高三物理一轮复习试题验证动量守恒律

峙对市爱惜阳光实验学校第34讲 ：验证动量守恒律
1.“验证动量守恒律〞的主要步骤为：
A.测出球的直径和质量m 1、m 2，假设m 1<m 2，那么用质量为m 2的球作为入射球
B.把被碰球放在斜槽末端，让入射球从斜槽上同一高度滚下，与被碰球做正碰，重复屡次，找出落点的平均位置
C.使入射球从斜槽上某一固高度滚下，重复屡次，找出落点的平均位置
D.测出入射球碰撞前后落点的水平距离和被碰球落点的水平距离
E.调整斜槽末端，使槽口的切线水平 以上步骤合理的排列顺序是 . 答案：AECBD
2.如下图，在室用两端带竖直挡板C 、D
的气垫导轨和有固挡板的质量都是M
的滑
块A 、B 做“验证动量守恒律〞的，步骤如下：
a.把两滑块A 、B 紧贴在一起，在A 上放质量为m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A 、B ，在A 、B 的固挡板间放入一弹簧，使弹簧在水平方向上处于压缩状态.
b.按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，当滑块A 、B 与挡板C 、D 碰撞的同时，电子计时器自动停止计时，记下A 至C 的运动时间t 1和B 至D 的运动时间t 2.
c.将两滑块A 、B 仍置于原位置，重复几次上述，并对屡次记录的t 1、t 2
分别取平均值.
(1)在调整气垫导轨时，注意 . (2)测量的数据还有 .
(3)只要满足关系式 ，即可验证动量守恒.
解析：由于滑块和气垫导轨间的摩擦力很小，可以忽略不计，可认为滑块
在导轨上做匀速直线运动，因此两滑块作用后的速度可分别表示为：v A ＝L 1
t 1，v B
＝L 2t 2
. 假设(M ＋m )L 1t 1＝M L 2
t 2
成立，那么(M ＋m )v A ＝Mv B 成立，即动量守恒.
答案：(1)用水平仪测量使导轨水平 (2)A 至C 板的距离L 1，B 至D 板的距
离L 2 (3)(M ＋m )L 1t 1＝M L 2
t 2
3.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(即碰撞过程中没有机械能损失)，
某同学
选取了两个体积相同、质量不相的小球按下述步骤做了如下.
a.用天平测出两个小球1、2的质量(分别为m1和m2，且m1>m2).
b.按照图示安装好装置：将斜槽AB固在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端.
c.先不放小球2，让小球1从斜槽顶端的A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置.
d.将小球2放在斜槽前端边缘处，让小球1从斜槽顶端的A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球1和小球2在斜面上的落点位置.
e.用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.
图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.
根据该同学的，答复以下问题：
(1)小球1与2发生碰撞后，1的落点是图中的点，2的落点是图中的点.
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式，那么说明碰撞中动量是守恒的.
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系
式，那么说明两小球的碰撞是弹性碰撞.
解析：设斜面的倾角为θ，小球做平抛运动，由L sin θ＝
1
2
gt2、L cos θ＝vt，得其抛出速度v∝L；验证动量是否守恒的表达式为m1v0＝m1v1＋m2v2，即m1L E＝m1L D＋m2L F；假设没有机械能损失，那么
1
2
m1v20＝
1
2
m1v21＋
1
2
m2v22，代入v∝L，得m1L E＝m1L D＋m2L F.
答案：(1)D F
(2)m1L E＝m1L D＋m2L F
(3)m1L E＝m1L D＋m2L F
金典练习十八 ：验证动量守恒律
选择题共2小题，每题6分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.
1.在做“验证动量守恒律〞的时，需要测的物理量有( ) A.小球的质量 B.小球的半径 C.小球的飞行时间 D.小球的水平射程 答案：AD
2.某同学利用计算机模拟A 、B 两球碰撞来验证动量守恒，A 、B 两球质量之比为2∶3，用A 球作入射球，初速度v 1＝1.2 m/s ，让A 球与静止的B 球相碰，假设规以v 1的方向为正，那么该同学记录碰后的数据中，明显不合理．．．的是( )
足：
m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′
12m 1v 21≥12m 1v 1′2
＋12
m 2v 2′2 又由两球的位置关系知：v 1′≤v 2′ 可得B 、C 中数据不合理.
答案：BC
非选择题共7小题，共88分.
3.(10分)图示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片.频闪的频率为10 Hz.开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动.滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g.根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做 运动，其速度大小为 ，本得出“在误差范围内，两木块组成的系统动量守恒〞这一结论的依据是：
.
答案：匀速 0.09 m/s 释放弹簧前A 、B 的总动量为零；释放后p A ＝
0.2×0.09 N·s＝×10－2 N·s，p B ＝－0.3×6×10－3
0.1 N·s＝－×10－2
N·s，p A
＋p B ＝0
4.(12分)某同学设计了一个用打点计时器“验证动量守恒律〞的：如图甲
所示，在小车A 的前端黏有橡皮泥，在小车A 后面连着纸带，电磁打点计时器
的电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.
甲
(1)假设得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距离标在图上，A 为
运动起始的第一点，那么选 段来计算A 和B 碰后的共同速度.(填“AB 〞、“BC 〞、“CD 〞或“DE 〞)
乙
(2)已测得小车A 的质量为0.40 kg ，小车B 的质量为0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前总动量为 kg·m/s，碰后总动量为 kg·m/s.
答案：(1)DE (2)0.420 0.417
5.(12分)把两个大小相同、质量不的金属小球用细线连接，中间夹一根被压缩了的轻质弹簧，
置于
摩擦可以不计的水平桌面上，如下图.现烧断细线，观察两球的运动情况，并进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒.除图示器材外，室还准备了秒
表、天平、直尺、螺旋测微器、铅锤、电磁打点计时器、木板、白纸、复写纸、图钉、细线.
(1)多余的器材是： . (2)需直接测量的物理
是： .(要求明确写出物理量的名称和对的符号)
(3)用所测得的物理量验证动量守恒律的关系式
是： .
(4)在本中还可测出每次压缩弹簧时的形变量Δx ，以研究弹性势能与形变
的关系，假设分析数据发现Δx 2正比于x 21＋x 2
2，那么说明弹簧的弹性势能E p 与弹簧形变Δx 的关系为： .
答案：(1)秒表、螺旋测微器、电磁打点计时器 (2)两小球的质量m 1、m 2，两个小球做平抛运动的水平位移x 1、x 2 (3)m 1x 1＝m 2x 2 (4)E p ∝Δx 2
6.(12分)用气垫导轨验证动量守恒律，滑块A 、B 可在导轨上无摩擦地滑动，导轨保持水平，导轨上附有每小格0.5 cm 的标尺.滑块质量分别为m A ＝0.14 kg ，m B ＝0.22 kg ，用每次间隔0.1 s 的频闪拍摄两滑
块在导
轨上碰撞前后的运动情况.如下图，图甲是碰撞前拍摄的照片示意图，当时A 正在向右运动，B 静止；图乙是碰撞后拍摄的照片示意图(两图中刻度不对)，
当时A 正在向左运动，B 正在向右运动. (1)碰撞前后两滑块的速度各为多少？ (2)碰撞前后两滑块的总动量各为多少？ (3)写出结论. 解析：(1)碰前速度
v A ＝10×0.5×10－2
0.1
m/s ＝0.5 m/s ，v B ＝0.
碰后速度可能为：
v A ′＝±0.5×10－2
0.1
＝±0.05 m/s
v B ′＝7×0.5×10－2
0.1
m/s ＝0.35 m/s
假设v A ′＝0.05 m/s ，那么总动量增加，不可能存在，即只能v A ′＝－0.05
m/s
(2)碰前动量p A ＝m A v A ＝0.07 kg·m/s
碰后动量p A ′＋p B ′＝0.14×(－0.05)＋0.22×0.35＝0.07 kg·m/s.
(3)碰撞前后A 、B 的总动量守恒.
答案：(1)v A ＝0.5 m/s v B ＝0
v A ′＝－0.05 m/s v B ′＝0.35 m/s
(2)0.07 kg·m/s 0.07 kg·m/s
(3)碰撞前后A 、B 的总动量守恒
7.(13分)碰撞的恢复系数的义为e ＝|v 2－v 1||v 20－v 10|，其中v 10和v 20分别是碰撞
前两物体的速度，v 1和v 2分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数e ＝
1，非弹性碰撞的恢复系数e <1.某同学借用“验证动量守恒律〞的装置(如下图)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，中使用半径相的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞)，且小球1的质量
大于小球2的质量.
步骤如下：
安装好装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O .
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上的A 点由静止滚下，并落在地面上.重复屡次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落
点的平均位置.
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C 点，让小球1从A 点由静止滚
下，使它们碰撞.重复屡次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球
落点的平均位置.
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段
OM 、OP 、ON 的长度.
在上述中，
(1)P 点是 的平均位置，M 点是 的平均位置，N 点是
的平均位置.
(2)请写出本的原理：
.写出用测量值表示恢复系数的表达式： .
(3)三个落地点距O 点的距离OM 、OP 、ON 与所用的小球质量是否有关？ .
答案：(1)在的第一步中小球1落点 小球1与小球2碰撞后小球1落点
小
球2落点
(2)小球从槽口C 飞出后做平抛运动的时间相同，设为t ，那么有OP ＝v 10t ，
OM ＝v 1t ，ON ＝v 2t
e ＝v 2－v 1v 10－v 20＝ON －OM OP －0＝ON －OM OP
(小球2碰撞前静止，v 20＝0)
(3)OP 与小球的质量无关，OM 和ON 与小球的质量有关
8.(14分)如下图，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相、
方向相反的初速度v 0，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求：
(1)A 、B 最后的速度大小和方向.
(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.
解析：(1)A 不会滑离B 板，说明A 、B 具有相同的速度，设此速度为v ， A 和B 的初速度的大小为v 0，那么据动量守恒律可得：
Mv 0－mv 0＝(M ＋m )v
解得：v ＝M －m
M ＋m v 0
，方向向右.
(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v ′，由动量守恒律得：
Mv 0－mv 0＝Mv ′
设这一过程平板向右运动距离s ，那么有： μmgs ＝12Mv 20－1
2Mv ′2
解得s ＝2M －m 2μMg
v 2
0.
答案：(1)M －m M ＋m v 0，方向向右 (2)2M －m 2μMg
v 2
9.(15分)如下图，质量均为m 的A 、B 两个弹性小球，用长为2l 的不可伸
长的轻绳连接.现把A 、B 两球置于距地面高H 处(H 足够大)，间距为l .当A 球自由下落的同时，B 球以速度v 0指向A 球水平抛出.求：
(1)两球从开始运动到相碰，A 球下落的高度.
(2)A 、B 两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水
平分量.
(3)轻绳拉直过程中，B 球受到绳子拉力的冲量大小. [高考·物理卷]
解析：(1)设A 球下落的高度为h
l ＝v 0t
h ＝12
gt 2
联立解得：h ＝gl 2
2v 20
.
(2)由水平方向动量守恒得：
mv 0＝mv Ax ′＋mv Bx ′
由机械能守恒得：
12m (v 20＋v 2By )＋12mv 2Ay ＝12m (v Ax ′2＋v Ay ′2
)＋12m (v Bx ′2＋v By ′2) 式中v Ay ′＝v Ay ，v By ′＝v By 联立解得：v Ax ′＝v 0，v Bx ′＝0
(3)由水平方向动量守恒得：mv 0＝2mv Bx ″ I ＝mv Bx ″＝12
mv 0.
答案：(1)gl 22v 20 (2)v Ax ′＝v 0 v Bx ′＝0 (3)1
2
mv 0。