精选最新2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》模拟题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元三角形的初步认识
一、选择题
1．在△ABC和△A′B′C′中，已知 AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC ≌△A′B′C′，可补充的条件是（）
A．∠B+∠A=90°B． AC=A′C′C．BC=B′C′D．∠A+∠A′=90°答案：C
2．已知△ABC中，
（１）如图１，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋1
2
∠A；
（２）如图２，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；（３）如图３，若P点是外角∠CBF和外角∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－
1
2
∠A．
图１图２图３
上述说法正确的有（）
A．0个B．１个C．２个D．３个
解析：C
3．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（）
A．①B．②C．③D．④
答案：A
4．如图所示，已知CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度数是（）
A ．72°
B ．54°
C ． 46°
D ．20°
答案：C
5．如图所示，△ABC ≌△BAD ．A 与B ，C 与D 是对应顶点，若AB=4cm ，BD=4．5 cm ，AD=1．5 cm ，则BC 的长为（ ）
A 4．5 cm
B ．4 cm
C ．1．5 cm
D ．不能确定
答案：C
6．下列叙述中正确的个数是（ ）
①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
答案：C
二、填空题
7．三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
解析：60°
8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，CE 是△ABC 的中线，若AC=2．4 cm ，BC=1．5 cm ，则△AE 的面积为 ．
解答题
解析：0.9cm 2
9．如图, △ABC 中,AB=AC=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为_______． 解析：4
10．在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B
C ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是 ．
解析：αβγ=+
11．如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连
结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，线段BC= ．
解析：5cm
12．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )
(2)以AB为直径可以作一个圆． ( )
(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )
(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
解析：(1)× (2)√ (3)× (4)×
13．如图所示，已知AB=DC，要说明△ABC≌△DCB，还需增加一个条件：．
解析：∠ABC=∠DCB或AC=BD
14．如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△
ACE(SAS)．
①AB=AC，∠A=∠A，；
②AB=AC，∠B=∠C, ；
③AD=AE，，BD=CE．
解析：①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC
15．只要三角形三边的长度固定，这个三角形的和就完全确定，三角形的这个性质叫做三角形的．
解析：形状，大小，稳定性
16．如图，若把△ABC绕A点旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB= ，
AC= ，BC= ；对应角∠CAB= ，∠B= ，∠C= ．
解析：AD，AE，DE，∠EAD，∠D，∠E
17．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC= ．请你用符号表示图中的全等三角形：．
解析：70°，△AOB≌△COD
18．如图所示，在△ABC中，∠B=35°，∠C=60°，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D，则∠DAE的度数为．
解析：12．5°
19．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．
解析：等边
20．如图所示．
(1)图中共有个三角形，分别是；
(2)∠CDB是的内角，是的外角；
(3)在AACD中，∠A是边和的夹角，边AC是的对边．
解析：(1)3；△ACD，△BCD，△ABC；(2)△BDC，△ACD；(3)AD，AC，∠ADC 21．如图，小明想测一块泥地AB的长度，他在AB的垂线BM上分别取C，D两点，使CD=BC，再过D点作出BM的垂线DN，并在DN上找一点E，使A，C，E三点共线，这时这块泥地AB的长度就是线段的长度．
解析：DE
三、解答题
22．如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．
解析：略
23．已知，如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF．试判断∠B与∠DEC是否相等，并说明理由．
解析：∠B=∠DEC，理由略
24．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．
解析：18°
25．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．
解析：18°
26．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：
第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；
第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；
依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．
试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．
解析：27,81，118a ，1818a ，12764
S 27．A ，B 是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5 cm ，请你在平面上找一点C
(1)要使点C 到A ，B 两点的距离之和等于5 cm ，则C 点在什么位置?
(2)要使点C 到A ，B 两点的距离之和大于5 cm ，则点C 在什么位置?
(3)能使点C 到A ，B 两点的距离之和小于5 cm 吗?为什么?
解析：(1)点C 在线段AB 上；(2)点C 在线段AB 外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5 cm)
28．一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l 个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．
解析：用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、4
29．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=90°，画出BC 边上的中线AM ，分别量出AM ，BC 的长，并比较AM 与12
BC 的大小．再画一个锐角△ABC 及其中线AM ，此结论还成立吗?对于钝角三角形呢?
解析：对于Rt △ABC ，AM=12
BC ，对于其他三角形此结论不成立
30．如图所示，在Rt △ABC 中，∠ACB 为直角，∠CAD 的平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=35°，求∠BAE 和∠E 的度数．
解析：∠E=27．5°，∠BAF=117．5°。