第六章+数据的收集与整理+复习课2024—-2025学年北师大版数学七年级上册
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A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.以上都不对
2.在电脑上,为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图应该是 (B )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都不对
3.某地区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别 为118,96,60,82,56,69,86,则这七天空气质量变化情况最适合用 哪种统计图描述 ( A )
(1)请你整理上述数据,填写下表.
回答内容
人数
是
有时
否
(2)通过对这组数据的分析,你有何感想?(用一两句话表示即 可)
解:(1)填表如下:
回答内容 是 否
有时
人数 10 39 17
(2)通过表格信息可看出,现在的孩子对父母的感恩之 情比较淡薄,学校和社会应加强这方面的教育;我们首 先应当从自己做起(答案不唯一).
A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.以上都不对
统计图(表)的综合运用 例6 空气质量状况已引起全社会的广泛关注,某市统计了 去年每月空气质量达到良好以上的天数,整理后制成如图所示 的折线统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题. (1)该市去年哪6个月的空气质量是连续提升的? (2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数. (3)根据以上统计图提供的信息,请你简要分析该市的空气 质量状况(字数不超过30字).
穗长 4.5~ 5~ 5.5~ 6~ 6.5~ 7~
(单位:cm) 5 5.5 6 6.5 7 7.5
频数
4
8 12 13 10 3
(1)在下图中画出频数分布直方图. (2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析. (3)计算出这块试验田里穗长在5.5~7范围内的谷穗所占的 百分比.
解:(1)
(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间,其他区域 较少.长度在6≤x<6.5范围内的谷穗个数最多,有13个,而长度 在4.5≤x<5,7≤x<7.5范围内的谷穗个数很少,总共只有7个. (3)70%.
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各垃圾收集桶所 占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是 ( A )
A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①
画频数分布直方图 例4 某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块 试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,并测量它们的长度(单 位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下表格:(4.5~5表示大 于或等于4.5且小于5,下同)
数据的整理 例2 某中学八年级的同学就“每年过生日时,你是否会向母 亲道一声‘谢谢’”这个问题对本年级66名同学进行了调查.调查 结果如下:
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时 有时 否 否 有时 有时 否 否 有时 否 否
有时 有时 否 有时 否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是 有时 有时 否 否是否否否是否否否否否否 否 否 有时 否 是 否 否 否 否 是 是 是 否是否
统计图的选择
例5 我国五座名山的海拔高度如下表:
山名 泰山 黄山 华山 庐山
峨眉山
海拔 1524 1864 2154 1436
/m
3099
以便更清楚地对几座山的高度进行比较,应选用 ( A ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都可以
变式训练(备选) 1.七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动,为了清楚表 明三月份各班做好人好事的件数是多少,最好选用 ( B )
2.请指出下列抽样中,样本缺乏代表性的是 ( B ) ①在大城市调查我国人口的文化程度情况;②在十个城市 十所中学里调查我国城市中学生的视力情况;③在鱼塘里随机 捕捞100条鱼了解鱼塘里鱼的生长情况;④在某农村小学里抽查 100名学生,调查我国小学生的健康情况. A.①② B.①④ C.②④ D.②③
(3)m=18+24×100=28,课外阅读时间在C组的扇形的圆心角
150
度数是360°×30+36=158.4°.
150
七年级·数学·北师大版·上册
第六章复习课
第六章复习课
复习目标
1.知道普查和抽样调查的有关概念,会熟练地选择正确的方 式收集数据.
2.会用统计表整理数据,会熟练地选择条形统计图、扇形统 计图、折线统计图和频数分布直方图描述数据.
3.能从统计图表中获取信息帮助解决问题.
能熟练地进行数据收集和用图表表示数据.
180
丙: 90 ×100%=50%,扇形圆心角是50%×360°=180°.
180
(3)建议商家进货时,甲品牌、乙品牌、丙品牌计算器按 2∶3∶5进货,可减少库存.
变式训练(备选) 垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到 哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学 生并做好记录.以下是排乱的统计步骤: ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正 确率; ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;
会用统计图表表示数据,能熟练地从图表中提取信息解决问 题.
请你完成本章的知识网络图.
数据的收集 例1 下列调查方式中,你认为最合适的是 ( B ) A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 B.了解某市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 C.了解某市居民日平均用水量,采用普查方式 D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
变式训练(备选)
已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车
来上学,根据以下已知信息完成统计表:
上学方 式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
次数
15
9
16
占百分
37.5% 比
22.5%
40%
画扇形统计图 例3 如图,这是表示某中学九年级180名学生使用不同品牌 计算器的人数分布条形统计图,试解答以下问题:
解:(1)7~12月份.
(2)由题意可得360°× 2 =60°.
12
答:扇形A的圆心角的度数是60°. (3)答案不唯一,合理即可,如:该市空气质量为优的月份 太少,应对该市环境进行治理.
变式训练(备选) 教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担 和校外培训负担的意见》.某数学兴趣小组为了解本校七年级 学生每周课外阅读的时间,随机调查了七年级部分学生,将收集 的数据划分成4组,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根 据统计图的信息回答下列问题:
组别
A
B
C
D
时间t 0≤t≤3 3<t≤4 4<t≤5 t>5
(单位:小时)
(1) 本 次 调 查 的 样 本 容 量 为
,其中男生数量为
人.
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中,m的值及课外阅读时间在C本次调查的样本容量为(3+9)÷8%=150.男生数 量为150-(12+24+36+9)=69(人). 故答案为150;69. (2)C组男生数量为69-(18+18+3)=30(人). 补全条形统计图如下:
(1)你认为哪种品牌计算器的使用率最高?并求出这个使用 率.
(2)请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据. (3)通过以上统计结果,请你为商家进货提出一条合理化建 议. 解:(1)丙牌计算器的使用率最高;50%.
(2)
甲: 36 ×100%=20%,扇形圆心角是20%×360°=72°.
180
乙: 54 ×100%=30%,扇形圆心角是30%×360°=108°.
变式训练 1.某市今年将有九万名考生参加中考,为了了解这九万名考 生的视力情况,从中抽取了2000名考生的视力情况进行统计分 析,得出以下结论:①此次调查采用的是抽样调查的方式;②九万 名考生是总体;③2000名考生的视力情况是总体的一个样本;④ 每一名考生是个体.其中说法正确的有 ( C ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.在电脑上,为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比,使用的统计图应该是 (B )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都不对
3.某地区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别 为118,96,60,82,56,69,86,则这七天空气质量变化情况最适合用 哪种统计图描述 ( A )
(1)请你整理上述数据,填写下表.
回答内容
人数
是
有时
否
(2)通过对这组数据的分析,你有何感想?(用一两句话表示即 可)
解:(1)填表如下:
回答内容 是 否
有时
人数 10 39 17
(2)通过表格信息可看出,现在的孩子对父母的感恩之 情比较淡薄,学校和社会应加强这方面的教育;我们首 先应当从自己做起(答案不唯一).
A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.以上都不对
统计图(表)的综合运用 例6 空气质量状况已引起全社会的广泛关注,某市统计了 去年每月空气质量达到良好以上的天数,整理后制成如图所示 的折线统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题. (1)该市去年哪6个月的空气质量是连续提升的? (2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数. (3)根据以上统计图提供的信息,请你简要分析该市的空气 质量状况(字数不超过30字).
穗长 4.5~ 5~ 5.5~ 6~ 6.5~ 7~
(单位:cm) 5 5.5 6 6.5 7 7.5
频数
4
8 12 13 10 3
(1)在下图中画出频数分布直方图. (2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析. (3)计算出这块试验田里穗长在5.5~7范围内的谷穗所占的 百分比.
解:(1)
(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间,其他区域 较少.长度在6≤x<6.5范围内的谷穗个数最多,有13个,而长度 在4.5≤x<5,7≤x<7.5范围内的谷穗个数很少,总共只有7个. (3)70%.
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各垃圾收集桶所 占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是 ( A )
A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①
画频数分布直方图 例4 某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块 试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,并测量它们的长度(单 位:cm).对样本数据适当分组后,列出了如下表格:(4.5~5表示大 于或等于4.5且小于5,下同)
数据的整理 例2 某中学八年级的同学就“每年过生日时,你是否会向母 亲道一声‘谢谢’”这个问题对本年级66名同学进行了调查.调查 结果如下:
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时 有时 否 否 有时 有时 否 否 有时 否 否
有时 有时 否 有时 否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是 有时 有时 否 否是否否否是否否否否否否 否 否 有时 否 是 否 否 否 否 是 是 是 否是否
统计图的选择
例5 我国五座名山的海拔高度如下表:
山名 泰山 黄山 华山 庐山
峨眉山
海拔 1524 1864 2154 1436
/m
3099
以便更清楚地对几座山的高度进行比较,应选用 ( A ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都可以
变式训练(备选) 1.七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动,为了清楚表 明三月份各班做好人好事的件数是多少,最好选用 ( B )
2.请指出下列抽样中,样本缺乏代表性的是 ( B ) ①在大城市调查我国人口的文化程度情况;②在十个城市 十所中学里调查我国城市中学生的视力情况;③在鱼塘里随机 捕捞100条鱼了解鱼塘里鱼的生长情况;④在某农村小学里抽查 100名学生,调查我国小学生的健康情况. A.①② B.①④ C.②④ D.②③
(3)m=18+24×100=28,课外阅读时间在C组的扇形的圆心角
150
度数是360°×30+36=158.4°.
150
七年级·数学·北师大版·上册
第六章复习课
第六章复习课
复习目标
1.知道普查和抽样调查的有关概念,会熟练地选择正确的方 式收集数据.
2.会用统计表整理数据,会熟练地选择条形统计图、扇形统 计图、折线统计图和频数分布直方图描述数据.
3.能从统计图表中获取信息帮助解决问题.
能熟练地进行数据收集和用图表表示数据.
180
丙: 90 ×100%=50%,扇形圆心角是50%×360°=180°.
180
(3)建议商家进货时,甲品牌、乙品牌、丙品牌计算器按 2∶3∶5进货,可减少库存.
变式训练(备选) 垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到 哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学 生并做好记录.以下是排乱的统计步骤: ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正 确率; ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;
会用统计图表表示数据,能熟练地从图表中提取信息解决问 题.
请你完成本章的知识网络图.
数据的收集 例1 下列调查方式中,你认为最合适的是 ( B ) A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 B.了解某市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 C.了解某市居民日平均用水量,采用普查方式 D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式
变式训练(备选)
已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车
来上学,根据以下已知信息完成统计表:
上学方 式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
次数
15
9
16
占百分
37.5% 比
22.5%
40%
画扇形统计图 例3 如图,这是表示某中学九年级180名学生使用不同品牌 计算器的人数分布条形统计图,试解答以下问题:
解:(1)7~12月份.
(2)由题意可得360°× 2 =60°.
12
答:扇形A的圆心角的度数是60°. (3)答案不唯一,合理即可,如:该市空气质量为优的月份 太少,应对该市环境进行治理.
变式训练(备选) 教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担 和校外培训负担的意见》.某数学兴趣小组为了解本校七年级 学生每周课外阅读的时间,随机调查了七年级部分学生,将收集 的数据划分成4组,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根 据统计图的信息回答下列问题:
组别
A
B
C
D
时间t 0≤t≤3 3<t≤4 4<t≤5 t>5
(单位:小时)
(1) 本 次 调 查 的 样 本 容 量 为
,其中男生数量为
人.
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中,m的值及课外阅读时间在C本次调查的样本容量为(3+9)÷8%=150.男生数 量为150-(12+24+36+9)=69(人). 故答案为150;69. (2)C组男生数量为69-(18+18+3)=30(人). 补全条形统计图如下:
(1)你认为哪种品牌计算器的使用率最高?并求出这个使用 率.
(2)请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据. (3)通过以上统计结果,请你为商家进货提出一条合理化建 议. 解:(1)丙牌计算器的使用率最高;50%.
(2)
甲: 36 ×100%=20%,扇形圆心角是20%×360°=72°.
180
乙: 54 ×100%=30%,扇形圆心角是30%×360°=108°.
变式训练 1.某市今年将有九万名考生参加中考,为了了解这九万名考 生的视力情况,从中抽取了2000名考生的视力情况进行统计分 析,得出以下结论:①此次调查采用的是抽样调查的方式;②九万 名考生是总体;③2000名考生的视力情况是总体的一个样本;④ 每一名考生是个体.其中说法正确的有 ( C ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个