六年级上册数学期中培优测试卷(含答案)

六年级上册数学期中培优测试卷 (满分：100分+10分 时间：90分钟)
一、填空。

（每个分数1分，其余每空1分，共23分）
1.最小的质数的倒数是( )，( )的倒数是它本身。

2.( ):28=4
7=
36( )
=18÷( )≈( )(填两位小数）
3.若3：8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应是( )；若3：8的前项加9，要使比值不变，后项应加( )。

4.一个分数的分子与分母之和是67,如果把分子与分母各加上5,那么分子与分母的最简单的整数比为5：6，这个分数原来是( )。

5六(2)班有学生48人，选出1
4的男生和4名女生参加学校活动这时班里还剩下37人。

六(2)班原有男生( )人，女生( )人。

6.工程队要修一段路，实际造价比原计划多1
40，费用增加了7万元，实际造价为
( )万元。

7.露露从学校出发，先向北偏东30°方向走100m,再向( )偏( )( )°方向走( )m,就能到达学校正东方向100m 处的文具店。

8.一个空桶装满水后可倒满10碗或12杯，如果这个空桶粗细均匀，那()么往这个空桶内倒入5杯水和3碗水，水面高度占桶高度的
( )( )
°
9.已知两个三角形一组底边长度的比为3：1，且这组底边上高的比也为3：1，则这两个三角形的面积之比是( )。

10.小明向一个桶里倒满了水，如果将桶里的水倒去一半后，桶和水共重6kg;如果倒去水的2
5，桶和水共重7kg 。

这个桶重( )kg 。

11.加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现甲、乙、丙在相同的时间内共加工了1643个零件，则甲加工了( )个，乙加工了( )个，丙加工了( )个。

12.三个大小相同的容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比是1:7,第二个容器中盐与水的比是3：10，第三个容器中盐与水的比是1：3。

把这三个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，混合溶液中盐与水的比是( )。

二、选择。

（每题2分，共12分）
1.分数21
11的分子和分母同时加上a 后，分子和分母的比是7：5，a 是( ).
A. 4
B. 14
C. 25
D. 35
2.“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天，这一天，武汉白天时间与黑夜时间的比是5：3。

关于这一天的武汉，下面的说法中，正确的是( )。

A.白天时间是9小时 B.黑夜时间是白天时间的 C.白天时间与全天时间的比是5：8 D.黑夜时间与全天时间的比是5：8
3.如图，用四个相同的小长方形拼成一个大长方形ABCD,那么边AB 与BC 的长度之比是( )。

A. 1 : 1
B. 3 : 2
C. 4 : 3
D. 3 : 4
4.一项工程，甲单独做，12天完成，乙单独做用的天数是甲的3
4，丙的工作效率是甲、
乙工作效率之和的9
14。

这三个人中，( )的工作效率最高。

A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定谁
5.把一批书按2：3：4的比或按2：4：5的比分给甲、乙、丙三个班都可以将这批书正好分完，这批书可能有( )本。

A. 90
B. 99
C. 100
D. 110
6.下面的算式中，得数最大的是( )。

A. (1
17+1
19
)×20 B. (1
24
+1
29
)×30 C. (1
31
+1
37
)×40 D.(1
41
+1
47
)×50
三、计算。

（共22分）
1.直接写出得数。

(4分)
6×3
2=1÷7
12
= 2.4×5
8
=6÷2
9
=
8 15×5
16
=4
9
÷2
3
=3
4
÷6=1
8
×12=
2.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

(12分)
5 6×7
8
+5
6
×1
8
4
75
×74(3
5
−3
10
)÷7
10
8 15×3
4
−1
8
(7
9
+5
27
)×5414÷(3
4
×21
5
)
3.解方程。

(6分)
6 7x−5
14
x=2
5
9
16
x÷3
8
=3
4
2
5
x+3
8
=19
24
四、操作与应用。

（共9分）
一艘游轮从起点向北偏东30°方向行驶72km后，再向正东方向行驶36 km,最后向北
偏西30°方向行驶 24 km,到达终点。

1.根据上面的描述，把游轮行驶的路线图画完整。

(2分)
2.游轮沿原路返航，需先向( )偏( )( )方向行驶( )km,再向( )
方向行驶( )km,最后向( )偏( )( )方向行史( )km回到起点。

(5
分)
3.如果从终点返回起点要用4小时，那么这艘游轮返回时的速度是每小时( )km。

(2分)
五、解决问题。

（共34分）
1.水果超市运来橘子、苹果和梨一共380 kg。

橘子和苹果的质量之比是5:6,梨的质
量比苹果多1
3。

水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？(5分
)
2.一辆公共汽车在发车时，车上共有乘客72人。

到了一个车站，男乘客下去了1
8
，女乘客不但没有人下车，反而上来3人，这时男、女乘客的人数正好相等。

车上原有男、女乘客各多少人？(5分)
3.一条路的总长为12千米,分为上坡、平路和下坡三段,各段路程之比为2：3：4，亮亮走这三段路所用的时间之比为4：5：6。

已知亮亮上坡时的速度是每小时4千米，则他走完全程要多少小时？(6分)
4.甲、乙、丙三人都在银行有存款,乙的存款比甲的2倍少100元,丙的存款比甲、乙
两人存款的和少300元，甲的存款是丙的2
5。

甲有多少元存款？(6分)
5.如图,A、B、C三根木棒固定在水池中,三根木棒的长度之和是360厘米,A木棒有3
4露出水面,B木棒有4
7
露出水面,C木棒有2
5
露出水面。

水深几厘米？(6分)
6.某工程由第一、二、三小队一起做需12天完成，由第一、三、五小队一起做需7天完成，由第二、四、五小队一起做需8天完成，由第一、三、四小队一起做需42天完成。

该工程由五支小队一起做需多少天完成？(6分)
参考答案
一、1.1
2
1 2.16 63 63
2
0.57 3.32 24 4.30
37
5.28 20
6.287
7.南东 30 100
8.43
60
9.9:1 10. 1 11.465 558 620
12.21:83
二、1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. C
三、1.9 12
7
1.5 27 1
6
2
3
1
8
3
2
2.5
6
371
75
3
7
11
40
52 40
9
3.x=4
5
x=1
2
x=25
24
四、1.
2.南 东 30 24 正西 36 南 西 30 72
3. 33
五、1.6×(1+1
3)=8 橘子:380×
55+6+8
=100(kg) 苹果：380×
6
5+6+8
=120(kg)
梨：380-100-120=160(kg)
2.男乘客：(72+3)÷(1-1
8+1)=40（人） 女乘客：72-40=32(人)
3.12×
22+3+4
÷4=23
（时） 23
÷
44+5+6
=5
2（时）
4.25
×2+25
−1=15
(300+100)÷15
=2000（元） 2000×25
=800（元） 5.1÷(1−3
4
)=4 1÷(1−4
7
)=7
3
1÷(1−2
5
)=5
3
360÷(4+73
+5
3
)=45(厘米)
6.1÷[(112
+17
+18
×2+
142
)÷3]=6(天)。