岩石物理学-03岩石中波的传播与衰减

D en s ity o f co n stitu en t c ry s t a l (g / c m 3) 2 . 6 5 qu a rt z 2 . 6 5 qu a rt z 2 . 6 5 qu a rt z 2 .7 1 calcite 2 .7 1 calcite 2 .1 h alite (C a, M g ) C O 32 . 8 -2 . 9 -
D en s ity (g / c m 3)
S c ree , v e g e t a l s o i l D ry s a n ds W e t s a n ds S a t u rat ed s h a l e s a n d c l a y s M a rl s S a t u rat ed s h a l e an d s a n d s ec t i o n s P o ro u s a n d s a t u ra t e d s a n ds t o n e s L im es to n es C h alk S alt A n h y dri t e D o lo m ite G ran i t e B asalt G n eis s C o al W ater Ice O il
(1)波速和密度的关系 (1)波速和密度的关系 用途: 用途:为合成地震记录提供缺失的声波或密度 曲线; 曲线;定量分析孔隙度变化引起的地震振幅变 AVO分析估算横波速度 分析估算横波速度; 化;为AVO分析估算横波速度;提供远景区的异 常岩性信息。 常岩性信息。 a.Gardner公式（1974），主要适用于沉积岩 a.Gardner公式（1974），主要适用于沉积岩 公式 ）， 中的碎屑岩。 中的碎屑岩。
成都理工大学岩石物性测试系统MTS（ System） 成都理工大学岩石物性测试系统MTS（Mechanic Test System）的岩石波 MTS 速测量方法
特点： 特点： （a）测试原理与ISRM推荐的方法基本一致； （b）功能更强，可同时测P波，S1波，S2波的波速； （c）处理方法能力较强，除放大器之外，还有Butterworth带通滤波，有振幅增益控 制，记录显示也比较先进（数字与模拟均有），可形成电子文档；波的速度直接、自 动计算出来。 （d）可在高温高压下直接测试。有的发、收换能器（transduser）不能承受较高的 温压。
式中，V可为Vp或Vs，f为函数关系符号。Φ为地震测线与裂缝方位的夹角， θ为波的入射角，VPO，VSO，ρO为岩石基质或围体的纵横波速度和密度， Vpf,Vsf, ρf为裂缝充填物的纵横波速度和密度，ε为裂缝密度。 详细的讨论较为复杂，可参见勘探地球物理进展， 2003. No.2，贺振华，文晓 涛等人的文章。
ηP
岩石的IQ分类（ 没有裂缝， IQ分类 图 3-5 岩石的IQ分类（Ⅰ没有裂缝，Ⅱ少量裂 中等量裂缝； 很多裂缝； 缝，Ⅲ中等量裂缝；Ⅳ很多裂缝；Ⅴ到处是裂缝
（3）波速与孔隙度和裂缝（fissure）的关系 波速与孔隙度和裂缝（fissure）
d．Hudson围体+包体的速度和孔缝关系式
V = f (φ , θ , V P O , V S O , ρ O , ε , V p f , V sf , ρ f )
Typical rock velocities, from Bourbié, Coussy, and Zinszner, Acoustics of Porous Media, Gulf Publishing.
（3）波速与孔隙度和裂缝（fissure）的关系 ）波速与孔隙度和裂缝（ ）
a．Wyllie公式（1956）-时间平均方程
1 V P = 1 − η η + V m V f
1
b．与Wyllie公式相近的有 Raymer (1980)提出的公式
VP = (1 − η ) Vm + ηV f 1
2
（3）波速与孔隙度和裂缝（fissure）的关系 ）波速与孔隙度和裂缝（ ）
c．岩石的破裂指标 Foumaintraux（1976年 提出的。他设岩石的无破裂指标为IQ Foumaintraux（1976年）提出的。他设岩石的无破裂指标为IQ 又设岩石仅由不同矿物组成，不含裂纹， 又设岩石仅由不同矿物组成，不含裂纹，则岩石的纵波速度V*是各矿物波速 及其体积百分比的加权平均 100
R=
ρ 2V2 − ρ1V1 ρ1V1 + Байду номын сангаас 2V2
µ VS = ρ
T=
2 ρ1V1 ρ1V1 + ρ 2V2
若 σ 为0.25，
λ =µ
VP = 3VS
3.1 岩石中的波 波动方程
波传播过程中所遵循的方程类型很多，有弦和杆的方程， 声学方程，弹性方程，粘弹性方程，还分一维，二维和三维方 程。这些方程都和一定的物理模型有关，注意简化条件，应用 条件。
n ci 1 =∑ * V i =1 Vi
式中，Ci是第i种 矿物占岩石体积 的百分比。
Ⅰ 80 Ⅱ
75
设实测的波速为V，则IQ为 ：
Ⅲ
IQ(%) = V / V * × 100%
假定岩石中有球形孔隙，设其孔隙率 为 ηP ，通过实验发现：
50 Ⅳ
20
（IQ）
Ⅴ 50 30 15 10 0
IQ = 100% − 1.6ηP
V = A0 − A1η − A2 c
式中，A0， A1和 A2为常数.
T y p e o f fo rm at i o n
P w av e v elo city (m / s ) 3 0 0 -7 0 0 4 0 0 -1 2 0 0 1 5 0 0 -2 0 0 0 1 1 0 0 -2 5 0 0 2 0 0 0 -3 0 0 0 1 5 0 0 -2 2 0 0 2 0 0 0 -3 5 0 0 3 5 0 0 -6 0 0 0 2 3 0 0 -2 6 0 0 4 5 0 0 -5 5 0 0 4 0 0 0 -5 5 0 0 3 5 0 0 -6 5 0 0 4 5 0 0 -6 0 0 0 5 0 0 0 -6 0 0 0 4 4 0 0 -5 2 0 0 2 2 0 0 -2 7 0 0 1 4 5 0 -1 5 0 0 3 4 0 0 -3 8 0 0 1 2 0 0 -1 2 5 0
1 . 7 -2 . 4 1 . 5 -1 . 7 1 . 9 -2 . 1 2 . 0 -2 . 4 2 . 1 -2 . 6 2 . 1 -2 . 4 2 . 1 -2 . 4 2 . 4 -2 . 7 1 . 8 -3 . 1 2 . 1 -2 . 3 2 . 9 -3 . 0 2 . 5 -2 . 9 2 . 5 -2 . 7 2 . 7 -3 . 1 2 . 5 -2 . 7 1 . 3 -1 . 8 1.0 0.9 0 . 6 -0 . 9
（4）波速与温度和压力的关系
地层压力的模拟 （1）地壳上部的应力场
σ V = ρ gh
（2）地层孔隙压力
σH =σx =σy =
ν
1 −ν
ρgh
Pp=Kgh 其中，ρ为上覆岩石的平均密度，ν为岩石的泊松比，K为静压力系数， g为重力加速度，h为岩样埋深。 地层温度的模拟公式 T＝T0＋dT·H 其中， T0为岩石地表的平均温度，dT为地温梯度， H为岩样埋深。
3. 2 岩石中波速的测量与应用
(1)波速和密度的关系 (1)波速和密度的关系 b．Birch公式（1961）适用于火成岩， 变质岩。
VP = 2.76 ρ − 0.98
Volarovich和Gebrande进一步给出 了在不同压力情况下Vp～ρ关系式 和Vs～ρ关系式
3. 2 岩石中波速的测量与应用 (1)波速和密度的关系 (1)波速和密度的关系
3. 2 岩石中波速的测量与应用
国际岩石力学协会ISRM推荐的波速测量方法（Interation Society for Rock Mechanics, 1978）
脉冲发生器 发射探头 岩样 电子计数器 时标发生器 接收探头 前置放大器 示波器 或 记录 系统
延时 器
3. 2 岩石中波速的测量与应用
ρ = αV β
其中，α=0.23，β=0.25， (单位: V=ft/s,ρ=g/cm3)
3. 2 岩石中波速的测量与应用
(1)波速和密度的关系 (1)波速和密度的关系
Castagna(1993)扩展了Gardner的 工作，他对不同岩性得出了各自 的速度一密度转换关系。 砂岩：ρ=0.200Vp0.261； 泥岩：ρ=0.204Vp0.265； 石灰岩：ρ=0.243Vp0.225； 白云岩：ρ=0.226Vp0.243； 硬石膏： ρ=0.600Vp0.160 (单位: V=km/s,ρ=g/cm3)
c．Simmons（1964）公式，总结波 速和岩石组分的关系式：
式中，Ci是第i种矿物的重量百分比， mA是岩石的平均原子量，a、b、c、 ei皆为通过实验得到的常数。
V = a ρ + b + c m A + ∑ ei ci
i =1
m
(2) 韩德华 韩德华(Han，1986)的公式 ， 的公式
描述波速与砂岩孔隙度η和粘土矿物含量c的关系
3.1 岩石中的波
纵波、横波 纵波、
纵波又称P波，其质点运动方向与波传播 方向一致。以疏、密带形式传播 。 横波又称剪切波或S波，其传播方向与质 点运动方向垂直，与传播方向垂直的质点 又有两个运动方向，一沿垂直剖面运动， 称SV波，另一与垂直平面垂直，称SH波。 纵横波速度、反射和折射
λ + 2µ VP = ρ
成都理工大学岩石物性测试系统MTS 成都理工大学岩石物性测试系统
3. 2 岩石中波速的测量与应用
波速分析与应用
波速Vp，Vs和密度ρ是岩石总体（或平均）弹性性质的反映，已知Vp，Vs和ρ，可求出λ，μ （拉梅常数），K（体积模型量），ν泊松比，E（杨氏模量），β（压缩系数）等弹性参数。
3. 2 岩石中波速的测量与应用
3. 2 岩石中波速的测量与应用
波速分析与应用 应用领域 （1）大陆动力学与地球内部结构与变动； （2）地震孕育与地震预报、预测； （3）工程与环境问题（岩石强度、稳定性分析）流体污染与 流动； （4）资源勘查，油气，水资源，固体矿产等。
3. 2 岩石中波速的测量与应用
波速分析的有关理论与经验公式
波速分析与应用
利用所测得的岩石总体弹性参数，反演或反推岩石的微观特性（矿物成分， 孔隙度，渗透率，流体饱和度，裂缝、裂纹，孔隙充填物性质）和岩石所处的 热力学状态（温度、压力，异常压力，异常温度）。--岩石物理研究的核心 --岩石物理研究的核心 -寻求合理的科学的研究方法 a.利用大量观测数据，建立岩石波速与组合岩石的矿物成分；孔隙、裂隙及 充填物性质的统计关系和经验方程； b.建立岩石波速与温度、压力（含埋藏深度）的统计关系； c.利用多种弹性参数（Vp，Vs（或泊松比ν）波阻抗等）进行反演； d.利用多种属性（Vp，Vs，波的振幅、频率、吸收衰减，相位，极性）、多 元信息（地质、钻井、测井，开发动态数据等）进行综合解释与反演，含标定 与联合反演，以及正、反演结合等方法； e.增加测量结果的精度和可靠性（去噪，提高分辩率等）。
S w av e v elo city (m / s ) 1 0 0 -3 0 0 1 0 0 -5 0 0 4 0 0 -6 0 0 2 0 0 -8 0 0 7 5 0 -1 5 0 0 5 0 0 -7 5 0 8 0 0 -1 8 0 0 2 0 0 0 -3 3 0 0 1 1 0 0 -1 3 0 0 2 5 0 0 -3 1 0 0 2 2 0 0 -3 1 0 0 1 9 0 0 -3 6 0 0 2 5 0 0 -3 3 0 0 2 8 0 0 -3 4 0 0 2 7 0 0 -3 2 0 0 1 0 0 0 -1 4 0 0 1 7 0 0 -1 9 0 0 -
3、 岩石中波的传播与衰减 、
3.1 岩石中的波 3.2 岩石中波速的测量与应用 3.3 岩石中波的衰减 3.4 岩石模型
参考书 (补充)
G.Mavko, T.Mukerji, J.dvorkin.The Rock Physics Handbook:Tools for Seismic Analysis in Porous Media. Cambridge University Press,1998.