上海教育版数学八上第17章《一元二次方程》单元测试

上海教育版数学八上第17章《一元二次方程》单元测试
本卷考试时间40分钟，总分100分
一:填空题 （每题3分共30分）
1：当m 时方程02)1(2
=--+x x m 是一元二次方程。

2：0)1(2
=-x 的常数项为 。

3：+-x x 2
=-x ( ）2
4：4)3(2=+x 的根是 。

5: 4322
=-x x 的根是: 。

6：当 =a 时,代数式a a 22
-与4+a 的值相等。

7: 1)2(2
-=+k x 有实数根，k 的取值范围 。

8：已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 。

9：某工厂第一季度平均每月增产10％，一月产值为a 元，则三月份产值为 。

10：某计算器价格经过两次下调后，单价从60元变成48.6元，则平均每次下调百分率
为 。

二：选择题：（每题3分共9分）
11：下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）；
A 、02
=++c bx ax B 、21
2
=+
x x C 、122
2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x
12：已知方程02
=+c ax （a ≠0）有实数根，则a 与c 的关系是（ ）
A. a 、c 异号
B. c =0或a 、c 异号
C. c =0或a 、c 同号
D. c 是a 的整数倍
13：方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）；
A. 3,121-==x x
B. 2,421-==x x
C. 3,121=-=x x
D. 2,421=-=x x
三：简答题 （每题7分共21分） 14： 解方程：)4(4)4(2
+=+x x
15：用配方法解方程：0132=--x x
16：在实数范围内因式分解：142
--x x
四：简答题（本题10分）
17：已知方程0142
=-+x ax ；则①当a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ ②当a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a 取什么值时，方程没有实数根？
五：填空.归纳题 （本题10分）
18（1）方程_____,___,___,01221212
=+===+-x x x x x x 的两个根为
______21=⋅x x ；
（2）方程0132
=--x x _____,___,___,2121=+==x x x x 的两个根为 ______21=⋅x x ；
（3）方程_____,___,___,03421212
=+===-+x x x x x x 的两个根为 ______21=⋅x x ；
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能说明你的猜想吗？
六：应用题 本题20分
19：某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

则平均每月增率是多少？
20．某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要在小区休闲广场中央建两条十字型小路（平面图如图所示）．其中，正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为165平方米．如果矩形的长AM比宽AB多２米，那么AM、AB各是多少米？
评分标准及答案
一:填空题:（每题3分共30分） 1：1-≠m ； 2：1； 3：
41，2
1； 4：11-=x ，52-=x ； 5：4
41
3±=
x ； 6：41=a ，12-=a ； 7：1≥k ；
8：9和5或-9和-5； 9：1.21a ； 10：10%.
二：选择题:（每题3分共9分） 11：D ；12：B ；13：B.
三：简答题:（每题7分共21分） 14：解方程:)4(4)4(2
+=+x x
解:()()04442
=+-+x x …………………………………2分
()[]0444=-++x x …………………………………4分
()04=+x x …………………………………5分
41-=x ，02=x …………………………………………7分
15：用配方法解方程：0132
=--x x
解: 132=-x x ……………………………1分
2
22231233⎪⎭
⎫
⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x ……………………2分
413232
=⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-x ……………………………4分 2
13
23±=-
x …………………………6分
232131+=
x ，2
32132+-=x ……………………7分 16：在实数范围内因式分解：142
--x x
解:令0142
=--x x …………………………………………………1分 解得521-=x ，522+=x …………………………………4分
∴142
--x x ()()
5252--+-=x x ………………………7分
四：简答题（本题10分）
17：已知方程0142
=-+x ax ；则①当a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ ②当a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a 取什么值时，方程没有实数根？
解: ()1416-⨯⨯-=∆a ………………………………………………………2分
a 416+=…………………………………………………………………4分 当0416>+a 时，即4->a 时，方程有两个不相等的实数根……………6分 当0416=+a 时，即4-=a 时，方程有两个相等的实数根………………8分 当0416<+a 时，即4-<a 时，方程没有实数根…………………………10分
五：填空.归纳题（本题10分，其中每小空0.5分）
18（1）11=x ，12=x ，221=+x x ，121=⋅x x ；…………………………………2分 （2）21331+=x ，2
13
32-=x ，321=+x x ，121-=⋅x x ；………………4分 （3）431=
x ，12-=x ，4121-=+x x ，4
3
21-=⋅x x ；…………………………6分 对于方程02
=++c bx ax ，a b x x -=+21，a
c x x =⋅21…………………………8分
a
b
a ac
b b a a
c b b x x -=---+-+-=+24242221
a
c
a ac
b b a a
c b b x x =---⋅-+-=⋅24242221……………………………………10分
六：应用题（本题20分，每题10分）
19：某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

则平均每月增率是多少？
解：设平均每月增率为x ………………………………………………………………1分
根据题意，得：()72015002
=+x ………………………………………………6分
()44.112
=+x
%202.01==x ，2.22-=x （不合题意，舍去）……………………………9分
答：平均每月增率为20%。

……………………………………………………………10分 20．某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要在小区休闲广场中央建两条十字型小路（平面图如图所示）．其中，正方形MNPQ 与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为165平方米．如果矩形的长AM 比宽AB 多２米，那么AM 、AB 各是多少米？
解：设AB 的长为x 米，AM 的长为2+x 米…………2分 根据题意，得：()16524=+x x ………………………6分
5.71-=x （不合题意，舍去），5.52=x ………………9分
答：AB 的长为5.5米，AM 的长为7.5米。

………10分
顾敬君 gujingjun@ 潘勇panyong@。