苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》教案 (11)-精品

《2.5 有理数的加法与减法（2）》教案
教学目标
1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；
3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；
4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等
活动在数学学习中的作用．
教学重点
学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算．
教学难点
有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律．
教学过程
一、创设情境
请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？
二、探究归纳
1．试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：
□＋○和○＋□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：
（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）
2．你能发现什么？请评判自己的猜想．
3．概括：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． a
b b a +=+
说明：(1)上面式中字母a 、b 、c 分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母
只能表示同一个数；
(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．
根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加．
三、实践应用
1．例2 计算：
12358172 2.8 3.6 1.5 3.62553767 1 6⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（）（－）＋（＋）＋（－）
（）（－）＋（－）＋（－）＋（）＋－＋－＋＋
分析 由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则．
2．随堂练习
课本P34的练一练第（1）－（6）题．
3．例题 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．
问这10筐苹果总共重多少千克？
说明：（1）教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；
（2）此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便．
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．
四、交流反思
1．本节课重点学习了加法运算律的应用．
2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流．
五、布置作业
)
(c b a c b a ++=++）（
课本P39的习题2.5第3题．。