河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2023——2024学年第二学期期中质量监测
七年级数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2.请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。

3.考试结束，将答题卡交回。

一、选择题(每小题3 分，共30分)
1.一元一次方程2x+2=0的解是
A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2
2.二元一次方程组x―y=1
2x+y=5的解为
A.x=1
y=―1B.x=1
y=3C.
x=2
y=1D.
x=―2
y=1
3.一元一次不等式2x+1≥3的解集为
A. x≥1
B. x≥2
C. x≤1
D. x≤2
4.依据等式的基本性质，可得到方程的两个变形规则：1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变。

解一元一次方程的一般步骤中的( )的依据是变形规则1.
A.去分母
B.去括号
C.化未知数的系数为1
D.移项
5.一元一次不等式2x+5>3x-1的正整数解共有
A.5个
B.6个
C.10个
D.无数个
6.天平的A，B两个盘内分别盛有51g和45g的盐，应从A 盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使两者所盛盐的质量相等。

若设应从 A 盘中拿出x 克盐放到 B 盘中，才能使两者所盛盐的质量相等，依题意可得方程为
A.51+x=45-x
B.51-x=45+x
C.51-2x=45+x
D.51-x=45+2x
7.根据等式的性质，下列变形错误的是
A.若a=b ,则ac=bc ;
B.若a=b ,则a
c =b
c
C.若a=b ,则a+3=b+3
D.若a=b ,则a-3=b-3
8.若x=2是关于x的一元一次方程mx-n=1的解，则代数式4m-2n的值为
A.8
B.6
C.4
D.2
9.已知∠α,∠β互余,∠α比∠β小10°,设∠α,∠β的度数分别为x⁰,y⁰依据题意可列方程组
A.x+y=180
x―y=10B.x+y=90
x―y=10C.
x+y=180
x+10=y D.
x+y=90
x+10=y
10.若x=2是关于x的不等式3x-a+2<0的一个解，则a可取的最小整数为
A.7
B.8
C.9
D.10
二、填空题(每小题3分，共15 分)
11.当x= 时,代数式3x+2与x-4互为相反数。

12.若一个一元一次不等式的解集为x<3，则这个不等式可以是；
13.二元一次方程组Error! Digit expected.的解为；
14.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在四五世纪。

书中著名的“雉(鸡)兔同笼”问题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”，此问题中鸡有只。

15.已知13x-4y-101+(5x+6y-42)²=0,则x-2y的值为;
三、解答题(8个小题，共75分)
16.(10分)解下列方程:
Error! Digit expected.Error! Digit expected.
17.(10分)解下列方程组:
Error! Digit expected.Error! Digit expected.
18.(8分)解下列不等式，并将其解集表示在数轴上：
(1)2(5x+1)≤x-(1-2x)Error! Digit expected.
19.(8分)某校九(3)学生分组练习抛实心球活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，问该班学生共有多少人?
20.(9分)学校田径队的小健在400米跑测试时，先以6米/秒的平均速度跑完了大部分路程。

最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒。

(1)求小健在冲刺阶段花了多少时间?
(2)小健在离终点多远处开始冲刺?
21.(9分)某公司拟到某汽车专卖店购买A、B 两种型号新能汽车，已知A 型新能汽车每辆售价为15万元，B型新能汽车每辆售价为21万元，如果要买这两种型号新能汽车7辆(两种型号都有)，总价不超过125万元，共有几种购买方案?
22.(9分)已知某个三角形的周长为18cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的
差等于第三条边长的. Error! Digit expected.求这个三角形三边的长度。

23.(12分)
(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，由下面的示意图(1)，你能判断三人的轻重吗?
(2)P、O、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图(2)，你该如何判断这四人的轻重呢?
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号12345678910
答案B C A D A B B D D C 二、填空题(每小题3分，共15分)
题号1112131415
答案2X<6(不唯一)(x=1)232
三、解答题(8个题,75分)
16.(1)解:3(x+2)-2(2x-)=12 ……1分
3x+6-4x+2=12 ……2分
3x-4x=12-6-2 ……3分
-x=4 ……4分
x=-4 ……5分
(2)解:24-5(x-4)=6x ……6分
24-5x+20=6x ……7分
-5x-6x=-24-20 ……8分-11x=-44
x=4 ……10分
17.(1)解:整理得: x+2y=―2
7x―4y=―41……1分
(1)×7-(2)得:18y=27
解得y=3
2
……3分把y=代入(1)中,解得x=-5 ……4分
所以x=―5
y=3
2
…5分
(2)解: Error! Digit expected.
(1)×3-(2)×2得:37n=44.4
解得:n=1.2 ……8分
把n=1.2代入(2)中,解得m=-3
所以m=―3 n=1.2
18.(1)解:2(5x+1)≤x-(1-2x)
10x+2≤x-1+2x
10x-x-2x≤-1-2
7x ≤-3
x鈮?3
7
Error! Digit expected.
解:2(2x-3)>3(3x-2)
4x-6>9x-6
4x-5x>-6+6
-x>0
x<0
19.解：设该班原来有x组，则重新编组后有(x-2)组。

依题意得:8x=12(x-2)
解得:x=6
8×6=48
经检验，符合题意。

答：该班有48名学生。

20.解：(1)设小健在冲刺阶段花了x秒，则冲刺前用了(65-x)秒。

依题意得:8x+6(65-x)=400
解得:x=5
经检验，符合题意
答：小健在冲刺阶段花了 5 秒
(2)8×5=40
答：小健在离终点40米处开始冲刺
21.解:设买A 型新能车x辆,则买B 型新能车(7-x)辆
依题意得:15x+21(7-x) ≤ 125
解得 x >
113
因为x 为整数,所以x 只能取4,5,6.所以有三种方案。

22.解：设三角形三边的长度分别为x ，y ，z.
依题意得
x +y +z =18
x +y =2z x ―y =1
3
z
…4分
解得： x =7
y =5z =6
……7分 经检验，符合题意
……8分
答：三角形三边的长度分别为7，5，6.
……9分
23.解:(1)由图可知A>B,C > A ,所以 C>A>B (2)由图可知:P<S;P+R>Q+S,Q+R=P+S.
……7分
由P+R>Q+S,Q+R=P+S,得P+Q+2R>P+Q+2S,即S<R.
……9分由Q+S<P+R,Q+R=P+S,得2Q+S+R<2P+S+R,即Q<P 所以Q<P<S<R
……4分
……2分……12分
……11分。