青岛版初中八年级下册数学课件 《一元一次不等式》名师授课课件2

思考： 解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的 过程有什么联系？
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母去括号移项合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?
2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15 -4y≥-5 x≤
本节课你有什么收获?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y=0
动动脑
解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x＞－10; （2）－3x+12≤0; （3）＜（4）－1＜
1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）
还能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值吗？
还记得怎样在数轴上表示x＞5吗?
观察下列不等式
（1）x＞4（2）3x＞30 （3） （4）1.5x+12＜0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
解:
同乘最简公分母12,方向不变
同除以-4,方向改变
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
0
例3、求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3
因为x为负整数
所以x=-3,-2,-1.
求不等式2（x-1) ＜x+1的正整数解.
＜
1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.
1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?
判断
①4<5
②
③
④
⑤
⑥
y=0
动动脑
例1解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在数轴上.
求不等式解集的过程叫解不等式。 说出解不等式与不等式的解集的区别。
8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
与解一元一次方程方法类似
解:
同乘最简公分母12,方向不变
同除以-7,方向改变
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
1、若a>b,则下列不等式正确的是（） A．4a<4bB.-4a<-4bC.a+4<b+4D. a-4<b-4 2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______ 3、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。 4、解不等式的过程：①② ③④其中造成解答错误的一步是______ A①B②C③D④ 5. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来
一元一次不等式
复习回顾
不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意：必须把不等号的方向改变
不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
一、不等式的性质
x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？
例4.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
-1
0
1
解：移项，得
系数化为1，得
3x≤2a-2
由图可知：
X≤-1
所以
解这个方程，得
1.不等式2-x<x-6的解集为______. 2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是______. 3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数 4. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）（2）