长方形、正方形的面积计算教学设计

长方形、正方形的面积计算
南昌市羊子巷小学邓丽晶
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册第84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。

教学目标：
1、理解长方形、正方形面积公式的推导过程，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、通过对长方形和正方形面积公式的推导，培养学生动手操作的能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力。

3、让学生动手实验操作、大胆猜想进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

4、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

教学重、难点：
通过实验，理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。

教具准备：
多媒体课件、实验报告单
学具准备：
面积是1平方厘米的正方形、直尺
教学过程：
一、创设情境，引入新知
今天老师给大家带来了一位学习伙伴——小明。

（课件出示：小明）小明希望邀请我们去欣赏他的新家，大家愿意接受邀请吗？（愿意）下面就让我们一起来到小明的新家看一看，这是小明家的客厅。

（课件出示图片：客厅图）小明想如果给长方形的客厅铺上地板一定会更好看。

可是究竟至少需要多少平方米的地板呢？同学们帮他想一想，要知道至少需要多少平方米的地板，就得知道什么呢？（长方形客厅的面积）今天我们就来学习长方形面积的计算，希望大家通过今天的学习能够帮小明解决问题。

（板书课题：长方形面积的计算）
二、实践探究，发现方法
1、 课件出示3个长方形
2、师：同学们有办法猜出这3个长方形的面积吗？
指名学生分别说出3个长方形的面积。

图形1：用数格子的方法,每行有6个1平方厘米小正方形,有2行,共12个1平方厘米的小正方形,所以这个长方形的面积是12平方厘米。

图形2：每行可以摆3个平方厘米的小正方形,每列可以摆4个,说明可以摆这样的
4行
,3乘以4就是12个1平方厘米的正方形,所以第2个长方形的面积是12平方厘米。

图形3：这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，乘一下面积就是15平方厘米。

长是5厘米就是沿长可以摆5个1平方厘米的正方形,也就是一行5个;宽3厘米就是沿宽可以摆3个1平方厘米的正方形,也就是3排,所以面积是15平方厘米。

问：他们的解释你们满意吗？看来，计算长方形的面积只要知道长和宽，用长乘以宽来计算，但是这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。

）
三、动手实验、验证方法
同学们可以利用面积是1平方厘米的正方形来摆长方形，自己任意取出几个1平方厘米的正方形摆出不同的长方形，想办法验证一下。

四人小组合作来试一试，并完成实验报告单。

（课件出示：实验报告单）
1.生分组实验。

2.交流汇报。

（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。

我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。

3．小结
长方形内所含的平方厘米数恰好等于长与宽所含厘米数的乘积。

四、归纳评价，总结方法
真不错，通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积应该怎样算？
板书：长方形的面积＝长×宽。

五、巩固运用，拓展新知
1、做一做
（1）下面我们就来算一算这两个长方形的面积。

（课件出示：做一做）
指名读题。

学生独立完成后同桌交流。

（2）观察讨论正方形的面积公式。

问：图(2)的面积是多少？你是怎么想的？
师：正方形的面积为什么可以这样计算呢？
（正方形是特殊的长方形。

）
师：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长X 边长（板书）
师：我们班的同学太棒了，通过长方形的面积计算能想到正方形的面积是怎样计算的。

（补上课题，板书：正方形）
2、计算数学书本封面的面积。

你们看老师手里拿着什么？估一估数学书封面的面积。

到底谁估计得比较接近呢？咱们想办法算出它的面积就知道了。

你们能算出它的封面的面积吗？那么必须要知道什么呢？（长和宽各是多少？）现在就你们同桌一起量出长和宽，并算一算面积是多少。

（指名回答：你是怎么算的？为什么？）
3、你们真厉害，一学就会。

现在就让我们用今天学到的知识帮助小明解决客厅的地板问题吧。

客厅长8米、宽4米。

问客厅的地板至少需要多少平方米？（课件出示：客厅图。

点击客厅图出现长和宽）学生独立完成，指名学生板演。

4、课件出示房间图（图中有书桌、墙壁上有画、作息时间安排表、还有小明的书法作品）。

师：这里是小明的房间，让我们来观察一下小明的学习环境。

你想说些什么？（小明是个爱学习的孩子）现在学校正在进行书香羊小的读书活动，希望大家也能像小明一样成为一位爱学习的好孩子。

长方形、正方形是很常见的图形，生活中我们经常可以看到。

其实在小明的房间内就有许多的长方形，你们发现了吗？
课件逐一出示3个长方形。

（1）作息时间表（长7分米、宽2分米）
（2）一幅美丽的画（边长是5分米的正方形）
（3）拓展练习：
小明的书法作品（边长1分米）
与乐
书在
为其
友中
学生以小组为单位，共同探索解决问题的方法，教师鼓励学生采用不同的方法解决问题。

方法一：先求出书法作品的长和宽，再去计算书法作品的面积。

方法二：先求出一个正方形的面积，再看书法作品内包含有多少个小正方形，从而求出整幅书法作品的面积。

引导学生展示交流求书法作品面积的过程与方法（重点突出平移正方形并求图中含有多少个这种正方形的过程和方法）。

六、总结全课，深化新知
学生谈本节课的收获。

附：实验报告单。