青海省海东市九年级上学期期末数学试卷

青海省海东市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共15题；共30分)
1. （2分）已知反比例函数y=﹣，下列各点中，在其图象上的有（）
A . （﹣2，﹣3）
B . （2，3）
C . （2，﹣3）
D . （1，6）
2. （2分）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）
A . 菱形
B . 矩形
C . 对角线互相垂直的四边形
D . 对角线相等的四边形
3. （2分）等腰梯形的面积为160cm2 ，上底比高多4cm，下底比高多20cm，这个梯形的高为（）
A . 8cm
B . 20cm
C . 8cm或20cm
D . 非上述答案
4. （2分）一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·新野模拟) 下列实数中是无理数的是（）
A .
B . tan30°
C . 3.14
D . 2﹣1
6. （2分）已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（）
B . α+β=90°
C . α﹣β=90°
D . β﹣α=90°
7. （2分）长方体的主视图与左视图如图所示 (单位：cm)，则其俯视图的面积是（）
A . ；
B . ；
C . ；
D .
9. （2分）下列说法中，错误的是
A . 所有的等边三角形都相似
B . 和同一图形相似的两图形相似
C . 所有的等腰直角三角形都相似
D . 所有的矩形都相似
10. （2分）如果B在A的北偏西40°方向，那么A在B的（）
A . 东偏南50°方向
B . 南偏东40°方向
C . 南偏东50°方向
D . 东偏南40°方向
11. （2分）(2017·宝坻模拟) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（）
A . ﹣4
B . 4
D . 2
12. （2分）抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）
A . -4＜x＜1
B . -3＜x＜1
C . -2＜x＜1
D . x＜1
13. （2分）(2017·商河模拟) 函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
14. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，连接AE交BD于点F，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2018九上·通州期末) 如图，在中，， .点为
边上一点，以每秒1单位的速度从点出发，沿着的路径运动到点为止.连接，以点为圆心，长为半径作⊙ ，⊙ 与线段交于点 .设扇形面积为，点的运动时间为 .则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积关于运动时间的变化趋势的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
16. （1分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE=________
17. （1分）(2017·兴化模拟) 如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=________．
18. （1分） (2017九上·滦县期末) 如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．
19. （1分） (2019八下·端州期中) 如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD 的对角线，则∠EAC=________．
20. （1分）如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3 ，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3 ，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3 ，连接OB1、OB2、OB3 ，那么图中阴影部分的面积之和为，则k的值为________．
21. （1分） (2016九上·滨海期中) 二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤3的范围内有解，则t的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共67分)
22. （5分） (2015九上·盘锦期末) 先化简，再求值：，其中x=2sin45°﹣4sin30°．
23. （10分）(2016·昆明) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）
请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）
求出两个数字之和能被3整除的概率．
24. （10分） (2017九下·无锡期中) 为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
图（1）图（2）
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
25. （10分）(2018·安阳模拟) 阳光体育用品商店，在新学期开始准备购进AB两种体育器材共100件进行销售，这两种体育器材的进价、售价如下表所示：
A种器材B种器材
进价（元/件）2228
售价（元/件）3044
请解答下列问题：
（1）如果所进的这100件体育器材全部售出，请问该体育用品高店该如何进货，才能使利润能达到1264 元？请说明理由；
（2）要使此次销售所获利润最大，且所获利润不超过总进货价格的50%，请你帮该体育用品商店设计一个进货方案，如何进货才能使利润最大？最大利润是多少？
26. （10分）(2019·抚顺模拟) 如图，AD是⊙O的直径，BA＝BC，BD交AC于点E，点F在DB的延长线上，且∠BAF＝∠C.
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若BC＝2 ，BE＝4，求⊙O半径r.
27. （7分） (2017八上·南召期中) 在正方形中，，，是边上一点，连接，过点，作，，垂足分别为，，如图1．
（1）请探究，，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）若点在的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果）
（3）若点在的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是________（直接写结果）
28. （15分） (2019九上·克东期末) 如图，抛物线与轴交于，两点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）设抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标.
参考答案一、选择题： (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、解答题 (共7题；共67分)
22-1、23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、26-2、
27-1、27-2、27-3、
28-1、28-2、
28-3、。