鼎尖教案·数学

鼎尖教案·数学
篇一：【鼎尖教案】人教版高中数学选修系列：4.1 复数的概念(第
一课时) 第四章数系的扩充－复数本节一开始就简明地介绍了数的概念的发展过程，对已经学过的数集因生产和科学发展的需要而逐步
扩充的过程进行概括；然后说明数集的每一次扩充，对数学学科本
身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，使得某些代数方程在新的数集中能够有解.复数，最初还是由于解方
程的需要而产生的，后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展.
将已经学过的数集进行概括并用表列出. 复数的概念是在引入虚数单
位i，并同时规定了它的两条方程x2=-1,x2-x+1=0 等才有解. 在规
定i的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立，可以引导学
生讨论为什么不规定除法、减法呢？由学生自己探索讨论把a+bi(a、br)叫做复数,这是复数的代数形式，既与以后的几何表示、向量表示
相对应,也说明任何一个复数均可以由一个有序实数对（a,b）唯一
确定，是复数能由复平面内的点来表示的理论基础虚数、纯虚数、
实部与虚部等概念是复数的最基本的概念.除了教科书中的一些实例外，教学中还要多举一些例子让学生判别，以加深学生理解.这里主
要是分类，让学生总结实数集、虚数集、纯虚数集都是复数的真子集.让学生讨论下列两个问题：复数相等的充要条件是什么？两个复
数只能说相等或不相等，不能比较大小的原因是什么？培养学生的
探索精神. 4.1复数的概念 1.能利用复数的有关概念对复数进行分类（实数、纯虚数、虚数），并求出有关参数的取值范围. 2.培养学生
的矛盾转化、分与合、实与虚等唯物辩证观点，让学生学会对事物
归纳与认识，深刻认识事物的两个方面的重要性. 3.培养学生正确的
人生观、价值观，使之深刻认识到人在事物发展变化中所应体现的
价值和作用.加强学生的爱国主义教育，使他们领悟、掌握科学文化
知识，为国富民强而奋复数的概念、虚数单位i、复数的分类（实数、虚数、纯虚数）和复数相等等概念是本节课的教学重点.复数在现代
科学技术中以及在数学学科中的地位和作用. 的引进及复数的概念是
本节课的教学难点.复数的概念是在引入虚数单位并同时规定了它的
两条性质之后，自然地得出的.在规定i 的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立. 建构主义观点在高中数学课堂教学中应用的实践
的教学方法.复数的概念如果单纯地讲解或介绍定显得较为枯燥无味，学生不易接受.教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的
历史，让学生体会到数集的扩充是生产实践的需要，也是数学学科
自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、
发展的历史和规律、各种数集之间的关系有着比较清晰、完整的认识,从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类. 4.１Ａ)对已经学过的数集进行概括时，要注意以下几点： (3)自
然数集n、整数集z、有理数集q、实数集r之间有如下的关系：
nzq (1)根据两个复数相等的定义知，在a=c,b=d两式中，只要有一
个不成立，那么a+bic+di. (2)如果两个复数都是实数，则可以比较
大小,否则，不能比较大小. (3)“不能比较大小”的确切含义是指：不
论怎样定义两个复数之间的一个关系“＜”，都不能使这种关系同时
满足实数〔师〕从小学开始，我们就天天与各种数打交道，因而对
数的概念和运算并不陌生，现在我〔师〕由自然数经过若干年的发展，最后扩充到实数，那么还能继续扩充吗？今天我们就来数的概
念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、
采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了 1，2，3，4 等数
以及表示“没有”的数 0.自然数的全体构成自然数集n. 为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表
示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数，这样就把数集扩充到了有 q，显然nq.如果把自然数集（含正整数和
整数集合并在一起，构成整数集z，则有zq、nz.如果把整数看作分
母为的分数，那么有理数集实际上就是分数集.有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有
理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数,就
是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集r.
因为有理数都可看作循环小数（包括整数、有限小数），无理数都
是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集. 〔师〕数集因生
产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科
本身来说，解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集
中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数集扩充
到实数集r 以后，像x2=-1 这样的方程还是无解的，因为没有一个
实数的平方等于-1.由于解方程的需要，人们引入了一个新数 (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然
成立〔师〕在这种规定下，i可以与实数b 相乘，结果是什么？〔师〕在这种规定下，i可以与实数a 相加，结果是什么？〔师〕如果i与实数b 相乘，再与实数a 〔师〕引进了新的虚数单位i后，数
的范围又扩充了，出现了形如a+bi(a、br)的数，它在前面所学的数
集中没有，这样人们把它们叫做复数.全体复数所成的集合叫做什么？〔生〕全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母〔师〕在这种
规定下，i与-1 就是-1的一个平方根，即方程x2=-1 的一个根〔师〕方程x2=-1的另一个根呢？〔师〕复数通常用字母z表示，即
z=a+bi(a、br).把复数表示成a+bi 的形式，叫做复数的代数形
式.(板书) 时，复数z=a+bi叫做虚数. 〔师〕在虚数的情况下，如果
a=0时，它又是什么数呢？时，z=bi叫做纯虚数. ?纯虚数bi?是虚数?(b?0,b?r)?a?非纯虚数的虚数? 10 的实部和虚部，有没有纯虚数？23 ,-5;?i是纯233 请你们说出复数2+3i,?3? 〔师〕-2i+3.14的
实部和虚部是什么？〔生〕实数集r是复数集c 的真子集，即rc. 〔生〕如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个
复数相等.这就是说：如果〔师〕复数z=a+bi(a、br)11 〔师〕复数
相等的定义是在复数集中解方程的重要依据.一般地，两个复数只能
说相等或不相等，而不能比较大小. 如3+5i 与4+3i 不能比较大小. 〔生〕不对.如果两个复数都是实数，就可以比较大小.只有当两个复
数不全是实数时才不能比较大小. 〔师〕“不能比较大小”的确切含义
是指：不论怎样定义两个复数之间的一个关系“＜”，都不能使这种
关系同时满足实数集中大小关系的四条性质.（打出幻灯片 4.1b）(由学生阅读) （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？分析:因为mr,所以m+1,m-1都是实数，由复数z=a+bi 是实数、虚数和纯虚数
的条件可以确定m的值. 解：（1）当m-1=0，即m=1时，复数z
是实数；（2）当m-10，即m1时，复数z m+1=0,且m-10 m=-1时，复数虚数.〔例2〕已知(2x-1)+i=y-(3-y)i，其中x、
yr, ?2x?1?y5解：根据复数相等的定义，得方程组?所以x 为虚数；（3）z为纯虚数. ?x2?3x?3＞0,解:（1）因为一个复数是实数的充
要条件是虚部为零，所以有? log(x?3)?0.?2 ?x2?3x?3＞0,(2)因为
一个复数是虚数的充要条件是虚部非零，所以有?解得，所以
有?log2(x2?3x?3)?0,?x?或 x?4,解得?无解. 所以复数z不可能是纯虚数. 13何实数时，z 是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数为纯
虚数.x?loga?1?0, 鼎尖教案使用分享鼎尖教案2014.7 重印版四年级上册数学第28 页的智慧摩天轮第3 两个自然数的和乘它们的差，
积是39，这两个自然数是多少？鼎尖教案提供答案：8 在使用过程中，我发现出版社提供的答案不全，正确答案应该是：8 或者20和19. 按照因数分解可以得知，有两组：?39=133?39=391。

8+5=13，8-5=314 由?可知，这两个自然数是20和19. 20+19=39，20-19=1 或者20 和19. 鼎尖教案人教版样张unit 一．把你所知道的身体部位的单词写下来，并写出其相应的中文意思。

drinksome hot water liedown sorethroat5. 和一些加蜜的热茶dentist7.躺下休息 takeone?s temperature 事情；事态；问题；关于...的事情；物质；重要性 matterwhat you do next whatmatter somedifficulties? 【应用】完成句子16 答案：thematter 【用法】n.后面；背脊；靠背；后背 threepeople can sit 这车的后座可坐3
个人。

【拓展】vt.支持；后退adv.向后地 adj.向后的；后面的；偏远的；
过时的 i ll back you up matterwhat s happening. slackenyour legs slowlylie back. 放松双腿,慢慢向后躺下。

kangaroouses its back legs jump.袋鼠是用它的后脚在跳。

23 她昨天去医院作了x光检查。

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创在使用过程中，我发现出版社提供的答案不全，正确答案应该是：8 或者20和19. 组：?39=13?39=391。

由?可知，这两个自然数是由?可知，这两个自然数是20和19. 0+19=39，20-19=1 或者20 和19. 当我们回忆母爱，报答母恩时，会很自然地吟诵起唐代词人孟郊
的《游子吟》：慈母手中线，游子身上衣。

临行密密缝，意恐迟迟归。

谁言寸草心，报得三春晖。

小明已经四年级了还不知道学习的重要性，心思成天不在学习上，
请你用学过的诗句劝他:少壮不努力，老大徒伤悲。

黑发不知当我浪费粮食时，爷爷经常用唐代诗人李绅的诗精品文档 2016 全新精品资
料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创句来教育我：锄禾日当午，汗滴禾下土。

谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。

当我们在外地过节时，常引用唐朝诗人王维《九月九日忆山东兄弟》中的独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲来表达对家人的思念。

月29日下午，广州殡仪馆青松厅，医院全体员工在这里与她做最后的告别。

花圈如海，泪水如雨。

1、“花圈如海，泪水如雨”说明叶欣的离去使人们悲痛欲绝。

尽管叶欣去世了，但是她真诚的笑容没有逝去，永远留在我们每个
人的心中。

3、课题为什么用《永远的白衣战士》而不用《永远的白衣天使》？
说说你的想法。

因为叶欣在与非典型肺炎搏斗的过程中像一名战士，她面对危险和
死亡身先士卒，临危不惧，舍死忘生。

课外阅读。

精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写
作–独家原创弟弟很伤心，很委屈，也很生气。

他觉得爸爸“一点也
不关心”他。

在他大发牢骚时，有个同学笑着劝告道：“别生气，大
部分爸爸都这样，其实他很爱你，只是不善于表达罢了。

不信你看，等你爸爸走到前面拐弯处的地方，他一定会回头看你。

”弟弟半信半疑，其他同学也很感兴趣。

虽然这一切都只发生在一瞬间，但那动作却打动了在场所有的人，
弟弟的眼睛里还闪着泪花。

当弟弟把这件事告诉我时，我也有了一
种想流泪的感觉。

很久以来。

我都在精品文档 2016 全新精品资料-
全新公文范文-全程指导写作–独家原创寻找一个代表父爱的动作，
现在终于找到了，那就是——拐弯处的回头。

安慰依然经意笃定可是当他走到拐弯处，就在侧身左转的刹那，好
像不经意似的悄悄回过头来，很快地瞟了弟弟他们一眼，然后消失
在拐弯处。

浓浓的父爱。

父爱犹如大海，辽阔深远。

三、《“番茄太阳”》一文中多次出现“番茄太阳”，分别写出它在下
列句子中的意思。

1、明明一面用手摸一面笑：“真的吗？太阳像番茄吗？那我就叫它
番茄太阳。

” “番茄太阳”是指明明的笑脸在我眼中成了“太阳”，她的
乐观感染了“我”。

精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原
创“番茄太阳”是指明明真诚的爱心，美好的心灵让独在异乡的“我”
感到分外温暖。

有一天我去买菜，明明的妈妈高兴的告诉我：他们要走了，有人为
明明了眼角膜，医生说复明的机会很大。

要走的时候，明明轻轻的拉住我的袖子说：，你过来，我和你说句
话边轻声说：“阿姨，妈妈说我的眼睛是好心人给我的。