安徽省淮北市2019-2020学年数学高二下学期文数期末考试试卷C卷

安徽省淮北市2019-2020学年数学高二下学期文数期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集，集合，集合，则集合
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若，，的和所对应的点在实轴上，则a为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . -1
3. （2分）已知，则p是q的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
5. （2分）如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一上·凯里月考) 函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一下·蚌埠期末) 某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（）
A . 25
B . 20
C . 15
D . 10
8. （2分）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，，如果，那么
（）
A .
B .
C .
D . 4
9. （2分）(2017·长宁模拟) 若无穷等差数列{an}的首项a1＜0，公差d＞0，{an}的前n项和为Sn ，则以下结论中一定正确的是（）
A . Sn单调递增
B . Sn单调递减
C . Sn有最小值
D . Sn有最大值
10. （2分）椭圆的左、右焦点分别为是上两点，，
，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）△ABC中，角A、B、C所对应的边分别a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则=（）
A . 2
B .
C .
D . 1
12. （2分）
设函数f‘（x）是奇函数f（x）（x R）的导函数，f（-1）=0，当x0时，xf'（x）-f（x）0，则使得f （x）0成立的x的取值范围是（）
A . （-， -1）（0，1）
B . （-1，0）（1，+）
C . （-， -1）（-1，0）
D . （0，1）（1，+）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为________
14. （1分）若对任意x＞0，恒成立，则a的最小值为________．
15. （1分）(2020·海南模拟) 函数的图象在点处的切线的倾斜角为________.
16. （1分）已知△ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sinA +sinB+3sinC=0，则cosB=________ ．
三、解答题 (共7题；共80分)
17. （10分） (2017高三上·唐山期末) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线，曲线为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线分别交于两点，求的最大值.
18. （15分） (2016高三上·江苏期中) 在数列{an}中，已知a1= ，an+1= an﹣，n∈N* ，设Sn为{an}的前n项和．
（1）求证：数列{3nan}是等差数列；
（2）求Sn；
（3）是否存在正整数p，q，r（p＜q＜r），使Sp，Sq，Sr成等差数列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，说明理由．
19. （10分）(2018·河北模拟) 在三棱柱中，平面，其垂足落在直线
上.
（1）求证：；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.
20. （15分） (2017高二下·蕲春期中) PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095﹣2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如表所示：PM2.5日均值
（微克/立方米）
[25，35]（35，45]（45，55]（55，65]（65，75]（75，85]
频数311113
（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．（精确到整数）
21. （10分） (2018高二下·吴忠期中) 已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.
22. （10分） (2018高二下·河北期中) 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为
（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.
23. （10分） (2015高三上·盘山期末) 设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共80分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。