福建省龙岩九年级下学期期中数学试卷

福建省龙岩九年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在﹣2，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣32 ，（﹣2）2 ， 2﹣1 ，（﹣1）0中正数的个数为（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）(2020·河南) 电子文件的大小常用等作为单位，其中
，某视频文件的大小约为等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。

数据1 460 000 000用科学记数法表示应是（）
A . 146×107
B . 1.46×109
C . 1.46×1010
D . 0.146×1010
4. （2分）(2020·永州) 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）
A . 4
B . 2
C .
D .
5. （2分） (2017八下·江都期中) 完成下列任务，宜用抽样调查的是（）
A . 调查你班同学的年龄情况
B . 了解你所在学校男、女生人数
C . 考察一批炮弹的杀伤半径
D . 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
6. （2分） (2020七上·卫辉期末) 如图，将一张长方形纸片沿折叠，若，则
等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝ .点P是斜边AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018九上·温州期中) 如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC=90°，若，的弧长分别为3π，5π，则的弧长为（）
A . 2π
B . 4π
C . 6π
D . 8π
9. （2分）二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A . a＞0
B . 当﹣1＜x＜3时，y＞0
C . c＜0
D . 当x≥1时，y随x的增大而增大
10. （2分）(2018·广东) 在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （2分） (2017八下·下陆期中) 已知 =0，则x=________，y=________．
12. （1分）(2019·辽阳模拟) 分解因式： =________.
13. （1分）(2019·义乌模拟) 如图,BD为☉O的直径,AB与☉O相切于点B,连接AO,AO与☉O交于点C,若∠A=30°,☉O的半径为2,则的长为________.(结果保留π)
14. （2分）(2019·台州模拟) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为________．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为________．
15. （1分）(2017·兰山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则△ABC的面积为________．
16. （1分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共81分)
17. （5分）先化简，再求值：﹣，其中x2+2x﹣15=0．
18. （10分）(2019·嘉定模拟) 如图，E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝EF＝FC，连接BE、
DE、BF、DF．
（1）求证：四边形BEDF是菱形：
（2）求tan∠AFD的值．
19. （6分） (2016·高邮模拟) 学校为参加高邮市“五运会”广播操表演，准备从七、八、九三个年级分别选送到位的一男、一女共6名备选人中，每个年级随机选出1名学生，共3名学生担任领操员（1）选出3名领操员中，男生的人数可能是________
（2）求选出“两男一女”3名领操员的概率．
20. （10分） (2018九上·新洲月考) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0.
（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值.
21. （10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．
（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）
（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；
（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．
22. （15分） (2016九下·黑龙江开学考) 如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．
（1）如图1，求证：AB=AC；
（2）如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如图3，在（2）的条件下，当BC是⊙O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长．
23. （10分） (2019八下·余姚期末) 某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件
（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率
（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元?
24. （15分） (2017九上·鄞州月考) 如图，直线与x轴交于点A，与直线 y=kx-3交于点C（c,6），直线与y轴交于点B，连接AB．
（1）求k的值；
（2）求证：∠CAO=∠BAO；
（3） P为OA上一点，连结PB，M为PB中点，延长MO交直线AC于点N，若OP=x， ,求y关于x的函数表达式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、
18-1、
18-2、答案：略19-1、
19-2、答案：略
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、答案：略
22-2、
22-3、答案：略
23-1、
23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略。