北京市2020年中考数学试卷A卷

北京市2020年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共26题；共52分)
1. （2分） (2018七上·栾城期末) ﹣23÷（﹣4）的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
2. （2分） (2017八下·桐乡期中) 化简的结果是（）
A . 3
B . -3
C . ±3
D . 9
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . a3+a3=a6
B . 2（a+1）=2a+1
C . （﹣ab）2=a2b2
D . a6÷a3=a2
4. （2分） (2018八上·宁波期末) 下面四个汽车标志图标中，不是轴对称图形的为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·钦州期末) 如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）
A . k＞0
B . m＞n
C . 当x＜2时，y2＞y1
D . 2k+n=m﹣2
6. （2分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是（）
A . 内含
B . 内切
C . 相交
D . 外切
8. （2分） (2017七上·临海期末) 下列运算结果为负数的是（）
A . |-2|
B . （-2）2
C . -（-2）
D . -22
9. （2分）某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（）.
A . 49千克
B . 50千克
C . 24千克
D . 25千克
11. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，则四边形ABCD的面积为（）
A . 48
B . 42
C . 36
D . 32
12. （2分） (2017八下·顺义期末) 对二次三项式变形正确的是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（）
A . （﹣4，3）
B . （﹣3，﹣4）
C . （﹣4，﹣3）
D . （﹣3，4）
14. （2分） (2020七上·卫辉期末) 如图，能判定的条件是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）有一份选择题试卷共6道小题，一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分，某同学共得了20分，那么他答卷情况是（）
A . 至多答对1题
B . 至少答对3题
C . 至少有3题没答
D . 答错2题
16. （2分）网店出售以下形状的地砖：①正方形；②形状、大小相同的任意四边形；③正五边形；④正六边形．若只购买其中一种地砖镶嵌地面，则不能选择的地砖是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
17. （2分）若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（）
A . 11
B . 22
C . 11或22
D . 11的倍数
18. （2分）(2017·陕西) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）
A . 5
B .
C . 5
D . 5
19. （2分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
20. （2分） (2016七上·嘉兴期中) 数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（）
A . 整数
B . 有理数
C . 无理数
D . 实数
21. （2分）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）
A .
B .
C .
D .
22. （2分） (2018九上·大石桥期末) 已知二次函数（a是常数，），下列结论正确的是（）
A . 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）
B . 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点
C . 若，函数图像的顶点始终在x轴的下方
D . 若，则当时，y随x 的增大而增大
23. （2分）下列运算正确的是（）
A . （﹣3）2=﹣9
B . （﹣1）2015×1=﹣1
C . ﹣5+3=8
D . ﹣|﹣2|=2
24. （2分）如图，将矩形ABCD分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形之长与宽的比为5：3，则AD：AB的值是（）
A . 5：3
B . 11：7
C . 23：15
D . 47：29
25. （2分）用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（）
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
26. （2分）顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（）
A . 25
B . 36
C . 49
D . 30
二、解答题 (共2题；共30分)
27. （15分） (2019九上·珠海月考) 如图1，在正方形中，对角线与相交于点，
平分，交于点．
（1） .求证：；
（2） .点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，
与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当，时，求的长．
28. （15分）(2014·来宾) 如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC 交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．
（1）直接写出AE与BC的位置关系；
（2）求证：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．
参考答案一、选择题 (共26题；共52分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
二、解答题 (共2题；共30分) 27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、。