人教版六年级数学上学期全册教案

六年级数学上册教学计划
一、教材简析：
这一册教材包括下面一些内容：分数乘法，位置与方向，分数除法，比，圆，确定起跑线，百分数，扇形统计图，节约用水，数学广角和总复习。

分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。

分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向、圆两个单元。

位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。

在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

二、基本情况分析
今年我教六(2)的数学，从上学期期末检测成绩看，本班学生优秀生少，学困生多，不达标的有5人，学生上课纪律不太好，不能积极思考，不敢大胆回答问题。

根据学生的实际情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高达标率和优秀率。

三、教学目标
本册教材的教学目标是，使学生：
1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。

五、教学难点：分数乘法和除法、鸡兔同笼问题。

六、教学措施：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。

能通过查阅资料找出解决问题的方法。

6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习
方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

7、利用参与式的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。

10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。

七、课时安排
一单元：分数乘法12课时
二单元：位置与方向3课时
三单元：分数除法11课时
1、倒数的认识1课时
2、分数除法9课时
整理和复习1课时
四单元：比3课时
五单元：圆12课时
1、认识圆2课时
2、圆的周长3课时
3、圆的面5课时
4、扇形1课时
整理和复习2课时
确定起跑线1课时
六单元：百分数9课时
七单元：扇形统计图2课时
节约用水1课时
八单元：数学广角（数与形）2课时
九单元：总复习 4课时
八、教学进度安排
第一周分数乘法(4)
第二周分数乘法(1)解决问题(3)
第三周解决问题(1)倒数的认识(1)整理和复习(2)
第四周位置
第五周分数除法(4)
第六周国庆放假
第七周分数除法(1)解决问题(3)
第八周比和比的应用(3)整理和复习(1)
第九周整理和复习(1)圆的认识(3)
第十周圆的周长(2)圆的面积(2)
第十一周整理和复习(1)确定起跑线(1)百分数的意义和写法
第十二周百分数和分数、小数的互化（2）用百分数解决问题（2）第十三周用百分数解决问题（4）
第十四周用百分数解决问题(3)整理和复习(1)
第十五周复习和整理(1) 统计(2)数学广角(2)
第十六周总复习(4)
第十七周总复习(4)
第十八—二十
总复习-----考试
周
第一单元分数乘法
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。

在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。

掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时
第1课时
教学课题：分数乘整数
教学目标：
知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与学法：直观演示法。

教学准备及手段：课件
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。

教学过程：
（一）铺垫孕伏
1.出示复习题。

（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
=++636261 =++10
3103103 计算10
3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示： 师：每人吃9
2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：
一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9
2块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9
222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

教师板书：392⨯。

再启发学生说出39
2⨯表示求3个9
2相加的和。

（3）比较39
2⨯和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：39
2⨯是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。

）
2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。

问：39
2⨯表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。

板书：92＋92＋92。

学生计算，教师板书：
9222++。

提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932==⨯（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

（边说边加虚线）
（2）引导观察：932⨯的分子部分、分母与算式39
2⨯两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：9
32⨯的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：
请根据观察结果总结39
2⨯的计算方法。

（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出
392⨯是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据39
2⨯的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

约分后约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将
392⨯按简便方法计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

第2课时
教学课题：分数乘法（二）
教学目标：
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教法与学法：直观演示法
教学准备及手段：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。

52×4 87×4 73×2 14×21
2 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。

（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。

（2）问题二：2
1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2
1。

提问：根据什么列示的？ 启发学生思考：21桶就是半桶，求2
1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的2
1是多少。

（3）问题三：4
1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×4
1。

提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求
41桶是多少？就是求12L 的4
1是多少。

2.结合上面的几个问题，你知道“12×2
1”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 12×21表示12L 的21是多少：12×41表示12L 的41是多少。

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
10
3是多少千克。

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块2
1公顷的地。

种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？ （实际上就是求
21公顷的51是多少公顷，列示是：21×5
1。

） （2）探究21×5
1的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的21，表示2
1公顷。

②再涂出21公顷的51。

引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把2
1公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，
21公顷的51是多少公顷，你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求
21公顷的51是多少公顷，就是把2
1公顷平均分成5分，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即5×21×1=5×21×1=10
1。

板书：21×51==5×21×1=101（公顷） 2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ ⑴学生独立列出算式：
21×53 ⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示21的5
3吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：21×53==5×23×1=103（公顷）
3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书）
三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。

再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

第3课时
教学课题：分数乘法（三）
教学目标：
知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教法与学法：交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。

教学准备及手段：直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
53×30= 12×3
2= 52×31= 87×4
3= 交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知
⒈出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是
10
9千米／分。

⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。

李叔叔每分钟游多少千米？ ⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出： ①乌贼的速度是
10
9千米／分。

李叔叔的游泳速度是109千米／分的454。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：
109×454=45×104×9=45036=25
2（km ） ⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
（千米）
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

109×454 ＝45×104×9 ＝
25
2 1 2
5 5
⒋试一试。

109×45
4还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

⒌小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的
35
2是多少。

学生独立解答，组织交流订正。

⒋教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

第4课时
教学课题：分数乘法练习课
教学目标：
知识与技能：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

过程与方法：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习
习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教法与学法：自主练习、交流讨论。

教学准备及手段：直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）
二、探索新知。

⒈教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。

（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。

）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、全课总结。

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
第5课时
教学课题：小数乘法分数
教学目标：
知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

情感态度与价值观：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教法与学法：自主学习、重点讲解
教学准备及手段：常规的学习用品；课件。

教学过程：
一、复习引入
⒈计算下面各题。

53×15 21×3
2 53×31 85×5
4 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 53
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

⒊谈话导入新课，并板书。

二、 探究新知
⒈出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

⒉解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×4
3 提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1×
43=1021×43=40
63（dm ） 分数化成小数：2.1×43=2.1×0.75=1.575（dm ） ⒊解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

❸
⒋观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答，讲评订正。

四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
第6课时
教学课题：练习课
教学目标：
知识与技能：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教法与学法：自主练习、重点讲解
教学准备及手段：直尺、卡片；课件。

教学过程：
一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）
二、探究新知。