财务管理的价值观念

V0 5000* PVIFA 8%,10 * (1 8%) 36234 （元）
35
延期年金现值计算
0 1 2 m+1 m+2 A A A m+n-1 m+n A A
延期年金
推迟m期的n年后付年金 m+n年后付年金
延期年金现值 V0 A* PVIFA i ,n * PVIF i ,m 延期年金现值 Vn A( PVIFA i ,m n PVIFA i ,m )
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先付年金终值计算示例
某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利 率8%，问第10年末的本利和为多少？
V10 1000*14.4866* (1 8%) 15645 （元）
V10 1000* (16.6455 1) 15645 （元）
33
先付年金现值计算
0 1 A 1 A 2 A 2 A n-2 A n-2 A n-1 A n-1 A n A n
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货币的时间价值：我国解读
• 3.我国关于时间价值的一般表述是，资金在 周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即 扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。 • 时间价值的产生源于资金在生产经营活动中 的运用，其实际内容是社会平均资金利润率。 • 时间价值的大小有两种表现形式：其一是绝 对数形式，即时间价值额；其二是相对数形式， 即时间价值率。在财务管理中，一般取相对数形 式。
两式相减
n FVIFA * i ( 1 i ) -1 i ,n n FVIFA [( 1 i ) -1] / i i ,n
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后付年金终值系数表
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后付年金终值计算示例 5年中每年年底存入银行100元，存款利率 8%，求第5年的年金终值
FVA5 A * FVIFA 8%, 5 586.66 （元）
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后付年金现值系数推导
年金现值系数 PVIFA i ,n或ADF i ,n PVAn / A
1 2 n1 n PVIFA 1/ ( 1 i) 1 /( 1 i ) ... 1 /( 1 i ) 1 /( 1 i ) i ,n
方法一： 与年金终值系数的推导 相似，两边同乘 (1 i)
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复利现值系数表
PV FV3 * PVIF .52 （元） 22 8%,3 400* 0.7938 317
年金终值和现值计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付 款项。如折旧、利息、租金、保险费等。
后付年金 每期期末有等额的收付款项的年金。 先付年金 每期期初有等额的收付款项的年金。 延期年金 若干期无收付款项，后面若干期等额收付 款项的年金。 永续年金 无限期支付的年金。
数据怎么来得？
3个金路易的本金，按年利5%、存期98年复利
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玫瑰花诺言案
尽管当年接受了法国人的道歉，但也延续成 了一种外交惯例，每年的3月17日，卢森堡都要 重提此事，以致法国历任总统在访问卢森堡时， 也都要在谈定正事后，顺便提一下“玫瑰花”之 事，以示没有忘记。 直到1977年4月22日，法国时任总统德斯坦 将一张价值4936784.68法郎的支票，交到了卢森 堡第五任大公让·帕尔玛的手上，才最终了却了 这宗持续达180年之久的“玫瑰花诺言案”。
4
玫瑰花诺言案
但回国之后，拿破仑因穷于应付连绵的战争 和此起彼伏的政治事件(并最终惨败被流放到圣赫 勒拿岛)，而在有意无意之间将对卢森堡许下的诺 言忘得一干二净了。 可卢森堡这个小国对“这位欧洲巨人与卢森 堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并将其 载入了自己的史册。 1894年，卢森堡大法官萨巴·欧白里郑重向 法兰西共和国提出“玫瑰花诺言”问题，要求法国 政府在拿破仑的声誉和1374864.76法郎之间做出 选择。
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曼哈顿岛的定价
单利法：
FV370 24 (1 5% 370) 468 （美元）
价值增值仅为444美元（468－24），确实是很便 宜。 复利法：
FV370 24 (1 5%)370 1 ， 660 ， 549 ， 773 （美元）
也即价值增值额将是1 660 549 749美元 （1660549773－24），结果将是一天价，根本一点 都不便宜。
15
复利计算
16
复利终值和现值的计算
n FVn PV （ 1 i） PV FVIFi ,n
1 PV FVn FVn PVIFi ,n n （ 1 i）
FVn 复利终值； FVIF (1 i ) n 复利终值系数； i ,n PV 复利现值； P VIF 1 /(1 i ) n 复利现值系数。 i ,n i 利息率； n 计息期数。
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亿万富翁计划
•
台湾学者黄培源先生曾举过这样一个例子： 假定一位刚踏上工作岗位的年轻人，从现在开始， 每年从薪水中定期存下14，000元(也即每月1，200 元)，并且都投资到股票或房地产，因而获得平均 每年20%的投资报酬率，请大家猜一猜，40年后他 能累积多少财富？
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亿万富翁计划
准确的数字是：
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后付年金终值计算
0 1 A 2 A
A 年金数额； i 利息率； n 计息期数； FVA n 年金终值。
n-2 A
n-1 A
n A
A(1 i)0
A(1 i)1
A(1 i) 2 A(1 i)n2 A(1 i)n1
FVAn A(1 i)0 A(1 i)1 ... A(1 i)n2 A(1 i)n1
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货币的时间价值：西方解读
所以，货币是有时间价值的。但关于时间价 值呢？目前主要有以下几种说法：
1.西方国家的传统理解是，在没有风险和通 货膨胀的条件下，今天的1元钱的价值大于一年以 后的价值。 2.西方现在流行的说法是，投资者进行投资 就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以 报酬，这种与推迟时间成正比的单位时间报酬即为 时间价值。
方法二： 根据年金终值系数，前 推n期
n PVIFA FVIFA /(1 i) i ,n i ,n n PVIFA [ 1 1 /( 1 i ) ]/ i i ,n n FVIFA [( 1 i ) -1] / i i ,n
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后付年金现值系数表
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后付年金现值计算示例 现在存入一笔钱，准备以后5年中每年年末得到 100元，利息率为10%，现在应存多少钱？
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后付年金终值系数推导
年金终值系数 FVIFA i ,n或ACF i ,n FVA n / A
0 1 n 2 n1 FVIFA ( 1 i) ( 1 i ) ... ( 1 i ) ( 1 i ) i ,n
两边同乘 (1 i)
1 n1 n FVIFA ( 1 i ) ( 1 i ) ... ( 1 i ) ( 1 i ) i ,n
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曼哈顿岛的定价
•
那个岛是纽约的曼哈顿岛。1624年，荷兰移 民彼得·米尼德（Peter Minuit）以大约$24的货 物（主要是两串玻璃项链）从土著印第安人手中 买下了整个曼哈顿岛。
24美元，听起来似乎很便宜，其实却并不然： 关键是看采用何种计息方法。这24美元的投资， 若以一个合理的利率水平——美国学者举例时推 定为5%，到1996年，也即370年后的价值大约是按 照单利法和复利法计算的结果分别为：
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曼哈顿岛的定价
当然，这只是一个夸张的例子。在1624年当 时（事实上也包括现在），要找到一个年收益率 为5%，且一直持续370年的投资项目决非易事。
但这已足够了。所以，为了全面考虑货币时 间价值，同时也为了保证决策的准确性，财务管 理中，通常采用复利法来完成不同时点之间的终 值与现值的相互转换。
查表可得
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复利终值计算示例 将100元存入银行，利息率为10%，5年后的 终值是多少？
FV5 PV (1 i)5 100* (1 10%)5 161 （元）
或
FV5 PV * FVIF 10%,5
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复利终值系数表
FVIF7%,9 FVIF3%,5
FV5 PV * FVIF .05 （元） 10%,5 100*1.6105 161
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为什么要考虑时间价值 •
在财务管理中，引入时间价值观念，主要是 为了决策，因为在实际工作中，我们经常会遇到类 似这样的问题： 例1，有一个投资项目，要求现在一次性投 资100万元，预计项目寿命周期五年，五年后可从中 获益150万元。若投资者要求的报酬率为10%，问此 项目是否可行？ 显然，这必须进行项目的收、支比较分析， 并且直接比较是不准确的。
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复利现值计算示例 若计划在3年后得到400元，利息率为8%， 现在应存金额是多少？
PV FVn /(1 i)n 400/(1 8%)3 317.（元） 6
或
PV FV3 / FVIF 8%,3
或
PV FV3 * PVIF 8%,3
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复利终值系数表
PV FV3 / FVIF .54 （元） 8%,3 400/ 1.2597 317
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后付年金现值计算
0 1 A 2 A
A 年金数额； i 利息率； n 计息期数； P VA n 年金现值。
n-2 A
n-1 A
n A
A /(1 i)1
A /(1 i)
2
A /(1 i) n2 A /(1 i) n1 A /(1 i)n
PVAn A[1/(1 i)1 1/(1 i)2 ...1/(1 i)n1 1/(1 i)n ]
年金终值系数
14000 FVIFA 7343 .9 102814600 20%， 40 14000