2021-2022学年度青岛版七年级数学下册第14章位置与坐标必考点解析试卷(精选含答案)

七年级数学下册第14章位置与坐标必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、点P 在第二象限内，P 点到x 、y 轴的距离分别是4、3，则点P 的坐标为（ ）
A ．（－4，3）
B ．（－3，－4）
C ．（－3，4）
D ．（3，－4）
2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是 （ ）
A ．（3，﹣2）
B ．（2，﹣3）
C ．（﹣3，2）
D ．（﹣2，﹣3）
3、小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用()5,7表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为（ ）
A ．()5,7
B ．()7,8
C ．()8,7
D ．()75,
4、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）
A ．（5，4）
B ．（4，5）
C ．（4，﹣5）
D ．（5，﹣4）
5、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ）
A ．（2020，0）
B ．（2021，1）
C ．（2021，0）
D ．（2022，﹣1）
6、如图，在坐标系中用手盖住一点P ，若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为6，则P 点的坐标是（ ）
A ．()2,6
B ．()2,6--
C ．()6,2-
D ．()2,6-
7、平面直角坐标系中，点()1,3A -到y 轴的距离是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8、在平面直角坐标系中，点()9,0A -在（ ）
A ．x 轴正半轴上
B ．x 轴负半轴上
C ．y 轴正半轴上
D ．y 轴负半轴上
9、若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点M 的坐标为
（ ）
A ．()1,2-
B ．()2,1-
C ．()1,2-
D ．()2,1-
10、点A 的坐标为()1,2，则点A 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若A （x ，4）关于y 轴的对称点是B （﹣3，y ），则x =____，y =____．点A 关于x 轴的对称点的坐标是____．
2、在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）到x 轴的距离为 ___．
3、在平面直角坐标系中，如果点(1,2)M a a +-在y 轴上，那么点M 的坐标是______．
4、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成_______．
水平的数轴称为x 轴或______，取向______方向为正方向；竖直的数轴称为y 轴或______，取向______方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______，一般用______来表示．
5、用坐标表示地理位置的步骤：
（1）建立坐标系，选择一个______参照点为原点，确定______和______．参照点不同，地理位置的坐标也不同．
（2）根据具体问题确定适当的______，并在坐标轴上标出______．
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______和各个地点的名称．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图回答下列问题：
（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．
（2）如图②所示把O 点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）
（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A （0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？
，市场的坐标为(3,5)，请在图中画2、如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站的坐标为(1,2)
出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标．超市的坐标为；体育场的坐标为；医院的坐标为．
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）
（3）计算△ABC的面积．
4、已知点P（2m+4，m-1），分别根据下列条件求出点P的坐标；
（1）点P在x轴上；
（2）点P纵坐标比横坐标大3．
5、已知当m，n都是实数，且满足2m = 8 + n时，称P(m，n+2)为“开心点”．例如点A(6，6)为“开心点”．
因为当A(6，6)时，m = 6，n +2= 6，得m = 6，n=4，
所以2m= 2 × 6 = 12， 8 + n = 8 + 4 = 12，
所以2m = 8+n．
所以A(6，6)是“开心点．
（1）判断点B(4，5) (填“是”或“不是”）“开心点”；
（2）若点M(a，a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．
【详解】
∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，
∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，
∵点P在第二象限内，
∴点P的坐标为（－3，4），
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．
2、D
【解析】
【分析】
根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可．
【详解】
解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．
故选：D
【点睛】
本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
根据题意可知“坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”，然后用坐标表示出小嘉的位置即可．【详解】
5,7表示5排7座
解：∵用()
∴坐标的第一个数表示排，第二个数表示座
∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了坐标的应用，根据题意得知“坐标的第一个数表示排，第二个数表示座”是解得本题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．
【详解】
解：设点M的坐标是（x，y）．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|=5，|x|=4，
∴y=±5，x=±4．
又∵点M 在第四象限内，
∴x =4，y =-5，
∴点M 的坐标为（4，-5），
故选C ．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟练掌握点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．
【详解】
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为12
⨯2π×1＝π， ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2
π个单位长度， ∴点P 每秒走1
2个半圆，
当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4＝505余1，
∴P的坐标是（2021，1），
故选：C．
【点睛】
此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．
6、C
【解析】
【分析】
首先根据P点在第四象限，可以确定P点横纵坐标的符号，再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标．
【详解】
解：∵P点在第四象限，
∴P点横坐标大于0，纵坐标小于0，
∵P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，
∴P点的坐标为（6，-2），
故选C．
【点睛】
本题主要考查了点所在的象限的坐标特征，点到坐标轴的距离，解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征．
7、A
【解析】
【分析】
根据点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
【详解】
解：∵()1,3A -，
∴点()1,3A -到y 轴的距离是11-=
故选：A
【点睛】
本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解．
【详解】
解：∵点A （9-，0），纵坐标为0
∴点A （9-，0）在x 轴负半轴上
故选：B
【点睛】
本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x 轴上点的纵坐标为0，y 轴上点的横坐标为0．
9、C
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的
绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．
【详解】 解：点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，
∴点M 的横坐标为1-，点P 的纵坐标为2，
∴点M 的坐标为：()1,2-．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】
解：由题意，
∵点A 的坐标为()1,2，
∴点A 在第一象限；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
二、填空题
1、 3 4 (3，﹣4)
【分析】
根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解．
【详解】
解：∵A(x，4)关于y轴的对称点是B(-3，y)，
∴x=3，y=4，
∴A点坐标为(3，4)，
∴点A关于x轴的对称点的坐标是(3，-4)．
故答案为：3；4；(3，-4)．
【点睛】
本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解．
2、3
【解析】
【分析】
根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．
【详解】
在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．
3、(0,3)
【分析】
根据y 轴上点的横坐标为0，即可求得a 的值，进而代入即可求得点M 的坐标．
【详解】
解：(1,2)M a a +-在y 轴上，
10a ∴+=，
解得1a =-，
2213a ∴-=+=，
∴点M 的坐标为(0,3)．
故答案为：(0,3)．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟知y 轴上的点的横坐标为0是解答本题的关键．
4、 平面直角坐标系 横轴 右 纵轴
上 原点 O
【解析】
略
5、 适当的 x 轴，y 轴 正方向 比例尺
单位长度 坐标
【解析】
略
三、解答题
1、（1）（4，1），（0，7），（4，0）；（2）（0，0），（5，0），（3，2）；（3）（0，4）
【解析】
（1）据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；（2）据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；（3）画出图形，根据位置即可解答．
【详解】
解：（1）根据题意知棋子“帅”的位置可表示为（4，1），
棋子“黑车”的位置可表示为（0，7），
棋子“炮”的位置可表示为（5，0）；
（2）根据题意知棋子“仕”的位置可表示为（0，0），
棋子“相”的位置可表示为（5，0），
棋子“黑马”的位置可表示为（3，2）；
（3）A（0，0）点的位置如图所示：
棋子“红马”的位置是（0，4）．
【点睛】
本题主要考查了用有序实数对表示位置，正确得出行列表示的数据的顺序是解题关键．
2、见解析，(1,1)-，(5,5)-，(3,0)-
【解析】
【分析】
根据火车站的坐标为(1,2)-，市场的坐标为(3,5)确定原点的位置进而建立平面直角坐标系，根据坐标系写出超市、体育场和医院的坐标．
【详解】
解：所建平面直角坐标系，如图所示：超市的坐标为(1,1)-；
体育场的坐标为(5,5)-；
医院的坐标为(3,0)-．
故答案为：(1,1)-，(5,5)-，(3,0)-．
【点睛】
本题考查了实际问题中用坐标表示位置，确定原点建立平面直角坐标系是解题的关键．
3、（1）见解析；（2）A ′（1，5），B ′（1，0），C ′（4，3）；（3）7.5
【解析】
【分析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（3）利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解．
【详解】
解：（1）如图所示
（2）A′（1，5 ），B′（1，0 ），C′（4，3 ）
（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），
∴AB＝5，AB边上的高为3，∴S△ABC＝1
53=7.5
2
⨯⨯．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟悉网格结构并找出对应点的位置是解题的关键．4、（1）点P的坐标为（6，0）；（2）点P的坐标为（-12，-9）
【解析】
【分析】
（1）根据x轴上点的特征计算即可；
（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程计算即可；
【详解】
解：（1）因为点P在x轴上，
所以10m -=，
解得1m =，
所以242146m +=⨯+=，
所以，点P 的坐标为（6，0）；
（2）根据题意，得，
()1243m m --+=，
解得8m =-，
所以()2428412m x +=-+=-，
1819m -=--=-，
所以，点p 的坐标为（-12，-9）；
【点睛】
本题主要考查了坐标轴上点的特征，一元一次方程的计算，准确分析计算是解题的关键．
5、（1）不是；（2）点M 在第一象限，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据A 、B 点坐标，代入(m ，n +2)中，求出m 和n 的值，然后代入2m =8+n 检验等号是否成立即可；
（2）直接利用“开心点”的定义得出a 的值进而得出答案．
【详解】
解：（1）（4，5）不是“开心点”，理由如下，
当B (4，5)时，m =4，n +2＝5，
解得m =4，n =3，
则2m=2×4=8，8+n=8+3=11，
所以2m≠8+n，
所以点B（4，5）不是“开心点”；
（2）点M在第一象限，理由如下：
∵点M（a，a-1）是“开心点”，
∴m=a，n+2＝a-1，
∴m=a，n=a-3，
代入2m=8+n有2a=8+a-3，
∴a=5，a-1=4，
∴M（5，4），
故点M在第一象限．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，正确掌握“开心点”的定义是解题关键．。