第二单元位置与方向(二)(单元复习讲义)教师版—2024-2025学年六年级上册(人教版)

2024-2025学年六年级数学上册单元复习讲义（人教版）
第二单元位置与方向（二）
（思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展）
知识点01：用方向和距离确定物体的位置
1、要有方向，用量角器测量出被测点方位的角度。

2、要有图上距离，结合单位长度计算出实际距离。

3、根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。

4、方向具有相对性：当观测点和被观测点互换时，可以通过改成方位词的反方向但不改变角度的方法来描述位置。

1
【例1】观察下面示意图，描述正确的是（）。

A．火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处
B．电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处
C．东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处
D．超市在电视塔西偏南63°方向6000m处
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。

【详解】A．5×1000＝5000（m）
火车站在电视塔东偏北50°（北偏东40°）方向5000m处，选项说法错误；B．7×1000＝7000（m）
电影院在电视塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m处，选项说法正确；C．3×1000＝3000（m）
东方宾馆在电视塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m处，选项说法错误；D．6×1000＝6000（m）
超市在电视塔东偏南63°（南偏东27°）方向6000m处，选项说法错误；
故答案为：B
【趁热打铁】观察下图，完成下列各题。

(1)体育场在学校( )偏( )( )方向( )m处。

(2)电影院在学校( )偏( )( )方向( )m处。

(3)图书馆在学校( )偏( )( )方向( )m处。

(4)音乐厅在学校( )偏( )( )方向( )m处。

【答案】
(1) 西北 45° 500
(2) 东北 60° 900
(3) 南西 45° 1200
(4) 东南 15° 600
【分析】地图方向是上北下南，左西右东，根据各个地点在观测点学校的方向、角度、距离去描述即可。

【详解】（1）体育场在学校西偏北45°方向500m处。

（2）电影院在学校东偏北60°方向900m处。

（3）图书馆在学校南偏西45°方向1200m处。

（4）音乐厅在学校东偏南15°方向600m处。

知识点02：在平面图上标出物体的具体位置
（1）确定观测点，建立方向标；
（2）用量角器确定物体的方向；
（3）根据图上单位长度，用刻度尺确定物体离观测点的距离；（4）根据方向和距离，确定物体的具体位置，标上名称。

2
【例2】下图是思思上学的路线图。

思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？
【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述思思从家出发去学校的行驶路线。

【详解】思思从家出发先向东走390米到达超市，然后向东偏南45°方向走151米到达平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，再向东走331米到银行，最后向东偏北30°方向走188米到学校。

【趁热打铁】查找路线。

（1）小林从家出发向（）走（）米，再向（）方向走（）米，又向（）走（）米，到达图书馆。

（2）请描述小林从图书馆回到家的路线。

【答案】（1）东；250；北偏东45°；650；东；350；
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离；据此解答；
（2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此描述小林从图书馆回家的路线。

【详解】（1）小林从家出发，向东走250米，再向北偏东（北偏东）45°方向走650米，又向东走350米到达书店。

（2）从书店出发，向西走350米，再向南偏西（西偏南）45°方向走650米，再向西走250米到家。

考点3：根据方向、角度、距离描述路线
【例3】野生动物观察员观测到一条蛇在甲处，1小时后这条蛇沿直线爬到了乙处，又经过半小时爬到了丙处。

请描述这条蛇从甲处经乙处到丙处的行走路线。

【分析】以甲为观测点，乙在甲的东偏南35°（或南偏东55°）方向100×4＝400米处；以乙为观测点，丙在乙的东偏北25°（或北偏东65°）方向3×100＝300米处；
【详解】蛇从甲处出发向东偏南35°（或南偏东55°）方向飞行400米到达乙处，再从乙处出发向东偏北25°（或北偏东65°）方向飞行300米到达丙处。

【趁热打铁】根据图中信息描述路线。

古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。

下图是古丝绸之路的部分路线示意图。

请描述从敦煌出发到马鲁的路线。

【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”来确定目的地在观测点的哪个方向，然后确定行走的路线，注意三个要素：观测点（即参照物）、方向、距离。

据此即可解答。

【详解】答：从敦煌出发，向南偏西方向60°方向走500千米到达楼兰；再向西偏北10°方向走700千米到达和田；再向北偏西60°方向走1500千米到达马鲁。

知识点03：描述简单的路线图
一看起点在哪并确定观测点；
二画十字方向标确定方向；
三看移动了多少距离；
讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

4
【例4】六年级的同学在进行徒步活动。

他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。

请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。

【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。

【详解】3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
如图：
【趁热打铁】小明从百草园出发，先向东走300m到达饮冰室，再向南走200m达到陋室，然后向北偏东60°走400m到达三味书屋。

在下图中画出小明的行走路线，并标出各地点的位置。

【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。

根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离，注意观测点，确定好方向和角度，作图即可。

【详解】300m＝30000cm、30000×
1
10000＝3（cm）
200m＝20000cm、20000×
1
10000＝2（cm）
400m＝40000cm、40000×
1
10000＝4（cm）
一、选择题
1．小莹的妈妈步行健身，这天她从家A出发，先向东偏北45°走，再转向北偏西30°走，然后转向西偏南30°走，最后转向南一直走到家。

那么下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是（）。

A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→A
C．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A
2．如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。

小明想要从点A走到点B，可以（）。

A．向北偏东30°方向走50米B．向北偏东60°方向走50米
C．向南偏西30°方向走50米D．向南偏西60°方向走50米
3．下列说法错误的是（）。

A．在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球B．5个点最多可以连10条线段
C．同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度
D．若A点在B点的北偏西30度方向，则B点在A点的南偏东30度方向
4．学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（）。

A．B．C．
5．如图，一个平行四边形，D 65∠︒＝，那么点D 在点A 的（ ）。

A ．南偏西25︒方向
B ．西偏南25︒方向
C ．北偏东25︒方向
D ．东偏北25︒方向
二、填空题
6．观察图，完成下列各题。

(1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m 处。

(2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m 处。

7．如图，植物园在博物馆的( )偏( )60°方向，广场在博物馆的( )偏( )30°方向，距离博物馆( )km 。

( )在广场的南偏东35°方向，距离广场3km 处。

8．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的( )偏( )45°方向上，距离是( )。

车在将的( )偏( )45°方向上，距离是( )。

若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子( )。

三、判断题
9．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。

( )
10．学校在广场的北偏西30°方向50米处，那么广场在学校的南偏东30°方向50米处。

( )
11．确定物体的位置，必须知道方向和距离。

( )
12．甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。

( )
13．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。

( )
四、解答题
14．根据路线图解决问题。

（1）完成下表。

（2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？15．仔细观察，探究路线。

（1）公园在地铁站的方向，相距米。

（2）说说小军从家到汽车站的具体路线。

参考答案：
1．A 2．A 3．A 4．C 5．A
6．(1) 北东60° 850
(2) 西南30° 850
7．西北东北 5 图书馆
8．南东6厘米/6cm 北西9厘米/9cm 炮
9．√ 10．√ 11．√ 12．√ 13．×
14．（1）
（2）（1000＋600）÷（6＋10）
＝1600÷16
＝100（米）
3200÷32＝100（米）
答：小强从家出发到电影院平均每分钟走100米，全程平均每分钟走100米。

15．（1）90°－30°＝60°
500×4＝2000（米）
公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。

（2）500×3＝1500（米）
500×5＝2500（米）
小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。

1．这是一张机器人的行走图。

①机器人从出发站出发，向（）偏（）（）方向，行走（）米到达A站。

①再从A站出发，向（）偏（）（）方向，行走（）米到达B站。

①机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。

请你在图上标出C站的位置。

①如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。

那么机器人行完全程需要（）秒。

参考答案：
1．①东；北；20°；25
①北；西；60°；20
①图见详解
①30
【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答；
①再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答；
①计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图；
①根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。

【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。

90°－20°＝70°
5×5＝25（米）
机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。

①测量A站到B站的图上距离是5厘米；
4×5＝20（米）
90°－60°＝30°
再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。

①15÷5＝3（厘米）
如图：
①（25＋20＋15）÷3＋5＋5
＝（45＋15）÷3＋5＋5
＝60÷3＋5＋5
＝20＋5＋5
＝25＋5
＝30（秒）
如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。

那么机器人行完全程需要30秒。