二次函数与一元二次方程-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典(原卷版)

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.9二次函数与一元二次方程
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019•碑林区校级模拟）下列关于二次函数y＝ax2﹣（a+1）x+1（a＞0）的图象经判断正确的是（）A．对称轴位于y轴右侧
B．与x轴的交点有两个
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．与坐标轴的交点有三个
2．（2019秋•天等县期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）
A．函数有最小值
B．对称轴是直线x=1 2
C．当x＝﹣1或x＝2时，y＝0
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
3．（2020春•越秀区校级月考）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝2．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）
A．﹣1≤t＜3B．3＜t＜8C．﹣1≤t＜8D．﹣1＜t＜4
4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0），（3，0）两点：则下列判断中正确的是（）
①图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线
②当x＞1时，y随x的增大而减小
③一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣1和3
④当﹣1＜x＜3时，y＜0
A．①②B．①②④C．①②③D．④
5．（2020•碑林区校级模拟）如图所示，二次函数y＝﹣x2+mx的图象与x轴交于坐标原点和（4，0），若关于x的方程x2﹣mx+t＝0（t为实数）在1＜x＜6的范围内有解，则t的取值范围是（）
A．﹣12＜t＜3B．﹣12＜t≤4C．3＜t≤4D．t＞﹣12
6．（2020秋•开福区校级月考）已知某二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（）
①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③a=−1b；④8a+c＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2020•毕节市）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确的是（）。