宁夏吴忠市九年级上学期数学期中考试试卷

宁夏吴忠市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）
A . ﹣2
B . 2
C . ±2
D . 0
2. （2分）如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） (2020八上·大冶期末) 在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知函数y=x2﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）
A . x＜2
B . x＞0
C . x＞﹣2
D . x＜0
5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
6. （2分）观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2017九上·盂县期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x…-3-2-101…
y…-60466…
给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过（3，0）点；④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．从表中可知，其中正确的个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （2分）(2017·巴彦淖尔模拟) 下列方程中，有实数根的是（）
A . x2+4=0
B . x2+x+3=0
C .
D . 5x2+1=2x
9. （2分） (2020九上·三门期末) 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 135°
10. （2分） (2017九下·海宁开学考) 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）
A . b2＞4ac
B . ax2+bx+c≥﹣6
C . 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n
D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2018·荆州) 为了比较 +1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得 +1________ ．（填“＞”或“＜”或“=”）
12. （1分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=________．
13. （1分）(2017·徐汇模拟) 已知抛物线y=ax2﹣4ax与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是﹣2，那么a=________．
14. （1分） (2019九上·费县月考) 抛物线的对称轴是________．
三、解答题 (共8题；共71分)
15. （10分） (2016九上·绵阳期中) 解下列方程
（1） x（x﹣3）+x﹣3=0
（2） 4x2+12x+9=81．
16. （6分）(2017·姑苏模拟) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________
（2）若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．
17. （10分） (2016九上·吉安期中) 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
18. （5分）某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元,销售量将减少10个.
（1）设每个定价增加x元,此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元？
（3）超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少？
19. （10分）为了实现省城合肥跨越发展，近两年我市开始全面实施“畅通一环”工程，如图为一环路的一座下穿路拱桥，它轮廓是抛物线，桥的跨度AB=16米，拱高为6米.
（1）请以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，将抛物线放在直角坐标系中，求出抛物线的解析式；
（2）若桥拱下是双向行车道，其中一条行车道能否并排行驶宽3米，高2米的两辆汽车（汽车间隔不小于1米）说明理由
20. （10分） (2020八下·洛宁期末) 已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点.
（1）求k，b的值；
（2）若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值.
21. （10分）(2019·顺义模拟) 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD 于点F．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若AB＝4，AD＝3，求EC的长．
22. （10分）(2020·常熟模拟) 如图，二次函数的图像与x轴交于点A，B（A 在B左侧），与y轴正半轴交于点C，点D在抛物线上，轴，且 .
（1）求点A，B的坐标及a的值；
（2）点P为y轴右侧抛物线上一点.
①如图①，若平分，交于点E，求点P的坐标；
②如图②，抛物线上一点F的横坐标为2，直线交x轴于点G，过点P作直线的垂线，垂足为Q，若，求点Q的坐标.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
15-1、
15-2、答案：略
16-1、
16-2、
17-1、
17-3、
18-1、
19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略。