2017-2018学年广东省湛江市高二(上)期末物理试卷

2017-2018学年广东省湛江市高二（上）期末物理试卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母代号填在答题卡相应的位置上）
1．（3分）首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是（）A．安培B．法拉第C．奥斯特D．特斯拉2．（3分）下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是（）A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大
B．沿电场线的方向电势越来越低
C．电荷在电势越高的地方电势能越大
D．电势能越大的地方电场线越密
3．（3分）一充电后与电源断开的平行板电容器，保持两极板的正对面积、间距不变，在两极板间插入一电介质，则（）
A．电容器的电量增大
B．电容器的电容C减小
C．两极板间的电势差U增大
D．两极板间的电势差U减小
4．（3分）两根材料相同粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．两金属丝的阻值R1大于R2
B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝1较粗
C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝1较长
D．条件不足，无法判断两金属丝的长短与粗细
5．（3分）一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈的电阻相等，都是R，设通过的
电流强度相同，则在相同的时间内，关于这只电炉和这台电动机的发热情况，下列说法中正确的是（）
A．电炉产生的热量少于电动机产生的热量
B．电炉产生的热量多于电动机产生的热量
C．电炉和电动机产生的热量相等
D．无法判断
6．（3分）如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（）
A．a、b两点磁感应强度相同
B．a点磁感应强度最大
C．c、d两点磁感应强度相同
D．b点磁感应强度最大
7．（3分）如图所示的磁场中，有P、Q两点．下列说法正确的是（）
A．P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度
B．P、Q两点的磁感应强度大小与该点是否有通电导线无关
C．同一小段通电直导线在P、Q两点受到的安培力方向相同，都是P→Q
D．同一小段通电直导线在P点受到的安培力一定大于在Q点受到的安培力8．（3分）回旋加速器的主要结构如图所示，两个D形空盒拼成一个圆形空腔，中间留一条缝隙，当其工作时，关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（）
A．只改变加速器的半径，半径越大，能量越大
B．只改变加速器的磁场，磁场越强，能量越小
C．只改变加速器的电场，电场越强，能量越大
D．只改变带电粒子的质量和电荷量，质量、电荷量越大，能量越大
二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．以下各题有两个或三
个选项正确，请将你认为符合题意选项的字母代号填在答题卡相应的位置上．全对的每题得4分，选对不全的得2分，有选错或不选的得0分）9．（4分）两个分别带有电荷量的绝值为Q和3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）
A．12F B．C．D．
10．（4分）如图，正点电荷放在O 点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、
b、c、d、e，下列说法正确的是（）
A．b、e两点的电场强度相同
B．a点电势高于e点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d运动到c，电场力做功为零
11．（4分）如如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d．一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点，电场力做功为W．下列说法正确的是（）
A．A、B两点电势差为El B．A、B两点电势差为φA﹣φB
C．A、B两点电势差为Ed D．A、B两点电势差为
12．（4分）如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=﹣2×10﹣6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10﹣5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6 J，下列说法正确的是（）
A．B、C两点的电势差U BC=﹣3 V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D．该电场的场强为1 V/m
13．（4分）如图所示是一火警报警器的电路示意图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。

电流表为值班室的显示器，电源两极之间接一报警器，当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（）
A．I变小B．I变大C．U变小D．U变大14．（4分）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上放一弹性闭合导体环，在导体
环轴线上方有一条形磁铁。

当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是（）
A．导体环有收缩趋势B．导体环有扩张趋势
C．导体环对桌面压力减小D．导体环对桌面压力增大
三、实验题（16分）（答案写在答题卡相应的位置上）
15．（2分）用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图所示，从图中读出外径为mm。

16．（4分）用多用表的欧姆档测量阻值约为几十kΩ的电阻R x，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆档调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出R x的阻值后，断开两表笔c．旋转S使其尖端对准欧姆档×1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆档×100
e．旋转S使其尖端对准交流500V档，并拔出两表笔．．
根据如图指针位置，此被测电阻的阻值约为Ω．
17．（10分）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。

要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是图中的。

（选填“甲”或“乙”）
（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0～15V）
B．电压表（0～3V）
C．滑动变阻器（0～50Ω）
实验中电压表应选用。

（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请画出U﹣I图线。

（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω。

四、计算题（本题共3小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和
重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）（答案写在答题卡相应的位置上）
18．（10分）如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，沿直径方向以速率v从P点射入磁场，粒子射出磁场时的位置为Q，已知PQ圆弧
长等于磁场边界周长的，不计粒子重力和粒子间的相互作用。

求：
（1）该匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。

19．（12分）如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，场强为E．一根绝缘细线长为L，一端固定在图中的O点，另一端固定有一个质量为m、带电量为+q、可视为点电荷的小球，O点距离地面的高度为H，将小球拉至与O点等高的位置A处从静止释放．求：
（1）小球运动到O点正下方B点时的速度大小
（2）此刻细线对B点处的小球的拉力大小
（3）若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x．
20．（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
2017-2018学年广东省湛江市高二（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母代号填在答题卡相应的位置上）
1．（3分）首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是（）A．安培B．法拉第C．奥斯特D．特斯拉
【解答】解：首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是丹麦的物理学家奥斯特。

安培提出了分子电流假说，研究了通电导线的磁场。

法拉第研究了电磁感应现象，特斯拉是电力工程师。

故C正确。

故选：C。

2．（3分）下列有关电场线、电势能、电势的说法中正确的是（）A．正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大
B．沿电场线的方向电势越来越低
C．电荷在电势越高的地方电势能越大
D．电势能越大的地方电场线越密
【解答】解：A、沿电场线的方向电势降低，正电荷沿电场线的方向运动电势能越来越小，而负电荷沿电场线的方向运动电势能越来越大，故A错误。

B、根据电场线的物理意义知，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确。

C、根据电势能与电势的关系E p=qφ，可知正电荷在电势越高的地方电势能越大，
负电荷在电势越高的地方电势能越小，故C错误。

D、电势能与电场线的疏密没有直接关系，故D错误。

故选：B。

3．（3分）一充电后与电源断开的平行板电容器，保持两极板的正对面积、间距不变，在两极板间插入一电介质，则（）
A．电容器的电量增大
B．电容器的电容C减小
C．两极板间的电势差U增大
D．两极板间的电势差U减小
【解答】解：AB、平行板电容器充电后与电源断开，其带电量不变，在两极板间插入一电介质，根据电容的决定式C=知，电容器的电容C增大，故AB错误。

CD、由电容的定义式C=，知两极板间的电势差U减小，故C错误，D正确。

故选：D。

4．（3分）两根材料相同粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．两金属丝的阻值R1大于R2
B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝1较粗
C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝1较长
D．条件不足，无法判断两金属丝的长短与粗细
【解答】解：A、导线的电阻R=，由数学知识知：图线斜率的倒数表示电阻，图线R1的斜率大于R2的斜率，I﹣U图象的斜率倒数表示电阻的大小，则由图可知，两金属丝的阻值R1小于R2，故A错误；
B、根据电阻定律R=ρ得知，长度相同，材料相同，因R1小于R2，故金属丝1
的横截面积大，故B正确；
C、根据电阻定律R=ρ得知，两根金属丝的粗细相同，则金属丝2较长，故C
错误；
D、由BC可知，D错误。

故选：B。

5．（3分）一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈的电阻相等，都是R，设通过的电流强度相同，则在相同的时间内，关于这只电炉和这台电动机的发热情况，下列说法中正确的是（）
A．电炉产生的热量少于电动机产生的热量
B．电炉产生的热量多于电动机产生的热量
C．电炉和电动机产生的热量相等
D．无法判断
【解答】解：用电器产生的热量要根据焦耳定律来计算，由题可知，电阻相等，电流相等，时间相同；
所以根据Q=I2Rt可知，电炉产生的热量等于电动机产生的热量，所以ABD错误，C正确。

故选：C。

6．（3分）如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（）
A．a、b两点磁感应强度相同
B．a点磁感应强度最大
C．c、d两点磁感应强度相同
D．b点磁感应强度最大
【解答】解：根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图
根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图
显然，c点与d点合磁感应强度大小相等，方向不同；a点磁感应强度为两点之差的绝对值，最小；b点电磁感应强度等于两个磁感应强度的代数和，最大；
故ABC错误，D正确。

故选：D。

7．（3分）如图所示的磁场中，有P、Q两点．下列说法正确的是（）
A．P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度
B．P、Q两点的磁感应强度大小与该点是否有通电导线无关
C．同一小段通电直导线在P、Q两点受到的安培力方向相同，都是P→Q
D．同一小段通电直导线在P点受到的安培力一定大于在Q点受到的安培力【解答】解：A、磁感线的疏密表示磁场的强弱，由图象知P点的磁场比Q点的磁场强，A错误；
B、磁感应强度是由磁场本身决定的，与该点是否有通电导线无关。

故B正确；
C、根据左手定则，通电直导线受到的安培力的方向与磁场的方向垂直，所以它
们受到的安培力的方向不能是P→Q，故C错误；
D、同一小段通电直导线在在都与磁场的方向垂直的条件下，在P点受到的安培
力才能大于在Q点受到的安培力，故D错误；
故选：B。

8．（3分）回旋加速器的主要结构如图所示，两个D形空盒拼成一个圆形空腔，中间留一条缝隙，当其工作时，关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（）
A．只改变加速器的半径，半径越大，能量越大
B．只改变加速器的磁场，磁场越强，能量越小
C．只改变加速器的电场，电场越强，能量越大
D．只改变带电粒子的质量和电荷量，质量、电荷量越大，能量越大
【解答】解：由得：v=，则最大动能为：，知
最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关。

半径越大，能量越大；磁场越强，能量越大；质量和电量都大，能量不一定大。

故A 正确，BCD错误。

故选：A。

二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．以下各题有两个或三
个选项正确，请将你认为符合题意选项的字母代号填在答题卡相应的位置上．全对的每题得4分，选对不全的得2分，有选错或不选的得0分）9．（4分）两个分别带有电荷量的绝值为Q和3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）
A．12F B．C．D．
【解答】解：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k，
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量可能先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为F′=k，
所以两球间库仑力的大小为F；
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量也可能先叠加后均分，
所以两球分开后各自带点为+2Q，距离又变为原来的，库仑力为F′=4k，所以两球间库仑力的大小为F；
综上所述，故BD正确，AC错误。

故选：BD。

10．（4分）如图，正点电荷放在O 点，图中画出它产生的电场的六条对称分布
的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、
b、c、d、e，下列说法正确的是（）
A．b、e两点的电场强度相同
B．a点电势高于e点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d运动到c，电场力做功为零
【解答】解：A、由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误。

B、根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电
势低于e点电势。

故B错误。

C、根据对称性可知，d、c的电势相等，同理b、e的电势相等。

所以b、c 两点
间电势差与e、d两点间电势差相等，故C正确。

D、d点的电势与c点的电势相等，电子沿圆周由d到c，电场力做不做功，故D
正确。

故选：CD。

11．（4分）如如图所示，在一大小为E的水平匀强电场中，A、B两点的电势分别为φA、φB，A、B两点的直线距离为l，垂直电场方向的距离为d．一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点，电场力做功为W．下列说法正确的是（）
A．A、B两点电势差为El B．A、B两点电势差为φA﹣φB
C．A、B两点电势差为Ed D．A、B两点电势差为
【解答】解：AC、根据匀强电场中电势差和场强的关系U=Ed，由d为始末位置
沿电场线方向的位移可知：A、B两点的电势差为，故AC错误；B、电势差即两点的电势之差，故B正确；
D、由电场力做功W=qU可得A、B两点电势差为，故D正确；
故选：BD。

12．（4分）如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°，BC=2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=﹣2×10﹣6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10﹣5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6 J，下列说法正确的是（）
A．B、C两点的电势差U BC=﹣3 V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D．该电场的场强为1 V/m
【解答】解：A、由B移到C的过程中电场力做功W BC=6×10﹣6J，则B、C两点的电势差为：U BC==V=﹣3V，故A正确。

B、点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10﹣5J，知电场力做功﹣1.2×
10﹣5J，A、B两点的电势差U AB==6V，所以A点的电势高于B点的电势。

故B错误。

C、U CA=﹣U BC﹣U AB=﹣3V，根据W=Uq得：负电荷由C移到A的过程中，电场力
做正功，所以电势能减小。

故C正确。

D、U BC=﹣3V，U CA=﹣3V，U AB=6V，在AB连线取一点D为该线中点，所以U AD=3V。

U CA=﹣3V，U AC=3V，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线。

而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．因为BC=2m，由几何关系得：AD=3m，所以U AD=Ed AD=3V
所以该电场的场强为1V/m。

故D正确。

故选：ACD。

13．（4分）如图所示是一火警报警器的电路示意图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。

电流表为值班室的显示器，电源两极之间接一报警器，当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是（）
A．I变小B．I变大C．U变小D．U变大
【解答】解：当传感器R2所在处出现火情时，R2的阻值变小，R2与R3的并联电阻减小，外电路总电阻变小，则总电流变大，电源的内电压变大，路端电压变小，即有U变小。

电路中并联部分的电压U
并=E﹣I（R1+r），I变大，其他量不变，则U
并
变小，I也
变小。

所以I变小，U变小。

故AC正确，BD错误；
故选：AC。

14．（4分）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上放一弹性闭合导体环，在导体环轴线上方有一条形磁铁。

当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断中正确的是（）
A．导体环有收缩趋势B．导体环有扩张趋势
C．导体环对桌面压力减小D．导体环对桌面压力增大
【解答】解：根据楞次定律可知：当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合导体环内的磁通量增大，因此线圈做出的反应是面积有收缩的趋势，同时将远离磁铁，故增大了和桌面的挤压程度，从而使导体环对桌面压力增大，选项AD正确，BC错误。

故选：AD。

三、实验题（16分）（答案写在答题卡相应的位置上）
15．（2分）用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图所示，从图中读出外径为 5.200mm。

【解答】解：由图可知，螺旋测微计的固定刻度读数为5mm，可动刻度读数为
0.01×20.0mm=0.200mm，则最终外径读数为5.200mm。

故答案为：5.200（5.198～5.202）。

16．（4分）用多用表的欧姆档测量阻值约为几十kΩ的电阻R x，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆档调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出R x的阻值后，断开两表笔c．旋转S使其尖端对准欧姆档×1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆档×100
e．旋转S使其尖端对准交流500V档，并拔出两表笔．c、a、b、e．
根据如图指针位置，此被测电阻的阻值约为3×104Ω．
【解答】解：测阻值约为几十kΩ的电阻R x，应选择×k挡，然后进行欧姆调零，用欧姆表测待测电阻阻值，读出其示数，最后要把选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡上，因此合理的实验步骤是：c、a、b、e；由图象可知，被测电阻阻值为30×1000=3×104Ω；
故答案为：c、a、b、e；3×104．
17．（10分）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。

要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是图中的甲。

（选填“甲”或“乙”）
（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0～15V）
B．电压表（0～3V）
C．滑动变阻器（0～50Ω）
实验中电压表应选用B。

（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请画出U﹣I图线。

（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E= 1.50V，内电阻r=0.83Ω。

【解答】解：（1）因为电流表内阻较小，干电池内电阻较小，电压表分担电流较小，
所以相对于电源电流表采取外接法误差较小。

应选题甲所示电路图；
（2）一节干电池电动势约为1.5V，则电压表应选B（0﹣3V）；
（3）根据描出的点利用直线进行拟合，得出对应的图象如图所示；
（4）由电源的U﹣I图象可知，电源电动势为：
E=1.50V
电源内阻为：
r==≈0.83Ω。

故答案为：（1）甲；（2）B；（3）如图所示；（4）1.5，0.83
四、计算题（本题共3小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和
重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）（答案写在答题卡相应的位置上）
18．（10分）如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，沿直径方向以速率v从P点射入磁场，粒子射出磁场时的位置为Q，已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的，不计粒子重力和粒子间的相互作用。

求：
（1）该匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。

【解答】解：（1）根据几何关系，轨迹圆的半径为：
r=R
由带电粒子在磁场的运动规律有：
qvB=
联立解得：B=
（2）由带电粒子在磁场的运动规律，
带电粒子做圆周运动的周期为：T=
带电粒子在磁场中的运动时间为：t=
联立解得：t=
答：（1）该匀强磁场的磁感应强度大小为；
（2）粒子在磁场中运动的时间为。

19．（12分）如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，场强为E．一根绝缘细线长为L，一端固定在图中的O点，另一端固定有一个质量为m、带电量为+q、可视为点电荷的小球，O点距离地面的高度为H，将小球拉至与O点等高的位置A处从静止释放．求：
（1）小球运动到O点正下方B点时的速度大小
（2）此刻细线对B点处的小球的拉力大小
（3）若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x．
【解答】解：（1）从A到B过程，由动能定理得：
mgL+qEL=mv2﹣0
小球到达B点时的速度为：
（2）在B点，由牛顿第二定律得：
T﹣mg﹣qE=
解得：T=3（mg+qE）
（3）对小球在绳断开后的类平抛运动：
由牛顿第二定律有：qE+mg=ma
竖直方向上有：
水平方向上有：x=vt
联立解得：
答：（1）小球运动到O点正下方B点时的速度大小为
（2）此刻细线对B点处的小球的拉力大小为3（mg+qE）
（3）若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x为
20．（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
【解答】解：（1）金属棒开始下滑的初速为零，
由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma ①。