专题05数量和位置变化--江苏中考数学试题分类汇编.doc

一、选择题
1.【无锡市梁溪区一模】直线y二2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是( )
A. (0, 2)
B. (0, 8)
C. (0, 4)
D. (0, - 4)
2.【淮阴区一模】在平面直介坐标系中，将二次函数y=2x?的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 ( )
A. v=2x2 - 2
B. y=2x2+2
C. y=2 (x - 2) 2
D. y=2 (x+2) 2
3.【秦淮区一模】如图，在平面直角坐标系中,AABC是等边三角形,BC〃x轴,AB=4, AC的中点D在x
轴上，且D (、/L 0),则点A的坐标为(
(V3 - b V3)C- (V3 +1， - V3)D.
4. 【太仓模拟】已知点A (a+2,a- 1)在平面直角坐标系的第四象限内，则a的取值范围为(
A.
A. - 2<a<l
B. -2WaWl
C.
5.【东台市二模】如图，已知A、B是反比例函数y = - (k>0, x>0)图象上的两点，BC〃x轴，交y轴X
于点C,动点P纵坐标原点0出发，沿0-A-B-C匀速运动，终点为C,过点P作PM丄X轴，PN丄y轴，垂足分別为M、N.设I川边形0MPN的面积为S,点P运动的吋间为S则S关于t的函数图彖大致为(
6.【锡山区模拟】：菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B (2, 0), ZD0B=60o，点P
是对角线0C上一个动点，E (0, - 1),当EP+BP最短时，点P的坐标为( )
A. (2^3-3,2-V3)
B. (2^3+3, 2-爺)
C. (2馆-3, 2+^3)
D. (2能+3, 2+巧)
二.填空题
1.【徐州模拟】任何实数a,可用［a］表示不超过a的最大整数，如［4］二4,［巧］二1・现对72进行如下操
作：吃第一次［历口第二姿［庞］二2第三次［72 1=1?这样对72只需进行3次操作后变为1,类似
的，①对81只需进行_次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是____ .
2.【湧水区一•模】将点A (2, 0)绕着原点0顺时针方向旋转60°角到对应点A',则点A'
的坐标是_______________ .
3.【淮阴区一模】点A (3, -4)到原点的距离为_.
4.【秦淮区一模】如图，在ZXABC中，AB二AC, ZA二36°,以B为圆心，BC为半径作弧，分别交AC、AB于
5.【扬州二模】如图，己知AABC中，ZC二90° , ZA=30° , AC二巧・动点D在边AC ±,以
BD为边作等边ABDE (点E、A在BD的同侧).在点D从•点A移动至点C的过程屮，点E移
动的路线长为
D
6.【泰兴市一模】已知：如图，RtAABC屮，ZBAC=90° , AB=5, AC=12,将AABC沿射线BC
方向平移m个单位长度到△ DEF,顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶
点的三角形是等腰三介形，则m的值是___________________ .
7.【无锡市梁溪区一•模】如图，C、D是线段AB上两点，且AOBD二丄AB二1，点P是线段CD上一个动点，在
6
AB同侧分别作等边APAE和等边APBF, M为线段EF的中点.在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为________ .
8.【扬州二模】用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为lOcm,那么这张扇形纸片的面积是. cm2.
9.【东台市二模】如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A, B, C, D.请你按图中箭头所指方向（即A—BfCfD—C—Bf A-B-Cf…的方式）从A开始数连续的正整数1, 2, 3, 4,…，当字母B第（2n - 1）
次出现时（n为正整数），恰好数到的数是______ （用含n的代数式表示）.
10.【徐州中考模拟A港】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到0A的中点
Ai处,第二次从Ai点跳动到OAi的中点A2处,第三次从A2点跳动到0A2的中点A3处,如此不断跳动下去,则
第5次跳动后，该质点到原点0的距离为 _____ .
O九A3
11.【盐都区】如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆0、半圆0、…、半圆0“与直线y = ^-x相切，设半
圆01、半圆O’、…、半圆0“的半径分别是r2>…、r n,则当口=1时，“ow二
三.解答题
1.【无锡市梁溪区一模】如图,RtAABC中,M为斜边AB上一点,MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直线1从BC
的位置出发以每秒lcm的速度向上平移,运动到经过点M时停止.直线1分别交线段MB、MC、AC于点D、
E、P,以DE为边向下作等边ADEF,设ADEF与△MBC重叠部分的而积为S （cm2）,岂线1的运动吋间为t
（秒）・
（1）求边BC的长度；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t,使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在, 请求出t的值；若不存在，请说明理由.
（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t,使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切？若
存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
2. 【秦淮区一模】如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C 处测得 E 、F 两点的俯角分别为ZACE 二a, ZBCF 二B,这时点F 相对于点E 升高T acm.求该摆绳CD 的长度.（用
3. 【海陵区一模】如图，在楼房AB 和塔CD 之间有一•棵树EF,从楼顶A 处经过树顶E 点恰好看到塔.的底 部D 点，门俯角ct 为45。

・从距离楼底B 点1米的P 点处经过树顶E 点恰好看到塔的顶部C
点，几仰角A
卩为30。

.已知树高EF=9米，求塔CD的高度.（•结果保留根号）二
田
田
田
严
5
4.【南京高淳区】已知二次函数y二2x'+bx・1・
(1 )求证：无论b取什么值，二次函数y=2x<»bx - 1图彖与x轴必冇两个交点.
(2)若两点P ( -3, m)和Q (1, m)在该函数图象上.
①求b> in的值；
②将二次两数图象向上平移多少单位长度后，得到的两数图象与x轴只有一个公共点?
3
5.【宜兴模拟】已知抛物线G： y=ax2+bx+- QHO)经过点A ( - 1, 0)和B (3, 0).
2
(1)求抛物线G的解析式，并写出其顶点0的坐标；
(2)如图1,把抛物线G沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线G,此时点A, C分别平移到点D, E 处.设点F在抛物线G上在x轴的下方，若ADEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
(3)如图2,在(2)的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN丄EM交直线BF于点N,点P为线段MN的屮点，当点M从点B向点C运动时：©tanZENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，宜接写出点P经过的路线长.
图1 图2
6.【如东县一模】RtAABC与RtZXDEF的位置如图所示，其中AC二2希，BC二6, DE二3希，ZD二30°,其中,
RtADEF沿射线CB以毎秒1个单位长度的速度向右运动，射线DE、DF与射线AB分別交于N、M两点，运动时间为t,当点E运动到与点B重合时停止运动.
(1)当RtADEF在起始时,求ZAMF的度数；
(2)设BC的中点的为P,当△PBM为等腰三角形时，求t的值；
(3)若两个三角形重叠部分的面积为S,写HIS Ait的函数关系式和相应的口变量的収值范围.
7.【锡山区模拟】半径为2cm的与O0边长为2cm的正方形ABCD在水平直线1的同侧，O0与1相切于点F, DC在1上.
(1)过点B作的一条切线BE, E为切点、.
①填空：如图1,当点A在上时，ZEBA的度数是 _______________ ；
②如图2,当E, A, D三点在同一肓线上时，.求线段0A的长；
(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形(图3),至边BC与OF重合时结
束移动，M, N分别是边BC, AD-U00的公共点，求扇形MON的面积的范围.
图1 图2 图3。