用MATLAB求解系统

用MATLAB 求解系统
1、描述系统的微分方程：u u u y y y
y y 3236424403010)4(++=++++ ，用MATLAB 命令求： （1）以分子、分母多项式形式建立系统的传递函数；
（2）以零点、极点表达式形式建立系统传递函数；
（3）求系统的零点、极点、增益；
（4）画出零点、极点分布图；
（5）在时间轴为20s 的范围画出系统的单位阶跃响应曲线和脉冲响应曲线，并从图中求出s p r ，t ，，t t %δ等参数。

2、分析系统807630843)(23421++++++=s s s s s s s G 80
7630843)(23422-+++++=s s s s s s s G 80
7630843)(23423++++-+=s s s s s s s G 的稳定性，并说明哪个系统是稳定的，造成不稳定的原因是什么？说明零点、极点对系统稳定性的影响。

3、设系统传递函数72
541761)(23423+++++++=s s s s s s s s G 分析、绘制系统的单位阶跃响应和脉冲响应曲线，求出系统的极点，指出该系统响应是收敛的、发散的还是等幅振荡。

4、系统结构图
图中：854123)(221++++=s s s s s G 1024)(22++s s s s G )164)(1()4(2)(23++++s s s s s G 8
5)(4+=s s G 求系统传递函数。

5、反馈系统结构图
图中：)328()(2++=s s s k s G 2
8)(++=s s s H ，当k=1、10、100、1000时重复求解本题，研究闭
环系统的稳定随k 变化情况，以及闭环极点如何随k 的改变而改变。

6、系统开环传递函数)
20)(12)(3)(1()5()(*+++++=s s s s s k s GH 求系统根轨迹，确定系统临界状态时的k *和ωn 。