山东省临沂市2019届高三上学期期末考试数学(文科)试题(含解析)

高三期末检测数学(文科)
考生注意：
1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
第I 卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．
1．
51i
i
+=- A ．23i +
B ．33i +
C ．23i -
D ．33i -
2． 已知集合{}
{}2,1,1A x N x B A B =∈≤=-⋃=，则 A ．{}1
B ．{}112-，，
C ．{}1012-，，，
D ．{}012，，
3．已知函数()sin cos 22
x x
f x =+，则 A ．()f x 的最大值为2
B ．()f x 的最小正周期为π
C ．()f x 的图象关于52
x π
=
D ．()f x 为奇函数
4．自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用．某机构统计了2010~2016年餐饮收入的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确．．．
的是
A ．2010~2016年全国餐饮收入逐年增加
B ．2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上
C ．2010~2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年
D ．2010~2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个
5．若双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>
A
．
2
B.
12
C
D ．2
6．设,x y 满足约束条例200,40x y x y z x y y +≥⎧⎪
-≤=+⎨⎪-≤⎩
则的最大值是
A ．4-
B ．0
C ．8
D.12 7．设等比数列
{}
n a 的前
n 项和为n
S 若
122342,6=a a a a S -=-=，则
A. 60-
B. 40-
C. 20
D.40 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A ．32 B ．34 C ．36 D ．38 9．下面的程序框图是为了求出满足()111
1223i N i
*+
++⋅⋅⋅+>∈的最小偶数，那么在“ ”和“◇”两个空白框中，可以分别填入
A ．i=i+1和i 是奇数
B ．i=i+2和i 是奇数
C ．i=i+1和i 是偶数
D ．i=i+2和i 是偶数
10.如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 是平行四边形，点E 是棱1BB 的中点，点F 是棱1CC 上靠近1C 的三等分点，且三棱锥
1A AEF -的体积为2，则四棱柱1111ABCD A BC D -的体积为
A.6
B.8
C.12
D.18
11．已知函数()21,1ln 1,1x x f x x x +≤⎧=⎨+>⎩
，则满足()()11f x f x x ++>的的取值范围是
A ．()1-+∞，
B ．34⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
，
C ．()0+∞，
D ．()1+∞，
12．已知函数()ln x f x x =，关于x 的方程()()
1
f x m f x -
=有三个不等的实根，则m 的取值范围是
A ．1,e e ⎛
⎫-∞- ⎪⎝⎭
B ．1,e e
⎛⎫-∞- ⎪⎝
⎭
C ．1,e e
⎛⎫-+∞ ⎪⎝
⎭
D ．1,e e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．已知单位向量12,e e 的夹角为
3
π
，向量()12221=a e e a e λλ=+-⊥，若，则 ▲ ． 14．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知3553618,7.,,m a S a a a a +==若成等比数列，则
m = ▲ ．
15．若函数()()()2120,0f x mx n x m n =+-+>>的单调递增区间为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
，则11m n
+的最小值为 ▲ ．
16．在直角坐标系xOy 中，抛物线()2:20M y px p =>与圆22:0C x y +-=相交于两
，则抛物线M 的焦点到其准线的距离为 ▲ ．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(12分)
在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知()()sin sin A B a b +-=
()sin sin C B c -.
(1)求A ；
(2)已知2a ABC =∆，ABC ∆的周长．
18．(12分)
已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示．
(1)将甲每天生产的次品数记为x (单位：件)，日利润记为y(单位：元)，写出y 与x 的函数关系式；
(2)按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润．
19．(12分)。