9年级数学函数知识点归纳

9年级数学函数知识点归纳
9年级数学函数知识点归纳
变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：
①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数
②当b=0时，称y是x的正比例函数。

一次函数的图象：
①把y=kx+b个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限;当k〈0，b〉0时，则经124象限;当k〉0，b〈0时，则经134象限;当k〉0，b〉0时，则经123象限。

④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。

二次函数;
①自变量x和因变量y之间关系可表示成y=ax^2+bx+c，则称a是y的二次函数。

二次函数的图象：
①如果二次项系数是正，那么开口向上，y的范围为y>=k
②如果二次项系数是负，那么开口向下，y的范围为y<=k
③当a>0时，二次函数图象向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

④当|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

初三数学知识点一次函数的解析式整理
一次函数的解析式
①点斜式：y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率，(x1，y1)为该直线所过的一个点);
②两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上
(x1,y1)与(x2,y2)两点)，
③截距式：x/a+y/b=1(a、b分别为直线在x、y轴上的截距)。

解析式表达的局限__：
①所需条件较多(2个点，因为使用待定系数法需要列一个二元一次方程组);
③不能表达没有斜率的直线(即垂直于x轴的直线;注意没有斜率的直线平行于y轴表述不准，因为x=0与y轴重合);
④不能表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线。

x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角(直线与x轴正方向所成的角)称为直线的倾斜角。

设一直线的倾斜角为，则该直线的斜率k=tan。

倾斜角的范围为(0,)。

九年级数学重要函数知识点
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

常用的诱导公式
公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初中数学学习方法与技巧
一、平时的数学学习
1、课前认真预习。

预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十。

带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题。

预习还可以使听课的整体效率提高。

具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完。

2、让数学课学与练结合。

在数学课上，光听是没用的。

当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练。

如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解。

否则考试遇到类似的题目就可能不会做。

听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”。

3、课后及时复习。

写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的`课外题。

可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。

其课外题内容大概就是今天上的课。

4、单元测验是为了检测近期的学习情况。

其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好。

老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”。

二、期中期末数学复习
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍。

如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍。

除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。

另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷。

三、数学考试技巧
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的。

在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容。

在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种。

遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空。

这些条件都对你的解题有很大帮助。

在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功。

大概留35分钟的时间检查。

数学学习常用方法分享
(1 )正确认识数学学习方法的重要性。

启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。

可以通过讲述数学名人的故事，激励学生，我结合《数轴》一课的内容，在班上讲述笛卡尔在病床上发现数轴，最终开创了用数轴表示有理数的故事。

让孩子懂得了获得数学知识，学习数学的方法才是关键。

在班级中，我多次召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟黑板报专栏进行学习方法的讨论。

(2 )形成良好的非智力因素
非智力因素是学习方法指导得以进行的基础。

初一学生好奇心强烈，但学习的'持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰。

激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。

比如在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，我根据学生喜欢玩扑克牌的爱好，和他们来讲扑克游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。

有的课教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。

锻炼学习数学的意志。

心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的磨刀石.我认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。

养成良好的数学学习习惯。

有的孩子习惯闷题目，盲目的以为多做题就是学好数学的方法，这个不良的学习习惯，在平时的教学中老师一定要注意纠正。

(3 )指导学生掌握科学的数学学习方法。

①合理渗透。

在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。

例如我在进行《完全平方公式》教学时，很多孩子老是漏掉系数2 乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜，头平方，尾平方，头尾组合2 拉走，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生学习，有利于突破知识的难点。

②随机点拨。

无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，教师要有强烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。

③及时总结。

在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结。

我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。

④迁移训练。

总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。

(4 )开设数学学法指导课，并列入数学教学计划。