课时作业---并集与交集

并集与交集
[练基础]
1．设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∩B ＝( )
A ．{x |0≤x ≤2}
B ．{x |1≤x ≤2}
C ．{x |0≤x ≤4}
D ．{x |1≤x ≤4}
2．已知集合A ＝{x |x ≥－3}，B ＝{x |－5≤x ≤2}，则A ∪B ＝( )
A ．{x |x ≥－5}
B ．{x |x ≤2}
C ．{x |－3<x ≤2}
D ．{x |－5≤x ≤2}
3．设集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{－1,0,2,3}，C ＝{x ∈R |－1≤x <2}，则(A ∪B )∩C ＝( )
A ．{－1,1}
B ．{0,1}
C ．{－1,0,1}
D ．{2,3,4}
4．(多选)已知集合M ＝{1,2,3,4,5}，M ∩N ＝{4,5}，则N 可能为( )
A ．{1,2,3,4,5}
B ．{4,5,6}
C ．{4,5}
D ．{3,4,5}
5．若A ＝{1,4，x }，B ＝{1，x 2}，且A ∩B ＝B ，则x ＝________.
6．设集合A ＝{1,2}，则满足A ∪B ＝{1,2,3}的集合B 的个数是________．
[提能力]
7．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤2}，B ＝{x |a <x <a ＋1}，若A ∪B ＝A ，则实数a 的取值范围为( )
A ．{x |x ≤－3或x ≥2}
B ．{x |－1≤x ≤2}
C ．{x |－2≤x ≤1}
D ．{x |x ≥2}
8．已知集合P ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R }，Q ＝{x |y ＝x }，则P ∩Q ＝________.
9．已知集合A ＝{x |3≤x ≤6}，B ＝{x |a ≤x ≤8}．
(1)在①a ＝7，②a ＝5，③a ＝4这三个条件中选择一个条件，使得A ∩B ≠∅，并求A ∩B ；
(2)已知A ∪B ＝{x |3≤x ≤8}，求实数a 的取值范围．
[战疑难]
10．数集M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ m ≤x ≤m ＋34，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪
n －13≤x ≤n ，且M 、N 都是集合{x |0≤x ≤1}的子集，如果b －a 叫做集合{x |a ≤x ≤b }(b >a )的“长度”，则集合M ∩N 的“长度”的最小值为________．
1．解析：∵A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，∴A∩B＝{x|0≤x≤2}．
答案：A
2．解析：结合数轴(如图)得A∪B＝{x|x≥－5}．
答案：A
3．解析：由题意得A∪B＝{1,2,3,4，－1,0}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,3,4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1,0,1}．故选C.
答案：C
4．解析：由题意，集合M＝{1,2,3,4,5}，M∩N＝{4,5}，可得集合N必含有元素4和5，但不能含有1,2,3，根据选项，可得集合N可能为{4,5,6}，{4,5}，故选BC.
答案：BC
5．解析：由A∩B＝B得B⊆A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝－2,2,0,1.经检验x＝1不合题意．
答案：－2,2,0
6．解析：易知3∈B，除此之外，1,2可以在B中，也可不在B中，共有22种可能，故集合B的个数为4.。