最新江苏省淮安市中考数学精编试卷附解析

江苏省淮安市中考数学精编试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙1.6米，梯上点D 距墙1.4米，BD 长0.55米，则梯子的长为（ ）
A ．3.85米
B ．4.00米
C ．4.40米
D ．4.50米
2．已知，420930a b c a b c -+=++=，，
则二次函数2y ax bx c =++图象的顶点可能在（ ）
A ．第一或第四象限
B ．第三或第四象限
C ．第一或第二象限
D ．第二或第三象限
3．有两块同样大小且含60°角的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出的四边形的个数（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．下列命题属于真命题的个数有（ ）
①三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等：
③相等的角是对顶角；
④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形是全等三角形．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．下列二次根式中，不能再化简的是（ ）
A 23a
B 13
C 153
D 1436．数据5，3，2，1，4的平均数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A ． 13
B ． 18
C ． 415
D ． 411
8．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ）
A ． 41
B ．31
C ．21
D ．1 9．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）
A ．21210816x x x +=++
B ．10122168x x x -=++
C ．21012168x x x +=++
D ．10122168x x x
+=++ 二、填空题 10．在 Rt △ABC 中，∠C= Rt ∠，AB=5 cm ，BC= 3 cm ，以 A 为圆心，4 cm 长为半径作圆， 则：(1) 直线 BC 与⊙A 的位置关系是 ；
(2)直线 AC 与⊙A 的位置关系是 ．
(3)以 C 为圆心，半径为 cm 的圆与直线 AB 相切.
11．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=1，则BC ′长为 ．
12．已知关于x 的不等式组010
x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．
13．如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是 ．
14．计算：(－12
ab 2)3 = ． 15．如图，已知ΔABC ≌ΔADE ，则图中与∠BAD 相等的角是 ．
16．如果分式211
x x -+的值为0，则x= . 17．已知方程组3523x y y x =-⎧⎨=+⎩
，用代入法消去x ，可得方程 ．(不必化简). 18．如图所示，写出图中互相垂直的两条直线，用“⊥”符号表示，并分别指出它们的垂足 ．该图中共有 个直角，C 到直线AB 的距离是线段 ，线段DE 的长表示 或 ．
19．平方得 9 的数是 ，立方得(-27)的数是 ．
20．填一填：
+ (-5) = +3；(-14)+ =-3；3
7
+ =-1. 三、解答题
21．如图，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB = CD ，且 AB 与小圆相切，求证：CD 与小圆也相切.
22．已知⊙O 的半径为12cm ，弦AB=16cm ．（如图）
(1）求圆心到弦AB 的距离．
(2）如果弦AB 的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB 中点形成什么样的图形？
23．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．
24．说明多项式22
221
x mx m
+++的值恒大于0.
25．如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
m
y
x
=的图象的两
个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
26．解方程组
2
345
y x
x y
=
⎧
⎨
-=
⎩
和
1
24
2
23
x y
x y
⎧
-=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
各用什么方法解比较简便？求出它们的解.
27．如图所示，图①和图②都是轴对称图形，依照①和②，把③，④也画成轴对称图形．
28．已知关于x的方程2x
1
32
k x k
x
--
-=-与方程3(2)45
x x
-=-同解，求k的值.
29．观察下列各式:
1=21-l
1+2=22-1
1+2+22=23-1
猜想：
(1)1+2+22+23+…+263= ；
(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n= ．
30．在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和CD′分别为AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
A
3．
D
4．
B
5．
D
6．
B
7．
C
8．
A
9．
Ｃ
二、填空题
10．
（1）相切；（2）相交；（3）12 5
11． 212．
32a -<-≤ 13．
正三棱柱
14．
－18
a 3
b 6 15．
∠CAE 16．
1 17．
2(35)3y y =-+18．
AC ⊥AB 垂足为A ，DE ⊥AB 垂足为E ，AD ⊥BC 垂足为D ；8；AC 的长；D 点到AB 的距离；D 与E 之间的距离
19．
3±，-3
20．
8，11，107
-
三、解答题
21．
作 OE ⊥AB 于E,OF ⊥CD 于F,∵在大⊙O 中，AB=CD,∴OE=OF ．
∵AB 与小圆相切,∴OE 为⊙O 的半径,∴0 到DC 的距离是等于小圆的半径.
∴CD 与小圆也相切． 22．
（1）过O 作OC ⊥AB 于C ，连接OB ，则OB=12cm ，
AC=BC=8cm ，222212880OB BC -=-=5（cm ）．（2）圆（或以O 为
圆心，
cm 为半径的圆）．
23．
连结AB ，EF 相交于点O ，OC 就是∠AOB 的平分线，图略．
24．
原式=22()110x m m +++≥>
25．
(1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n ，-4)都在反比例函数y=
x
m 的图象上， ∴2,44.m m n ⎧=⎪⎪-⎨⎪-=⎪⎩ ,解得8,2.m n =-⎧⎨=⎩ 又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b 的图象上，
∴42,2 4.k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ 解得1,2.k b =-⎧⎨=-⎩
∴ 反比例函数的解析式为8y x
=-，一次函数的解析式为y=-x-2 . (2) x 的取值范围是x>2或-4＜x ＜0 .
26．
对于方程组2345y x x y =⎧⎨-=⎩，用代入法解得12x y =-⎧⎨=-⎩；对于方程组124223
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，用加减法解得541
2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
27．
略
28．
解方程3(2)45x x -=-，得1x =-，把1x =-代入方程2132
x k x k x ---=-， 得
21232
k k -----=-，解得11k =- 29． (1)6421- (2)121n +-
30．
最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD ≌△A ′C ′D ′。