广西壮族自治区2020版九年级上学期期末数学试题(B卷)(II)卷

广西壮族自治区2020版九年级上学期期末数学试题（B卷）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于（）
A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶3
2 . 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）
A．B．C．D．
3 . 如图，AB是的直径，点D在AB的延长线上，DC切于C，若，则等于（）
A．20°B．30°
C．50°D．40°
4 . 下列关于x的方程是一元二次方程的是（）
B．x+2xy+3y＝0
A．x+﹣3＝0
C．ax+bx+c＝0D．x＝2
5 . 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ▲ )
A．a＞0B．b>0C．c＜0D．3不是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
6 . 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角坐标顶点的坐标为（）
A．（8052，0）B．（8064，0）C．（8059.2，2.4）D．（8071.2，2.4）
二、填空题
7 . 如图是二次函数y＝ax2﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是
_______．
8 . 二次函数y=+2的顶点坐标为．
9 . 如图，一段抛物线：（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，第6段抛物
线C6的顶点坐标为_____．
10 . 如图，线段，点是线段上一个动点（不包括、）在同侧作，，
，，、分别是、的中点，连接，设，，则关于的函数图像为（）
A．
B．C．
D．
11 . 一组数据8，7，8，6，6，8的众数是________．
12 . 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E是BC中点，将正方形边CD沿DE折叠到DF，将AD折叠，使AD 与DF重合，折痕交AB于G，连接BF，CF，现在有如下4个结论：①G、F、E三点共线；②BG=4；③△BEF∽△CDF；
④S△BFG=，在以上4个结论中，正确的有__________（填序号）．
13 . 若方程＋kx＋9＝0有两个相等的实数根，则k＝____________．
14 . 用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为__________cm.
15 . 抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到图象的解析式是_______，顶点坐标是_______，
对称轴是_______．
16 . 当x≠﹣时，无论x为何值，的值恒为2，则﹣＝_____．
17 . 是方程的两个根，则代数式= _______ .
18 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为_______．
三、解答题
19 . 已知：如图,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=30°,OA=3.以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,⊙P与x轴的另一交点为N,点M在⊙P上,且满足∠MPN=60°.⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：
(1)运动过程中当点A在⊙P内时，t的取值范围是；
(2)当⊙P和△ABO的边相切时，求点P的坐标；
(3)当弧MN与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围.
20 . 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0，求证：方程有两个不相等的实数根．
21 . 抛物线y=－x2＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值．
22 . 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，AH⊥BC于点H．动点E从点B出发，沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动．过点E作EF⊥AB，垂足为点F．点E出发后，以EF为边向上作等边三角形EFG，设点E的运动时间为t秒，△EFG和△AHC的重合部分面积为S．
（1）CE= （含t的代数式表示）．
（2）求点G落在线段AC上时t的值．
（3）当S＞0时，求S与t之间的函数关系式．
（4）点P在点E出发的同时从点A出发沿A-H-A以每秒2个单位长度的速度作往复运动，当点E停止运动
时，点P随之停止运动，直接写出点P在△EFG内部时t的取值范围．
23 . 某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，______________；
（2）根据以上统计图中的信息，
①问卷得分的极差是_____________分；②问卷得分的众数是____________分；③问卷得分的中位数是______________分；
（3）请你求出该班同学的平均分.
24 . 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平．
25 . 如图，过的顶点作射线，使．
（）用直尺和圆规作出的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．
（）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由．
26 . （1）计算：
（2）解方程： (2 x -1)( x + 3) = 4
27 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接B
A．
（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
（2）点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求点D的坐标；
（3）已知F（1，1），若E（x，y）是抛物线上一个动点（其中1＜x＜2），连接CE、CF、EF，求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标．
（4）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
28 . 如图，⊙O的半径为l，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），∠CAB＝90°，AC＝AB，顶点A在⊙O上运动．
(1)当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
(2)当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．。