四川省凉山彝族自治州八年级下学期数学期中考试试卷

四川省凉山彝族自治州八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·路南期末) 等于（）
A . 4
B . ±4
C . －4
D . ±2
3. （2分）下列式子为最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）
A . 7
B . －7
C . 2a－15
D . 无法确定
5. （2分）(2017·鞍山模拟) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC 的正切值是（）
A . 2
B .
C .
D .
6. （2分）下列说法正确的有（）个．
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B . 每组邻边都相等的四边形是菱形
C . 四个角相等的四边形是矩形
D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
8. （2分）用尺规作角平分线的依据是（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
9. （2分）(2018·东营) 如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2 ．其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ②④
C . ①②③
D . ①③④
10. （2分）若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（
A . 10
B . 1
C . -4
D . -8
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016七上·嵊州期末) 当x=3时代数式ax﹣2的值等于4，则当x=﹣3时代数式ax﹣2的值等于________．
12. （1分）(2018·龙港模拟) 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为________ cm．
13. （1分）如图所示，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△________，△AOD≌△________．
14. （1分）(2017·深圳模拟) 含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B （0，1），则直线BC的解析式为________．
15. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为________．
三、解答题 (共8题；共65分)
16. （10分）计算或化简：
（1）
（2）．
17. （5分） (2016八上·平谷期末) 已知，求代数式的值．
18. （10分） (2019八下·洛龙期中) 如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为和斜边长为图(2)是以为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个直角梯形.
（1）在图(3)处画出拼成的这个图形的示意图；
（2）利用(1)画出的图形证明勾股定理.
19. （10分） (2017九上·临海期末) 已知△ABC是等边三角形．
（1）
动手操作：如图1，点D在△ABC内，且∠BDC=150°，CD=1，BD=，把△BCD绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到△AEC．
①依题意补全图1________；（确认无误后，请用黑色水笔描黑）
②连接DE，则线段DE=________，AD=________；
（2）
应用拓展：如图2，点D在△ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求∠BDC的度数．
20. （5分）(2019·淮安) 已知:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.
21. （10分）(2016·鄂州) 如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
（1）
求证：四边形CMAN是平行四边形．
（2）
已知DE=4，FN=3，求BN的长．
22. （10分） (2017九下·无锡期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，），点D 与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.
（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）
（2）若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—D—B—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时
①t为何值时，⊙P与y轴相切？
②在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒？简述过程.
（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90°，线段AB扫过的面积是多少？
23. （5分）已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm.
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）求∠ACM的度数。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
16-1、
16-2、17-1、18-1、18-2、
19-1、19-2、20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、。