3.如图3所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定着质量为m的小球，小车静止，下列关于杆对球的弹力的判断正确的是( )
图3
A.大小为mg，方向沿杆向上
B.大小为mg，方向垂直于杆向上
C.大小为mg，方向竖直向上
D.以上说法都不对
答案 C
解析小车静止时，根据平衡条件可知，杆对小球的弹力F＝mg，方向竖直向上，C正确，A、B、D错误.
【考点】弹力方向和弹力有无的判断
【题点】弹力方向的判断
考点二物体的受力分析
4.如图4所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是( )
图4
A.人受到重力和支持力的作用
B.人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用
C.人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用
D.人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用
答案 A
解析人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但没有力与摩擦力平衡，故A正确，B、C、D错误.
【考点】受力分析
【题点】简单的受力分析问题
5.如图5所示，质量为m的木块，在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左做匀速直线
运动，则该物体受到的作用力的个数为( )
图5
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案 C
解析由题意可知，木块在斜向左上方的力F的作用下，沿天花板向左做匀速直线运动，因此除受到重力外，还受到天花板对木块的水平向右的滑动摩擦力，根据摩擦力产生的条件，则木块受天花板竖直向下的支持力，对木块受力分析如图所示，木块受重力、支持力、摩擦力与推力共4个力，故C正确.
【考点】受力分析
【题点】简单的受力分析问题
考点三摩擦力的分析和计算
6.如图6所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3, F1＝1 N 和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为( )
图6
A.3 N,6 N
B.1 N,2 N
C.1 N,1 N
D.0 N,1 N
答案 C
解析因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力；对物体A受力分析可知：F1＝f A＝1 N；对A、B整体受力分析，由平衡条件可知：F2＝F1＋f B，解得f B＝1 N，故选项C 正确.
7.如图7所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，它们用一根原长为l、劲度系数为k的水平轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为( )
图7
A.l ＋μm 1g k
B.l ＋μ(m 1＋m 2)g k
C.l ＋μm 2g k
D.l ＋μm 1m 2g k (m 1＋m 2)
答案 C
解析 对木块2受力分析，有kx ＝μm 2g ，弹簧伸长量x ＝μm 2g k
，木块之间的距离为l ＋x ＝l ＋μm 2g k
，选项C 正确. 【考点】滑动摩擦力
【题点】滑动摩擦力的计算
8.(多选)如图8所示，物体A 放在水平桌面上，通过水平细绳绕过光滑定滑轮悬挂一个重为10 N 的物体B ，且已知物体A 与桌面间的最大静摩擦力为4 N.要使A 静止，需加一水平向左的力F 1，则力F 1的取值可以为( )
图8
A.6 N
B.8 N
C.10 N
D.16 N 答案 ABC
解析 当F 1＝6 N 时，静摩擦力为f ＝F 2－F 1＝4 N ，即达到最大值且方向向左，故选项A 正确.
当F 1＝8 N 时，静摩擦力为f ＝F 2－F 1＝2 N<4 N ，
物体仍能静止，且f 的方向向左，故选项B 正确.
当F 1＝10 N 时，静摩擦力为f ＝F 2－F 1＝0，故选项C 正确.
当F 1＝16 N 时，物体A 将向左运动，故选项D 错误.
【考点】摩擦力的综合应用
【题点】摩擦力的大小计算
9.(多选)如图9是某小组同学为研究动摩擦因数所设计的实验装置.其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的木块，Q 为木块右端连接的一轻质水平弹簧测力计.实
验时用水平力将A从B的下方抽出，通过Q的读数即可测出动摩擦因数.若实验条件较为理想，则( )
图9
A.只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数
B.将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数
C.通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数
D.通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数
答案BC
解析用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时，在水平方向上B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡，根据滑动摩擦力公式f＝μF N可知，滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，与A的速度无关，无论木板A是做匀速直线运动还是变速直线运动，都不会改变木块受到摩擦力的大小，木块相对地面总是静止的，均能从Q上读取稳定读数，选项A错误，B正确；当B达到稳定状态时，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力f
大小相等，B对木块A的压力大小等于B的重力mg，由f＝μF N，得μ＝F
mg
，从Q上读取F，则可求得μ，选项C正确，D错误.
【考点】摩擦力的综合应用
【题点】摩擦力的大小计算
二、非选择题
10.(受力分析)画出图10(1)～(3)中静止物体A的受力示意图.
图10
答案
11.(摩擦力的计算)如图11甲所示，将完全相同、质量均为4 kg的木块A和B叠放在水平桌面上，在16 N的水平拉力F1作用下，A、B一起做匀速直线运动.(g取10 N/kg)
图11
(1)此时木块B上表面受到的摩擦力f1是多大？B的下表面所受的摩擦力f2又是多大？
(2)桌面与木块之间的动摩擦因数是多少？
(3)若将A、B紧靠着放在水平桌面上(如图乙所示)，用水平推力F2推A使它们一起匀速运动，这时A对B的弹力有多大？
答案(1)0 16 N (2)0.2 (3)8 N
解析(1)A做匀速运动，水平方向不受力，所以B上表面f1＝0
下表面f2＝F1＝16 N.
(2)由F N＝(m A＋m B)g，f2＝μF N，解得μ＝0.2.
(3)F N B＝m B g
B受的摩擦力f B＝μF N B＝8 N
F B＝f B＝8 N.
12.(摩擦力的计算)如图12所示，A物体所受重力为20 N，B物体所受重力为10 N，力F竖直向下，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，A与定滑轮间的细线水平，求(1)(2)两种情况下物体A受什么摩擦力？大小如何？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图12
(1)F＝0时由静止释放B物体；
(2)F＝10 N时由静止释放B物体；
(3)若要使A匀速运动，所加力F的大小是多少？
答案(1)滑动摩擦力8 N (2)静摩擦力10 N (3)5 N
解析(1)F＝0时，A所受最大静摩擦力为f max＝μm A g＝8 N，此时m B g＞f max，故A将运动，A 所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f＝μm A g＝8 N；
(2)当F＝10 N时，A所受最大静摩擦力为f max′＝μ(F＋m A g)＝12 N，此时m B g＜f max′，故A 静止，A所受摩擦力为静摩擦力，大小为f＝m B g＝10 N.
(3)若A匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小，故此时有：μ(m A g＋F)＝m B g，代入数据得：F＝5 N，故所加力F的大小是5 N.
【考点】摩擦力的综合应用
【题点】摩擦力的大小计算。