物理：19《带电粒子在电场中的运动》新人教版选修PPT课件
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a和b的动能增量一样大
18
强化练习
7、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的
带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平
行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如
图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，
当AB间电压在
范围内时，此带
电粒子能从板间飞出。
++ +++ v0
-- - --
解法一 运用运动学知识求解 解法二 运用能量知识求解
v22ad2qUd2qU md m
v 2qU m
qU 1 mv 2 2
v 2 qU m
粒子加速后的速度只与加速电压有关
思考题
如两极板间不是匀强电场该 用何种方法求解？为什么？
由于电场力做功与场强是 否匀强无关，与运动路径也 无关，第二种方法仍适用！
19
解：对偏转过程由侧移公式：
y
qUl 2
2
mv
2 0
d
d 2
U
mv02d 2 ql 2
U16V0
++ v0
--
+++ d 2
- --
20
强化练习
8、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电
场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离
开电场的。 x
θ
qUl 2
y
2
mv
2 0
d
tan qUl
mv02d
q
下的静电力F＝Eq=qU/d。
d
v0
U
y
2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。
F
v0 x方向：匀速直线运动
- - - - - - Y′ L
vy v
Y方向：加速度为 a qU md
的匀加速直线运动。
v0
Φ
vy
v
3.x方向 4.y方向
vx v 0 Lv 0 t
qU L v y md v 0
1 qU L2
D、氦核
e/m 1840e/m e/2m 2e/4m
Ek
1mv2 2
qU
v 2qU m
与电量成正比
与比荷平方
根成正比
13
名称
符 号
质量
带 电 量
1
质子（氕）
1
H
m
+e
2
氘
1
H
2m
+e
3
氚
1
H
3m
+e
4
粒子（氦 核）
2
H e
4m
+2 e
14
强化练习
3、如图所示+q的质子，以极
二、带电粒子在匀强电场中的 特点： 受力情况：受到恒定的电场力
运动情况：做匀变速运动
三、 带电粒子在电场中的加速
U
+
q
_
m
d 带电粒子的加速
U
1、受力分析: 水平向右的电场力
+
qF
_
F＝Eq=qU/d
m
d 带电粒子的加速
2、运动分析: 初速度为零，加速度 为a=qU/md的向右匀 加速直线运动。
y 2 md
v
2 0
5、离开电场时的偏转角度的正切：
tan
vy v0
qUL
mdv
2 0
强化练习
1、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势
差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、 电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B 点时的速率。（不计粒子重力）
qUl 2
x y
2 mv
2 0
d
tan
qUl
mv
2 0
d
l 2
21
五、 先加速再偏转
vy
_+ + +++++ φ
v0
-q
y
m
U2
v0
U1
--
v0
2qU1 m
----
L
y2qmU2dvL022
U2L2 4dU1
tanqmU2d0L2vLdU U12
例1：离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q
小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为
U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带
电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足
要求的是（ B ）
A、使M、N间电压增加为2U
Md N
B、使M、N间电压增加为4U
C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
+
v 2qU m
v与电压平方 根成正比
第一章 静电场
1.9 带电粒子在电 场中的运动
新课标高中物理选修3－1
一、带电粒子分类：
1、带电的微观粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等微观粒子。
2、带电宏观微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除 非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运 动状态来判定
WAB1 2mv21 2m0v2
WABqUAB
A- v0 B
q 为q v负U A B 2q1 2 m Um AB 2 v v01 22 m 2012 v03m/s
12
强化练习
2、下列粒子由静止经加速电压
为U的电场加速后，
哪种粒子动能最大 （ D ）
哪种粒子速度最大 （ B ）
A、质子
B、电子
C、氘核
离开电场后的偏转角正切为0.25
√D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 16
强化练习
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂
直射入同一偏转电场中，离开电场后，它
们的偏转角正切之比为 1:2 ，侧移之
比为
1。:2
tan
例1
所以
例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始 向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列
叙述正确的是：(AC)
A.两板间距越大，加速的时间越长 B.两板间距离越小，加速度就越大，
则电子到达Q板时的速度就越大 C.电子到达Q板时的速度与板间距
离无关，仅与加速电压有关 D.电子的加速度和末速度都与板间
距离无关
四、 带电粒子在电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
--------
l
四. 带电粒子在电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
l
侧移
y
+θ
v0
vy v
偏转角
试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角θ
Y+ + + + + +
1.受力分析：粒子受到竖直向
qUl
mv
2 0
d
y
qUl 2
2
mv
2 0
d
与电量成正比 与电量成正比
17
强化练习
6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （） A、 b和c同时飞离电场
B√、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极
板上
√C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D√、c的动能增量最小，
U
15
强化练习
tan
qUl mv02d
4、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂
直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电 场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是
√A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离 开电场后的偏转角正切为0.25
√B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离 开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子
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强化练习
7、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的
带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平
行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如
图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，
当AB间电压在
范围内时，此带
电粒子能从板间飞出。
++ +++ v0
-- - --
解法一 运用运动学知识求解 解法二 运用能量知识求解
v22ad2qUd2qU md m
v 2qU m
qU 1 mv 2 2
v 2 qU m
粒子加速后的速度只与加速电压有关
思考题
如两极板间不是匀强电场该 用何种方法求解？为什么？
由于电场力做功与场强是 否匀强无关，与运动路径也 无关，第二种方法仍适用！
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解：对偏转过程由侧移公式：
y
qUl 2
2
mv
2 0
d
d 2
U
mv02d 2 ql 2
U16V0
++ v0
--
+++ d 2
- --
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强化练习
8、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电
场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离
开电场的。 x
θ
qUl 2
y
2
mv
2 0
d
tan qUl
mv02d
q
下的静电力F＝Eq=qU/d。
d
v0
U
y
2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。
F
v0 x方向：匀速直线运动
- - - - - - Y′ L
vy v
Y方向：加速度为 a qU md
的匀加速直线运动。
v0
Φ
vy
v
3.x方向 4.y方向
vx v 0 Lv 0 t
qU L v y md v 0
1 qU L2
D、氦核
e/m 1840e/m e/2m 2e/4m
Ek
1mv2 2
qU
v 2qU m
与电量成正比
与比荷平方
根成正比
13
名称
符 号
质量
带 电 量
1
质子（氕）
1
H
m
+e
2
氘
1
H
2m
+e
3
氚
1
H
3m
+e
4
粒子（氦 核）
2
H e
4m
+2 e
14
强化练习
3、如图所示+q的质子，以极
二、带电粒子在匀强电场中的 特点： 受力情况：受到恒定的电场力
运动情况：做匀变速运动
三、 带电粒子在电场中的加速
U
+
q
_
m
d 带电粒子的加速
U
1、受力分析: 水平向右的电场力
+
qF
_
F＝Eq=qU/d
m
d 带电粒子的加速
2、运动分析: 初速度为零，加速度 为a=qU/md的向右匀 加速直线运动。
y 2 md
v
2 0
5、离开电场时的偏转角度的正切：
tan
vy v0
qUL
mdv
2 0
强化练习
1、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势
差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、 电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B 点时的速率。（不计粒子重力）
qUl 2
x y
2 mv
2 0
d
tan
qUl
mv
2 0
d
l 2
21
五、 先加速再偏转
vy
_+ + +++++ φ
v0
-q
y
m
U2
v0
U1
--
v0
2qU1 m
----
L
y2qmU2dvL022
U2L2 4dU1
tanqmU2d0L2vLdU U12
例1：离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q
小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为
U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带
电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足
要求的是（ B ）
A、使M、N间电压增加为2U
Md N
B、使M、N间电压增加为4U
C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍
+
v 2qU m
v与电压平方 根成正比
第一章 静电场
1.9 带电粒子在电 场中的运动
新课标高中物理选修3－1
一、带电粒子分类：
1、带电的微观粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等微观粒子。
2、带电宏观微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除 非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运 动状态来判定
WAB1 2mv21 2m0v2
WABqUAB
A- v0 B
q 为q v负U A B 2q1 2 m Um AB 2 v v01 22 m 2012 v03m/s
12
强化练习
2、下列粒子由静止经加速电压
为U的电场加速后，
哪种粒子动能最大 （ D ）
哪种粒子速度最大 （ B ）
A、质子
B、电子
C、氘核
离开电场后的偏转角正切为0.25
√D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 16
强化练习
5、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子
(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂
直射入同一偏转电场中，离开电场后，它
们的偏转角正切之比为 1:2 ，侧移之
比为
1。:2
tan
例1
所以
例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始 向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列
叙述正确的是：(AC)
A.两板间距越大，加速的时间越长 B.两板间距离越小，加速度就越大，
则电子到达Q板时的速度就越大 C.电子到达Q板时的速度与板间距
离无关，仅与加速电压有关 D.电子的加速度和末速度都与板间
距离无关
四、 带电粒子在电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
--------
l
四. 带电粒子在电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
l
侧移
y
+θ
v0
vy v
偏转角
试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角θ
Y+ + + + + +
1.受力分析：粒子受到竖直向
qUl
mv
2 0
d
y
qUl 2
2
mv
2 0
d
与电量成正比 与电量成正比
17
强化练习
6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （） A、 b和c同时飞离电场
B√、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极
板上
√C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D√、c的动能增量最小，
U
15
强化练习
tan
qUl mv02d
4、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂
直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电 场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是
√A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离 开电场后的偏转角正切为0.25
√B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离 开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子