天津市南开区2018年七年级数学下《实数》单元测试卷(含答案)
七年级数学下册《实数》试题与答案
七年级数学下册《实数》试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题中真命题有（ ）①带根号的数都是无理数；②无限不循环小数是无理数；③数轴上的点表示的是全体实数； ④无限小数不一定是无理数；⑤有理数乘以无理数一定是无理数；⑥负数没有平根． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ） A ．2015 B ．2014 C ．20152014 D ．2015×20143．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．1π-B ．21π-C ．2πD ．21π+4．下列各项，是无理数的是（ ）A ．227BC ．0.23 D5．在下列各数：3.1415926、1π、0.2121121112、49100是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．2.020B ．πC ．227D ．3.14159267．下列各数： 2.25-π，0.1010010001…，227，0中，无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．在实数0，，π，3-中，最小的数是（ ）．A ．0B ．C ．πD ．3-9．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．1-B ．12C ．πD ．010．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间11．在 1.4144-，，227，3π，2，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．规定新运算：()*4a b a ab =+．已知算式()3*2*2x =-，x =_______．14．比较大小：3-（用“>”，“<”或“=”填空）．15．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为2a b b α*=+，比如：57527*=+⨯，则方程1344x x *=-的解为__________．164______1．17．已知15x <<5x -=______．18．比较大小 ______0.5 ．（填 “>”， “<”或 “= ”） 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．计算：（1）225--(2)1-+20．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；21．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“”，规定a b a b a b =++-．（1）计算()23-的值；（2）①当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简ab ； ②当ab ac =时，是否一定有b c =或者b c =-？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．22．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣|﹣5|，﹣1.234，3.14，﹣227，，﹣3π，0（﹣3）2，2.0303，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）．（1）无理数集合：{ }；（2）整数集合：{ }；（3）非负数集合：{ }．23．111111133557792017201920192021++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯． 24．定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙1＝3×4+1＝13，5⊙4＝5×4+4＝24，4⊙3＝ ．请你想一想：（1）a ⊙b ＝ ；（2）若a≠b ，那么a ⊙b b ⊙a （填入“＝”或“≠”）．（3）计算：﹣5⊙（﹣4⊙3）．七年级数学下册《实数》试题答案三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
2018七年级数学下册第六章《实数》测试卷及答案
七年级数学第六章《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法不正确的是（ ）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根C 、0.2的算术平方根是0.04D 、－27的立方根是－3 2、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 4、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、9±＝3C 、16＝8D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和27、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应 9、 一个数的平方根和立方根相等，则这个数是（ ） A . 1 B. ± 1 C. 0 D. -110、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
2018学年新人教版七年级数学下册《第6章+实数》单元测试卷(含答案)
2018学年新人教版七年级数学下册《第6章实数》单元测试卷（含答案）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．812．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞03．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与24．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数5．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间7．下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4 C．÷=3 D．=﹣38．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜510．如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（b+1）（c+1）＜011．已知，那么值是（）A．B．C．D．或112．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（）A．4 B．5 C．6 D．16二．填空题（共8小题）13．9的算术平方根是．14．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．15．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．16．数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+10．17．的整数部分是．18．根据下面的运算程序，若输入x=1﹣时，输出的结果y=．19．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n的代数式表示）20．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为．三．解答题（共8小题）21．实数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．22．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．23．（1）计算：（2）化简：24．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．25．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？26．已知和互为相反数，求的值．27．已知是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．28．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．2018学年新人教版七年级数学下册《第6章实数》单元测试卷（含答案）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．2．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．3．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2【解答】解：A、=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；B、=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣2与不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选A．4．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．5．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．6．估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间【解答】解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选：C．7．下列计算正确的是（）A．2+4=6B．=4 C．÷=3 D．=﹣3【解答】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；B、=2，故B选项错误；C、÷=3，故C选项正确；D、=3，故D选项错误．故选：C．8．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：π，是无理数，故选：B．9．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【解答】解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故选B．10．如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（b﹣1）（c﹣1）＞0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（b+1）（c+1）＜0【解答】解：根据数轴可知c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，A、∵a﹣1＜0，b﹣1＞0，∴（a﹣1）（b﹣1）＜0，故选项错误；B、∵b﹣1＞0，c﹣1＜0，∴（b﹣1）（c﹣1）＜0，故选项错误；C、a+1＞0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＞0，故选项错误；D、b+1＞0，c+1＜0，∴（b+1）（c+1）＜0，故选项正确．故选D．11．已知，那么值是（）A．B．C．D．或1【解答】解：∵，则=1+|a|＞0，故0＜a＜1，原式可化为﹣a=1，+|a|===中，∴=．故选A．12．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（）A．4 B．5 C．6 D．16【解答】解：由题意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，∴按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键表示求的4次幂，结果为4．故选A．二．填空题（共8小题）13．9的算术平方根是3．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．14．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．15．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．16．数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1＞0．【解答】解：如图所示，b＞﹣2，∴b＞﹣1，∴b+1＞0．故答案是：＞．17．的整数部分是3．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．18．根据下面的运算程序，若输入x=1﹣时，输出的结果y=﹣1﹣．【解答】解：∵1﹣＜0，∴将其代入y=x﹣2（x＜0）计算，∴y=1﹣﹣2=﹣1﹣．故答案为：﹣1﹣．19．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n的代数式表示）【解答】解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n ﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．故答案为：．20．把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．【解答】解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．三．解答题（共8小题）21．实数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．【解答】解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，∴原式=﹣c﹣a﹣b+a=﹣c﹣b．22．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}．【解答】解：整数{﹣1，﹣|﹣3|，0}；分数{﹣，，﹣0.3，1.7}；无理数{，π，1.1010010001…}．23．（1）计算：（2）化简：【解答】解：（1）原式=；（2）原式=．24．解下列方程：（1）；（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64．【解答】解：（1）∵2（x﹣1）2=8，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，∴x=3或x=﹣1；（2）∵，∴，∴，∴，∴．25．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．26．已知和互为相反数，求的值．【解答】解：由题意可得，3y﹣1+1﹣2x=0，则3y=2x，所以=．27．已知是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，求B﹣A的立方根．【解答】解：∵是m+n+3的算术平方根，∴m﹣n=2，∵是m+2n的立方根，∴m﹣2n+3=3，∴联立得到方程组解这个方程组得：m=4，n=2．∴A=3，B=2，所以B﹣A的立方根为﹣1．28．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．【解答】解：（1），验证：=；（2）（n为正整数）．。
七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案)一、单选题1．如图，M 、N 、P 、Q 3( )A ．点AB ．点NC ．点PD ．点Q2．如图，数轴上的点P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）A ．−√2B ．√2C ．√5D ．π3．在下列各数中，无理数是（ ）A ．√4B ．3.1415926C ．√93D ．−227 4．下列说法正确的是（ ）．A ．实数分为正实数和负实数B ．无理数与数轴上的点一一对应C ．−2是4的平方根D ．两个无理数的和一定是无理数5．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．−3C ．π-D ．−√3 6．下列各数中为无理数的是( )A ．√2B ．1.5C ．0D ．1-7．估计−√7的值在（ ）A ．−5和−4之间B ．−4和−3之间C ．−3和−2之间D ．−2和1-之间8．在实数√2，3√4，√5中，有理数是（ ）A ．√2B 3C ．√4D ．√59．如图，数轴上点E 对应的实数是（ ）A ．−2B ．1-C ．1D ．210．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤√33是一个分数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．已知a 1为实数，规定运算：a 2=1−1a 1，a 3=1−1a 2，a 4=1−1a 3，5411a a =-，…，a n =1−1a n−1．按上述方法计算：当a 1=3时，a 2022的值等于______．12．在−23, π ，0.66666… , 1.090090009…中无理数有______个． 13．25的算数平方根是______327-的相反数为______．14．在−4，0.5，0，π，−227，1.3这些数中，是无理数的是_____．三、解答题15．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．(−2)2，−83，0,−1，√8316．计算：(1)√0.04+√−83−√14；(2)|1−√2|−√(−2)2+√273．17．计算(1)√−83+|√3−3|+√(−3)2−(−√3)；(2)231(2)82216--+18．（1）计算∶√0.09−√0.36+√1−716（2）求x的值∶（x-1）2-9=0．19．计算(1)−12022+|1−√3|−√−273+√4(2)√(−3)2−(−√3)2−√16+√−643参考答案：1．C2．B3．C4．C5．C6．A7．C8．C9．A10．A11．−1212．213． 5 314．π15．−83<−1<0<√83<(−2)216．(1)−2.3(2)√217．(1)4(2)318．（1）﹣0.45；（2）x＝4或x＝﹣2．19．(1)√3+3(2)−8。
人教版七年级下册数学《实数》单元测试卷(含答案)
人教版七年级下册数学《实数》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题）1.设a b ，都是实数，且0a a -=，ab ab =，0c c +=，那么化简b ac -为（ ）A ．2c b -B ．22b a -C ．b - D.b2. ）A ．在4.5和5.0之间B ．在5.0和5.5之间C ．在5.5和6.0之间D ．在6.0和6.5之间3. ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间4.已知整数x 、y x ，y ）的个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 35.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个6.已知坐标平面内一点A(2-，3)，将点A 个单位，得到，则A ′的坐标为 ．7.已知0xy >，化简二次根式 ）A ．．8.实数2.6 （ ）A ．2.6<<．2.6C 2.6< 2.6<9.下列命题中，错误的命题个数是（ ）（1）2a -没有平方根；（2）100的算术平方根是10，记作10100=± （3）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； （4）2是最小的无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.所得的结果是（ ） A ． 1111n n +++ B ． 1111n n -++ C ． 1111n n +-+ D ． 1111n n--+ 二 、填空题（本大题共5小题）11.已知10<<x ，则21x x xx 、、、的大小关系是__________________（用“>”连接）．12.若||x =x ＝______；若||1x ，则x ＝______． 13.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．14.化简二次根式的结果是 ．15.设a a 的值是 ．三 、解答题（本大题共7小题）16.判断正误．（1）实数是由正实数和负实数组成．（ ）（2）0属于正实数．（ ）（3）数轴上的点和实数是一一对应的．（ ）（4）如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是±1．（ ）（5）若x =则x =（ ）17.已知x =，求5x x -的值．18.计算：（1）- （219.（1）填表：（2）由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．（3） 根据你发现的规律填空：①1.442=，= ； ②7.696，= ．20.已知2x -的平方根是±2，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根．21.先阅读理解，再回答下列问题：，且12的整数部分为1；23<2；34<<的整数部分为3；（n 为正整数）的整数部分为 ，请说明理由．22.已知正数a ，b，且满足1，求证：221a b +=．人教版七年级下册数学《实数》单元测试卷答案解析一 、选择题1.C ；0,0,a a a -=∴≥,0.0.0.ab ab b c c c =∴≥+=∴≤∴原式=b a b c b a c b --+-+-=-，故选C ．2.B3.C4.D5.C6.(2--7.D8.B9.C10.C二 、填空题11.可以采用特殊值法解题，如14x =；21x x x >>12.1或1-；．14.15.503；201222503.503a =⨯⨯∴=．三 、解答题16.（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）√．17.x =25==+，原式1==．18.（1）原式=-=-（2）原式==48==-． 19.（1）0.01； 0.1； 1； 10； 100． （2）当被开方数(大于0)扩大(或缩小)3n 倍，它的立方根相应地扩大(或缩小)n倍（3）①14.42；0.01442；②0.7696．20.2±，6(2)∴=；3，8x∴=，y=±．1021.n；2(1)n n n n<+<+，1+=+，又22(1)(1)n n n n∴<<+（n为正整n n 数），∴整数部分为n．22.由已知可得，1-两边平方的2222-=+--，a b b a(1)1(1)2化简可得22+-=，b a12两边平方得442222222122244++--+=-，a b a b a b b a b即22222a b a b+-++=，()2()10所以222+-=，a b(1)0所以221+=．a b。
(完整版)2018初一数学下《实数》练习题
， 22 7
A．1 个 评卷人
得分
B．2 个 二、填空题
C．3 个
D．4 个
5 1 15．比较大小： 2
1 2 ；（用“>”或“<”填空）．
22
16．下列各数：①
12 ，② 0 ，③
7
3
，④
125 ，⑤ 0.1010010001…（相邻两
个 1 之间 0 的个数逐次增加 1），⑥
102 ，⑦
2 ，无理数有
2.121112111112111中，无理数的个数是
.
24．如图,数轴上 M、N 两点表示的数分别为 3 和 5.2，则 M、N 两点之间表示整数的点
共有
个．
25．化简二次根式： 27 ― 1 ― 12 ＝
．
2 3
26．1 3 的绝对值是______， 3 倒数是______．
27．在实数﹣2、0、﹣1、2、 2 中，最小的是
A、-1
B、-2
C、- 2
D．4
D、- 4 3
9．（5 分）下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． 3
B．﹣2
C．0
D． 1 3
10．在实数 2 ， 7 ，0，－ 中，最小的实数是（
3
3
A． 2
B． 7
C．0
3
11．下列各组数中，互为相反数的组是（
）
）．
D．－ 3
A．－2 与 (2)2
B．－2 和 3 8
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
） D．4 个
6．下列命题错误的是（ ）
A、所有的实数都可用数轴上的点表示
B、等角的补角相等
C、无理数包括正无理数，0，负无理数
2018年人教版七年级下数学第六章《实数》单元测试题(有答案)
第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 在数轴上表示的点离原点的距离是 。
设面积为5的正方形的边长为x ,那么x =2. 如果x 2=4,则x 叫作4的 ，记作 . 3. 25-的相反数是 ，32-=４.491的算术平方根的相反数是 ，平方根的倒数是 ，平方根的绝对值是 . ５. 24-的相反数的倒数是 ，这个结果的算术平方根是 . ６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0.７. 如果2x =5，则x = .８. 如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 .９. 当x >0时，x -表示x 的 ，当x <0时，3x -表示x 的 .10. 16 的负的平方根是 ，2)5(-的平方根是 .11. 962+-x x 的平方根是 .12. 如果a x =3那么x 是a 的 ，a 是x 的 .13. 0.064的立方根是 ，1-的立方根是 ，3的立方根是 ，0的立方根是 ，9-的立方根是 . 14．35是5的 ，一个数的立方根是2-，则这个数是 . 15．=-364 ，=-327 ，=--3125 .16．=--33)0001.0( .17．当x 时，32-x 有意义.18、若22)3(-=a ，则a = ，若23)3(-=a ，则a = .19．=--32)125.0( .20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是 . 21. 3343的平方根是 . 22. 若x 是64125的立方根，则x 的平方根是 . 23.25-的相反数是 .2４.若1.1001.102=，则=±0201.1 . 25. 若x x -+有意义，则=+1x26. 1- ，-22 ， 33 27. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .28. 无理数a 满足14-<<-a , 请写出两个你熟悉的无理数a .二、你很聪明，一定能选对：（每小题1分，共10分）1. 0.0196的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C 14.0-D ±0.14 ２. 下列各式正确的是（ ）A 5)5(2-=-B 15)15(2-=--C 5)5(2±=- D2121=３. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，即.416=③-7是49的算术平方根，即.7)7(2=-④7是.)7(2-的算术平方根，即.7)7(2=-其中正确的是（ ）A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数； ④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. 3729--的平方根是（ ）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ）A 1B 0或1C 0D 非负数7. 下列语句正确的是（ ）A 64的立方根是2.B -3是27的负的立方根。
天津市南开区2017-2018学年七年级下《实数运算》专项练习含答案
2018年七年级数学下册实数运算专项练习1、解方程:(x＋2)2－36=0;2、解方程:（2y﹣3）2﹣64=0；3、解方程:（x＋1）2=64；4、解方程:（x+5）2+16=805、解方程:(x＋1) 2－9=0；6、解方程:（x﹣1）3=167、解方程:8（x﹣1）3+27=0．8、解方程:64(x＋1)3=27.9、解方程:；10、解方程:﹣2（7﹣x）3=250．11、解方程:（2x+10）3=﹣27．12、解方程:343(x＋3)3＋27=0.13、解方程:1+（x﹣1）3=﹣7．14、解方程:（2x﹣1）3﹣125=015、解方程:16、解方程:（x﹣1）2﹣25=017、解方程:（2x+1）2=．18、解方程:3（x+1）2=48．19、解方程:16（x+1）2﹣1=0；20、解方程:3(x+2)2+6=33．21、解方程:64（x+1）2﹣25=0．22、解方程:9(x－1)2=4；23、计算：.24、计算：|﹣2|+|﹣1|．25、计算：26、计算：27、计算：（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|．28、计算：﹣|2﹣|﹣．29、计算：﹣+（）2+|1﹣|．30、计算：﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．31、计算：﹣+﹣+（）0﹣|﹣1+|．32、计算：﹣﹣|﹣4|33、计算：．34、++3﹣．35、计算36、计算：﹣﹣+．37、计算：38、计算：．39、计算：40、计算：．参考答案1、答案为：x=4或x=－82、答案为：y=5.5或y=﹣2.5；3、答案为：x=7；x=-8.4、答案为：x1=﹣13，x2=3；5、答案为：x=2或－46、答案为：7、答案为：x=﹣0.58、答案为：x=－0.25.9、答案为：x=-210、答案为：x=12．11、答案为：x=﹣6.5．12、答案为：213、答案为：x=﹣1．14、答案为：x=3；15、答案为：x=-8；16、答案为：x=6或 x=﹣4；17、答案为：x=1.5或x=﹣0.5．18、答案为：x=3或x=﹣5．19、答案为：x=﹣1.25或﹣0.75；20、原始=1，5．21、原始=x1=﹣，x1=﹣．22、原始=x=或23、原始=3.5；24、原始=125、原始=-1226、原始=4；27、原始=1．28、原始=2+．29、原始=0．30、原始=﹣2+．31、原始=0．32、原始=+1．33、原始=-2；34、原始=3﹣2．35、原始=；36、原始=﹣2﹣．37、原始=，38、原始=.39、原始=－48；40、原始=-0.5．。
【3套打包】天津市初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷及答案
人教版七年级数学下册第六章实数章末能力测试卷一．选择题（共10小题）1（ ）A ．3B ．±3C ．D ．-2．下列实数0,23 π, 其中，无理数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若a 2=4,b 2=9，且ab<0,则a-b 的值为（ ）A ．-2B ．±5C ．5D ．-54．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．15．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．下列变形正确的是（ ）A 4±3B 3C -4D ．±11 7．一个数的立方根是4，这个数的平方根是（ ）A ．8B ．-8C ．±8D ．±4 8．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．b>-2B ．-b<0C ．-a>bD ．a>-b9．在数-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0 D10．如图将1(m,n)表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（ ）A ．1BCD ．二．填空题（共6小题）11．49的平方根是，1的立方根是的算术平方根是．12．16的算术平方根与-8的立方根之和是．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．对于正实数a，b作新定义：a⊙b=2 -若25⊙x2=4，则x的值为．15．|4|-= ．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17||-18．求下列各式中x的值：(1)9x2-4=0；(2)(3x-1)3+64=0．19．已知一个数的两个平方根分别是312a和a+13,求这个数的立方根．20．已知-8的平方等于a，b的平方等于121,c的立方等于-27,d的算术平方根为5．（1）写出a,b,c,d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式a-b2+c+d的值．21．有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？22．已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|．23．阅读完成问题：数轴上，已知点A 、B 、C ．其中，C 为线段AB 的中点：（1）如图，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为3，则线段AB 的长为 ,C 点表示的数为 ;（2）若点A 表示的数为-1,C 点表示的数为2，则点B人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题）1．下列计算错误的是（ ）A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ）A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ）A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．|a+b|=a-b B．|a-b|=a-b C．|a+b|=-a-b D．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（）A．-3 B．-(-2) C．0 D9．下列各数中：是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c 的整数部分，求a+b+c 的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．（1）当S 恰好等于人教版七年级数学下册第六章 实数 单元巩固测试题一、选择题1．下列说法不正确的是（C ）A ．251的平方根是51 B ．﹣9是81的一个平方根 C ．0.2的算术平方根是0.04 D ．﹣27的立方根是﹣3 2．下列说法正确的是( C )A ．立方根是它本身的数只能是0和1B ．立方根与平方根相等的数只能是0和1C ．算术平方根是它本身的数只能是0和1D ．平方根是它本身的数只能是0和13．估计20的算术平方根的大小在( C )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间4．16的算术平方根和25的平方根的和是（ C ）A ．9B ．﹣1C ．9或﹣1D ．﹣9或15. 下列选项中正确的是( C )A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是16.若与的整数部分分别为，，则的立方根是（A）A. B. C. 3 D.7．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（D ）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±28. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <29. 如图，以数轴的单位长度为边长画正方形，以正方形的对角线为半径，－1所在的点为圆心画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为( C)A. B．1－ C. －1 D. ＋110．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( A ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11的算术平方根是 2 ；12. 表示_______9_____的立方根；13.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为_____2_______；14．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有 3 个．15.(1)若的值为最大的负整数，则a 的值是______±4______． (2)若x 2＝64，则＝_____±2_______.16. 已知下列实数：①；②－；③；④3.14；⑤；⑥；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)．属于有理数的有：___①②④⑥⑦⑧_________；属于无理数的有：______③⑤⑨______.(填序号)三、解答题17．解方程4（x ﹣1）2=9解：把系数化为1，得（x ﹣1）2=49 开方得x ﹣1=23解得x 1=25，x 2=﹣21． 18.求下列各式的值：(1)－3729＋3512；解：原式＝－9＋8＝－1.(2)30.027－31－124125＋3－0.001. 解：原式＝0.3－31125＋(－0.1)＝0.3－15－0.1 ＝0.18．计算：(1)(1)－(2)(2) 2.19．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣1的算术平方根是4，求a+2b 的值．解：∵2a ﹣1的平方根是±3，∴2a ﹣1=9，∴a=5，∵3a+b ﹣1的算术平方根是4，∴3a+b ﹣1=16，∴3×5+b ﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．20．现有一个体积为125cm 3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积．＝cm ，6×()2＝37.5cm 2. 21．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为2×3×9（长度单位为分米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，要求两个。
天津市七年级数学下册第二单元《实数》检测题(答案解析)
一、选择题1．给出下列各数①0.32，②227，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤2．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 4．在0、3、0.536、39、227-、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．下列说法中，正确的是 （ ） A ．64的平方根是8B ．16的平方根是4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－26．数轴上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且|d ﹣5|＝|d ﹣c |，则关于D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ）A ．在A 的左边B ．介于O 、B 之间C ．介于C 、O 之间D ．介于A 、C 之间7．85 ）A ．4B ．5C ．6D ．78．下列说法中，错误的有（ ）①符号相反的数与为相反数；②当0a ≠时，0a >；③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；⑤数轴上的点不都表示有理数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．关于x 的多项式32711159x mx x --+与多项式22257x nx --相加后不含x 的二次和一次项，则()mn n -+平方根为（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．3± 10．估计50的立方根在哪两个整数之间（ ）A ．2与3B ．3与4C ．4与5D ．5与6 11．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左向右数第（n ﹣2）个数是（ ）（用含n 的代数式表示）A 21n -B 22n -C 23n -D 24n - 12．30 ）A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和9 二、填空题13．若()22210b a b -++-=，求()2020a b +的值． 14．计算．（1）()113122⎛⎫⎛⎫---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()3328864---15．计算．（1）3218433⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ （2）178(4)4(5)-÷-+⨯-（3311256273⎫--⎪⎪⎭（4）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦16．若则2|1|2(3)0a b c -+-=，()c a b +=______．17．定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a ，b ，a b ab b =-，若()()521x -=-，则x =______18．9的平方根是_____，－27的立方根是______，216的算术平方根是_________． 19．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．20．已知223y x x =--，则y x 的平方根是____．21．求下列各式中x 的值．（1）2(1)2x +=； （2）329203x +=．22．已知21a -的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根． 23．定义一种新运算，观察下列式子：212122128=⨯+⨯⨯=★；2232322330=⨯+⨯⨯=★；()()()221212212-=⨯-+⨯⨯-=-★； ()()213132133-=-⨯+⨯-⨯=★；； （1）计算：()32-★的值；（2）猜想：a b =★________；（3）若12162a +=-★，求a 的值．24．计算：3011(2)(200422-+---25．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②π，，④-3.14，，⑥0，⑦227，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）． 整数集合{ …}，负分数集合{ …}，正有理数集合{ …}，无理数集合{ …}． 26．观察下列各式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14． （1）请根据以上式子填空： ①189⨯= ，②1(1)n n ⨯+= （n 是正整数） （2）由以上几个式子及你找到的规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案．【详解】①0.32是有限小数，是有理数， ②227是分数，是有理数， ③π是无限循环小数，是无理数，⑤0.2060060006（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：无理数是③④⑤，故选：D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键．2．B解析：B【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】=4，所给数据中无理数有：π，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．3．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．4．B解析：B【分析】根据无理数的定义逐一判断即可．【详解】解：0、0.536、227-是有理数，π，0.1616616661-（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）是无理数，故选：B ．【点睛】本题考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可．【详解】A 、64的平方根是±8，故本选项错误；B 4=，4的平方根是±2，故本选项错误；C 、()239-=，9的平方根是±3，故本选项错误；D 、4的平方根是±2，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．B解析：B【分析】借助O 、A 、B 、C 的位置以及绝对值的定义解答即可．解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c|∴BD=CD，∴D点介于O、B之间．故答案为B．【点睛】本题考查了实数、绝对值和数轴等相关知识，掌握实数和数轴上的点一一对应是解答本题的关键．7．B解析：B【分析】<<，进而得出答案．直接利用估算无理数的大小的方法得出23【详解】<<，解：459<<，<<23∴-<<-，83882∴<，586∴5．8故选：B．【点睛】8．D解析：D【分析】根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可．【详解】解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确；a≠0，即a＞0或a＜0，也就是a是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确；例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确；例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确；数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确；综上所述，错误的结论有：①③④，故选：D．【点睛】本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提．9．C解析：C将两个多项式相加，根据相加后不含x 的二次和一次项，求得m 、n 的值，再进行计算．【详解】32711159x mx x --+＋22257x nx --＝()()32722111552x m x n x +--++ 由题意知，2211=0m -， 155=0n +，∴=2m ，=3n -，∴()()=323=9mn n -+--⨯-，9的平方根是3±，∴()mn n -+平方根为3±，故选：C ．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，同时考查了平方根的定义，熟练掌握正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．10．B解析：B【分析】，可得答案．【详解】，得34，所以，50的立方根在3与4之间故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系． 11．B解析：B【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n-1行的数据的个数，再加上n-2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【详解】解：前（n ﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n ﹣1）=n （n ﹣1），所以，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左到右数第n ﹣2个数的被开方数是n （n ﹣1）+n ﹣2=n 2﹣2，所以，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左到右数第n ﹣2．故选：B ．本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n-1）行的数据的个数是解题的关键．12．A解析：A【分析】【详解】解：∵∴56，∴在两个相邻整数5和6之间．故选：A ．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空题13．1【分析】根据平方的非负性开平方的非负性求出ab 的值代入计算即可【详解】解：∵∴解得：∴【点睛】此题考查平方的非负性开平方的非负性有理数的混合运算正确理解平方的非负性开平方的非负性是解题的关键 解析：1【分析】根据平方的非负性、开平方的非负性求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵()220b -+=，∴20b -+=，210a b +-=，解得：2b =，3a =-，∴()()20202020321a b +=-+=．【点睛】此题考查平方的非负性、开平方的非负性，有理数的混合运算，正确理解平方的非负性、开平方的非负性是解题的关键． 14．（1）4；（2）【分析】（1）变减号为加号同时省略括号和加号先两个分数相加再和最后一个数相加；（2）先算乘方和开方再算乘除最后算加减【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查有理数混合运算其关键 解析：（1）4；（2）6-．（1）变减号为加号同时省略括号和加号，先两个分数相加，再和最后一个数相加； （2）先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．【详解】（1）原式111322=-++ 13=+4=；（2）原式()()8288=-+-÷-⨯82=-+6=-．【点睛】此题考查有理数混合运算，其关键是熟练掌握每种运算和按运算顺序运算，注意用运算律改变运算顺序以使运算简便．15．（1）；（2）-1；（3）；（4）9【分析】（1）运用乘法分配律去括号再进行乘法运算最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式首先计算乘除法选辑减去息怒可；（3）原式首先化简算术平方根和立方根再进行加解析：（1）354；（2）-1；（3）1-；（4）9． 【分析】（1）运用乘法分配律去括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案； （2）原式首先计算乘除法选辑减去息怒可；（3）原式首先化简算术平方根和立方根，再进行加减运算即可得到答案；（4）首先计算乘方运算，再计算括号内，最后算乘法即可得到答案．【详解】解：（1）3218433⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ =33231(8)()()()44343-⨯-+-⨯+-⨯- =11624-+ =354； （2）178(4)4(5)-÷-+⨯-=17+2-20=-1；（3163⎫-⎪⎪⎭=115+()633-+-=5+0-6=-1；（4）22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =34(92)29-⨯-⨯- =3(42)2-⨯-- =3(6)2-⨯-=9． 【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．16．-1【分析】先根据绝对值算术平方根偶次方的非负性求出abc 的值再代入即可得【详解】解：∵∴a-1=0b+2=0c-3=0∴a=1b=-2c=3∴【点睛】本题考查了绝对值算术平方根偶次方的非负性的应用解析：-1【分析】先根据绝对值、算术平方根、偶次方的非负性求出a 、b 、c 的值，再代入即可得．【详解】解：∵2|1|(3)0a c --=，∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，∴a=1，b=-2，c=3，∴()3()12=1c a b +=--． 【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、偶次方的非负性的应用等知识点，熟练掌握绝对值、算术平方根、偶次方的非负性是解题关键．17．【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x 的方程解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x ）⊙(−2)=−1∴-2（5x-x ）-（-2）=-1∴-8x+2=-1解之得：故答案为【点睛】本 解析：38【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x 的方程，解方程即可得到解答．【详解】解：由题意得：（5x-x ）⊙(−2)=−1，∴-2（5x-x ）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：38x =， 故答案为38． 【点睛】 本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问题的解决是解题关键 ．18．【分析】根据平方根立方根算术平方根的定义求出每个的值再根据结果判断即可【详解】9的平方根是－27的立方根是∵∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查了对平方根立方根算术平方根的定义的应用关键是根据 解析：3± 3- 4【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再根据结果判断即可．【详解】9的平方根是3±，－27的立方根是3-， ∵216=，∴2的算术平方根是4．故答案为：3±，3-，4．【点睛】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，关键是根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值解答．19．101【分析】根据的定义进行运算即可求解【详解】解：====101故答案为：101【点睛】本题考查了新定义运算理解新定义的法则是解题关键 解析：101【分析】根据“⊗”的定义进行运算即可求解．【详解】解：(3)m m ⊗⊗=2(31)m ⊗+=10m ⊗=2101+ =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键． 20．±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴且∴∴y=3∴yx=32=9∴yx 的平方根是±3故答案是：±3【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根解析：±3【分析】根据二次根式的非负性和平方根的定义即可求出．【详解】∵二次根式的被开方数是非负数∴20x -≥且20x -≥∴=2x∴y=3∴y x =32=9∴y x 的平方根是±3故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了二次根式非负性和平方根知识点，准确理解记住它们的基本性质是解题关键．三、解答题21．（1）11x =，21x =；（2）23x =-． 【分析】（1）根据平方根的意义求解即可；（2）变形后根据立方根的意义求解即可．【详解】（1）2(1)2x +=，1x +=11x =，21x =．（2）329203x +=， 32923x =-， 3827x =-， 23x =-． 【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握平方根和立方根的意义是解答本题的关键．22．7±【分析】根据算术平方根和平方根的定义列式求出a 、b 的值，然后代入代数式求出4a b +的值，再根据平方根的定义解答即可．【详解】解：根据题意，得2117a -=，2316a b +-=，解得9a =，10b =，所以，4941094049a b +=+⨯=+=，∵()2749±=， ∴4a b +的平方根是7±．【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的定义，能够熟记概念并列式求出a 、b 的值是解题的关键．23．（1）0；（2）22ab ab +；（3）5a =-【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法求解即可；（3）利用规定的运算方法得到方程，再进一步解方程即可．【详解】解：（1）∵212122128=⨯+⨯⨯=★；2232322330=⨯+⨯⨯=★；()()()221212212-=⨯-+⨯⨯-=-★； ()()213132133-=-⨯+⨯-⨯=★；； ∴()()()232322320-=⨯-+⨯⨯-=★；（2）由（1）可得：22a b ab ab =+★．故答案为：22ab ab +．（3）2111222216222a a a +++=⨯+⨯⨯=-★， 解得：5a =-．【点睛】此题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，理解运算方法是解决问题的关键． 24．8-【分析】根据运算法则和运算顺序准确计算即可.【详解】解：3011(2)(200422-+--11822=-+-8=-【点睛】本题考查了实数得混合运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键.25．见解析．【分析】先求出立方根，再根据整数、负分数、正有理数、无理数的定义即可得．【详解】3=-，26．（1）①1189-，②111n n-+；（2）20152016【分析】（1）仔细观察所给式子的结构，发现规律111=(1)1n n n n-⨯++，即可解答；（2）根据发现的规律变形原式，进行合并化简即可解答．【详解】（1）仔细观察，发现111=(1)1n n n n-⨯++，则1118989=-⨯，故答案为：①1189-，②111n n-+；（2）根据111=(1)1 n n n n-⨯++，则112⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯=1111111 (1)()()()2233420152016 -+-+-++-=1 12016 -=2015 2016．【点睛】本题考查数字规律的探索、有理数的混合运算，解答的关键是发现式子的变化规律，根据规律变形原式，从而使计算简单化．。
【3套打包】天津市初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式；⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2-31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125，-125的立方根是-5．21. 解：（1△2）△4=（12-22）△4=（-3）人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题(每小题4分，共20分)1．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．2．计算：9－14＋38－|－2|＝.3.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.4．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .5．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.二、选择题(每小题3分，共30分)6．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 37．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 88．下列四个数中，最大的一个数是()A．2 B． 3 C．0 D．－29．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．910．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜311．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<012．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B 之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个13．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 514．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．315. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7三、解答题(共70分) 16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)20．(8分)已知x－2的平方根是±2,2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．21．(10分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝2hR，其中R是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．22．(1人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共10小题）1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-123．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=20 D．3x=±20x=2 C．±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）A．B．3 C D．-1.481-的相反数是（）A．1-B1+-C．1-D19a，小数部分为b，则a-b的值为（）A．- 13 B．6-C．8-D6-10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；在两个连续整数a和b之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是 ；36的算术平方根是 ．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满足条件的整数a 有 个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付老师又用计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围一个面积为50m 2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根．21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．22-的小数部分，此1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<23,<<即23,。
(人教版)天津市七年级数学下册第二单元《实数》测试卷(有答案解析)
一、选择题1．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ）A ．在A 点左侧B ．在线段AC 上 C ．在线段OC 上D ．在线段OB 上 2．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．1643．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简33a b a b ++-+的结果为（ ）A ．2a -B ．22b a -C ．0D ．2b4．下列各数中无理数共有（ ）①–0.21211211121111，②3π，③227，④8，⑤39． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列说法中，正确的是 （ ） A ．64的平方根是8B ．16的平方根是4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－2 6．定义运算：132x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ） A ．12- B ．12C ．2-D ．2 7．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ） A ．2015 B ．2014 C ．20152014 D ．2015×2014 8．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．1π-B ．21π-C ．2πD ．21π+ 9．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3-B ．7C ．11D ．13 10．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD ．81 11．下列计算正确的是（ ） A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-= C ．42=± D ．()515-=- 12．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个二、填空题13．计算：（1）32125(2)(10)4----⨯- （2）2325(24)27-⨯--÷14．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A 表示的数为________； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小．15．若()22210b a b -+++-=，求()2020a b +的值． 16．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米．（提示：182＝324）（1）求正方形纸板的边长；（2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面积．17．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=； （2）3(1)125x -=．18．计算：3612516--=____．19．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，如[4]＝4，3]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82−−−→第一次82＝9−−−→第二次9＝3−−−→第三次3＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的正整数是__．20．求下列各式中的x 的值（1）21(1)82x +=；（2）3(21)270x -+= 三、解答题21．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：2π、“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如253<<，是因为<；根据上述信息，回答下列问题：（1___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10+10a b <则a b +=______；（43x y =+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．22． 1.414≈，于是我们说：的整数部分为1，小数部分则可记为1”．则：（11的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________；（22的小数部分是a ，7-b ，那么a b +=__________；（3x 的小数部分为y ，求1(x y --的平方根．23．（1）小明解方程2x 1x a 332-+=-去分母时，方程右边的−3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为多少？（2）设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式2x 2y 17++=-x-y 的值．24．计算：()214322--⨯-（ 25．求出x 的值：()23227x +=26．计算：（1）2019(1)|2|-（2）[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据A 、C 、O 、B 四点在数轴上的位置以及绝对值的定义即可得出答案．【详解】∵|m-5|表示点M 与5表示的点B 之间的距离，|m−c|表示点M 与数c 表示的点C 之间的距离，|m-5|＝|m−c|，∴MB ＝MC ．∴点M 在线段OB 上．故选：D ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应的关系是解答此题的关键． 2．B解析：B【分析】先根据题意列出代数式，然后再进行计算即可．【详解】14==． 故答案为B ．【点睛】本题考查了平方和立方根，弄清题意、根据题意列出代数式是解答本题的关键． 3．A解析：A【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a ，b 的符号，再去绝对值符号和开立方根，化简即可．【详解】由图可知：0a b <<， 且a b >，∴0a b +<，0a ->，原式()()a b a b =-++-+a b a b =---+2a =-．故选：A ．【点睛】考查了数轴，解答此题时可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．4．C解析：C【分析】根据无理数的概念确定无理数的个数即可解答．【详解】解：无理数有3π3个． 故答案为C ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数主要有以下三种①带根号且开不尽方才是无理数，②无限不循环小数为无理数，③π的倍数．5．D解析：D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可．【详解】A 、64的平方根是±8，故本选项错误；B 4=，4的平方根是±2，故本选项错误；C 、()239-=，9的平方根是±3，故本选项错误；D 、4的平方根是±2，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．C解析：C【分析】根据新定义的运算得到关于a 的方程，求解即可．【详解】解：因为211a =-※， 所以132112a a ⨯-=-， 解得 2a =-．故选：C【点睛】本题考查了新定义的运算与一元一次方程，根据新定义运算得到一元一次方程是解题关键．7．A解析：A【分析】根据题意列出实数混合运算的式子，进而可得出结论；【详解】∵ 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1⋅⋅⋅⋅⋅⋅，∴ 可得规律为：()()12!321n n n n =⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯，∴2015!2014!=20152014201312015 2014201320121⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯，故选：A．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．8．B解析：B【分析】根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【详解】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，所以，21π-，故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．9．B解析：B【分析】首先确定A，B对应的数，再分别估算四个选项的数值进行判断即可．【详解】解：由数轴得，A点对应的数是1，B点对应的数是3，A.-2＜＜-1，不符合题意；B.2＜3，符合题意；C、34，不符合题意；D. 34，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对无理数的估算．10．C解析：C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A 、227分数，是有理数，选项不符合题意； B 、1.2012001是有理数，选项不符合题意； C 、2π是无理数，选项符合题意；D ，9是整数是有理数，，选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．B解析：B【分析】根据有理数的乘方以及算术平方根的意义即可求出答案．【详解】解：A.211525⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以，选项A 运算错误，不符合题意； B.()239-=，正确，符合题意；2=，所以，选项C 运算错误，不符合题意；D.()511-=-，所以，选项D 运算错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的运算以及求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则． 12．B解析：B【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误；②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确；⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误；故其中错误的说法的个数为6个．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．二、填空题13．（1）-12（2）-12【分析】（1）（2）两小题都属于实数的混合运算先计算乘方和开方再计算乘除最后再算加减即可得出结果【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了实数的混合运算根据算式确定运算顺序并解析：（1）-12，（2）-12．【分析】（1）、（2）两小题都属于实数的混合运算，先计算乘方和开方，再计算乘除，最后再算加减即可得出结果．【详解】解：（1321(2)(10)4---⨯- 1100458=⨯+- 1325=-12=-，（2）225(24)-⨯--÷45(24)3=-⨯--÷208=-+12=-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，根据算式确定运算顺序并运用相应的运算法则正确计算是解题的关键．14．（1）；（2）①见解析；②见解析【分析】（1）设正方形边长为a 根据正方形面积公式结合平方根的运算求出a 值则知结果；（2）①根据面积相等利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1）的原理得出大正解析：（12）①见解析；②见解析， 30.5-+<-【分析】（1）设正方形边长为a ，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a 值，则知结果； （2） ① 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由题（1-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，再把N 点表示出来，即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a ，∵a 2=2，∴a=2±， 故答案为：2，2-；（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设拼成的大正方形的边长为b ，∴b 2=5，∴b=±5，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M ，则M 表示的数为-3+5，看图可知，表示-0.5的N 点在M 点的右方，∴比较大小：350.5-+<-．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键．15．1【分析】根据平方的非负性开平方的非负性求出ab 的值代入计算即可【详解】解：∵∴解得：∴【点睛】此题考查平方的非负性开平方的非负性有理数的混合运算正确理解平方的非负性开平方的非负性是解题的关键 解析：1【分析】根据平方的非负性、开平方的非负性求出a 、b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵()22210b a b -++-=，∴20b -+=，210a b +-=，解得：2b =，3a =-，∴()()20202020321a b +=-+=．【点睛】 此题考查平方的非负性、开平方的非负性，有理数的混合运算，正确理解平方的非负性、开平方的非负性是解题的关键．16．（1）正方形纸板的边长为18厘米；（2）剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米【分析】（1）根据正方形的面积公式进行解答；（2）由正方体的体积公式求得正方体的边长然后由正方形的面积公式进行解答【详解】解析：（1）正方形纸板的边长为18厘米；（2）剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米【分析】（1）根据正方形的面积公式进行解答；（2）由正方体的体积公式求得正方体的边长，然后由正方形的面积公式进行解答．【详解】解：（1=18（cm ），答：正方形纸板的边长为18厘米；（2=7（cm ），则剪切纸板的面积＝7×7×6＝294（cm 2），剩余纸板的面积＝324﹣294＝30（cm 2）答：剩余的正方形纸板的面积为30平方厘米．【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，解题的关键是熟悉正方形的面积公式和立方体的体积公式，属于基础题．17．（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）解得：或；（2）解得：【点睛】本题主要考查解方程涉及到立方根平方根解 解析：（1）132x =，272x =-；（2）6x = 【分析】（1）方程整理后，利用平方根的性质开平方即可求解；（2）方程直接利用立方根的性质开立方即可求解；【详解】（1）21(1)64x +-= 225(1)4x += 512x +=±解得：32x =或72x =-； （2）3(1)125x -=15x -=解得：6x =．【点睛】本题主要考查解方程，涉及到立方根、平方根，解题的关键是熟练掌握开平方、开立方根的方法．18．5【分析】先化简绝对值求立方根和算术平方根再加减即可【详解】解：==5故答案为：5【点睛】本题考查了绝对值立方根算术平方根的运算准确运用法则是解题关键解析：5【分析】先化简绝对值、求立方根和算术平方根，再加减即可．【详解】解：6-，=6(5)4+-+，=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值、立方根、算术平方根的运算，准确运用法则是解题关键．19．6560【分析】由结果反向求出第三次参与运算的最大数再求出第二次参与运算的最大数最后求出第一次参与运算的最大数即可【详解】∵最后的结果为2∴第3次参与运算的最大数为（2+1）2﹣1＝8即＝2∴第2次解析：6560【分析】由结果反向求出第三次参与运算的最大数，再求出第二次参与运算的最大数，最后求出第一次参与运算的最大数即可．【详解】∵最后的结果为2，∴第3次参与运算的最大数为（2+1）2﹣1＝8，即＝2，∴第2次的结果为8，∴第2次参与运算的最大数为（8+1）2﹣1＝80，即＝8，∴第1次的结果为80，∴第1次参与运算的最大数为（80+1）2﹣1＝6560，即＝80，也就是，6560−−−→第一次]＝80−−−→第二次＝8−−−→第三次]＝2，故答案为：6560．【点睛】本题考查无理数大小的估算，理解新定义[x ]的意义是解答本题的关键．20．（1）或；（2）【分析】（1）适当变形后利用平方根的定义即可解方程；（2）适当变形后利用立方根的定义即可解方程【详解】解：（1）两边乘以2得开平方得即或∴或；（2）移项得开立方得解得【点睛】本题考查解析：（1）3x =或5x =-；（2）1x =-．【分析】（1）适当变形后，利用平方根的定义即可解方程；（2）适当变形后，利用立方根的定义即可解方程．【详解】解：（1）21(1)82x += 两边乘以2得，2(1)16x +=，开平方得，14x +=±，即14x +=或14x +=-，∴3x =或5x =-；（2）3(21)270x -+=移项得，3(21)27x -=-，开立方得，213x -=-，解得，1x =-．【点睛】本题考查的是利用平方根，立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的定义和等式的性质是解题的关键． 三、解答题21．（1）33；（2）21；21a -；（3）23；（47．【分析】（1）先找到91316<<，可找到34<< （2）根据因为2122a <<，即可找出a 的整数部分与小数部分（3）找到12<<在哪两个整数之间,再加10即可.（4）先确定56<<，找到233<<，由01y <<，x 是整数，即可确定x=2，5，再求7x y -=，即可求出【详解】（1）91316<< ∴34<<33故答案为：33；（2）因为2122a <<,故则a 的整数部分是21，a 的小数部分可以表示为21a -. 故答案为：21；21a -；（3）因为12<<， ∴10110102+<+<+，即111012<+<，所以=11a ,=12b ，故23a b +=，故答案为：23；（4）5306<<，23033<<，∵01y <<，x 是整数，∴x=2， ∴325-=，∴)257x y -=-=，∴x y -7．【点睛】本题考查的是无理数的整数部分与小数部分，掌握估值法确定无理数的范围，即无限不循环小数知识的拓展延伸,理解题意,按照题目所给的表示方法去解答是关键．22．（1）21-；（2）1；（3）3±．【分析】（11的整数部分和小数部分；（22和7-a 与b 的值，最后代入代数式计算即可；（3的取值范围，再确定x 、y 的值，最后代入代数式计算即可．【详解】解：（1）∵1＜2＜4∴1＜2∴1， ∴1的整数部分为212+-1故答案为21；（2）∵1＜3＜4∴12∴1，∴2的整数部分为3，小数部分为21-；7-的整数部分为5，小数部分为b=75--=2∴1+2=1故答案为1；（3）∵9＜11＜16∴3＜4 ∴x=3，小数部分为-3∴()3211(3==3=9x y --- ∵3±．故答案为3±．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，掌握运用逼近法比较无理数的大小成为解答本题的关键．23．（1）x ＝−13；（2）（2）x-y 的值为9或-1.【分析】（1）将错就错把x ＝2代入计算求出a 的值，即可确定出正确的解；（2）根据题意可以求得x 、y 的值，从而可以求得x−y 的值．【详解】（1）把x ＝2代入2（2x−1）＝3（x ＋a ）−3中得：6＝6＋3a−3，解得：a ＝1， 代入方程得：2x 1x 1332-+=-， 去分母得：4x−2＝3x ＋3−18，解得：x ＝−13；（2）∵x 、y 是有理数，且 x ，y 满足等式2x 2y 17++=-∴22174x y y ⎧+=⎨=-⎩， 解得，54x y =⎧⎨=-⎩或54x y =-⎧⎨=-⎩， ∴当x ＝5，y ＝−4时，x−y ＝5−（−4）＝9，当x ＝−5，y ＝−4时，原式＝−5−（−4）＝−1．故x-y 的值为9或-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了实数． 24．【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．25．x ＝1或x ＝﹣5【分析】依据平方根的性质可得到x +2的值，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】解：∵3（x +2）2＝27，∴（x +2）2＝9，∴x +2＝±3，解得：x ＝1或x ＝﹣5．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．26．（1）1-（2）y x --【分析】（1）先根据正整数指数幂、立方根、平方根、去绝对值化简各项，再进行加减运算即可； （2）先去括号，根据完全平方公式和平方差公式计算后合并同类项，再计算除法即可求解．【详解】（1）原式＝ 1242-+-+1=-（2）原式＝22222444422x xy y x y x xy x ⎡⎤-++-⎣⎦÷-+ ()2222xy x x =-÷-y x =--．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握立方根、平方根、绝对值及多项式与单项式的除法法则．。
天津市七年级数学下册第六单元《实数》经典练习(答案解析)
一、选择题1．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m，且5m m c-=-，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）A．在A点左侧B．在线段AC上C．在线段OC上D．在线段OB上2．下列各式计算正确的是（）A31-B38= ±2 C4= ±2 D．93．观察下列各等式：231-+=-5-6+7+8=4-10-l1-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第11个数是（）A．-130 B．-131 C．-132 D．-133416）A．2 B．4 C．2±D．-45．下列命题中，①81的平方根是9；16±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；5）A．1 B．2 C．3 D．46．下列各数中比3-()A．2-B．1-C．12-D．07．在0.010010001，3.14，π10，1.51，27中无理数的个数是（）．A．5个B．4个C．3 D．2个8．已知n是正整数，并且n-1＜326+＜n，则n的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10 9．481的值（）A．在7和8之间B．在6和7之间C．在5和6之间D．在4和5之间10．下列说法中，错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．1π+是无理数C ．32是分数D ．2是无限不循环小数 11．下列选项中，属于无理数的是（ ） A ．π B ．227- C ．4 D ．012．估计50的立方根在哪两个整数之间（ ）A ．2与3B ．3与4C ．4与5D ．5与6 13．我们定义新运算如下：当m n ≥时，m 22n m n =-；当m n <时，m 3n m n =-．若5x =，则(3-)(6x -)x 的值为（ ） A ．-27B ．-47C ．-58D ．-68 1464 ）A ．8B ．8-C ．22D ．22± 15．在 -1.414216π，3 3.212212221…，227，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题16．先化简，再求值：()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中|2|a +3b - 17．求出x 的值：()23227x +=18．求下列各式中x 的值（1）()328x -=（2）21(3)753x -=19．观察下列各式：322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，33332211234100454+++==⨯⨯；… 回答下面的问题：（1）猜想：33333123(1)n n ++++-+=_________；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________； （3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值．20．(223228432-21．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b 时，a*b=b 2，当a<b 时，a*b=a ，则当2时，()()1*-3*=x x x ______22．若2x =，29y =，且0xy <，则x y -等于______．23．若|2|0x -=，则12xy -=_____． 24．求下列各式中的x ：（1）2940x -=；（2）3(1)8x -=25．已知290x ，310y +=，求x y +的值．26．已知1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321，则111111×111111=_____．三、解答题27．计算：2(3)2--28．计算：（1）132322⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭（2）2291|11232⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 29．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -= 30．111111133557792017201920192021++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯。
【3套打包】天津市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷(解析版)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A.33B．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是()A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2） .4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：七年级下册数学第六章实数单元试题一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1．4的算术平方根是( )A．2 B．±2C．16 D．±162．下列说法不正确的是( )A.125的平方根是±15B．－9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．－27的立方根是－33．数3.032 032 032是( )A．有限小数B．无限循环小数C．无理数D．不能确定4．满足－3＜x＜5的整数是( )A．－2，－1,0,1,2,3 B．－1,0,1,2,3C．－2，－1,0,1,2 D．－1,0,1,25．已知31.51≈1.147，315.1≈2.472，30.151≈0.532 5，则31 510的值约是( )A．24.72 B．53.25C ．11.47D ．114.76．下列算式中，错误的是( ) A ．－0.64＝－0.8 B ．± 1.96＝±1.4C.925＝±35D ．3－278＝－327.3－8的相反数是( ) A ．2 B ．－2 C ．＋2 D ．－8 8．若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是( )A ．一切数B ．正数C ．非负数D ．非零数9．在数轴上表示5和－3的两点间的距离是( ) A.5＋ 3 B ．5－ 3 C ．－(5＋3)D ．3－ 510.()－92的平方根是x,64的立方根是y ，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．7 C ．3或7D ．1或7二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．化简：()3－π2＝ .12．已知||2a ＋1＋b ＋2＝0，则b a＝ .13．比较下列实数的大小：(－2；②11 3 5.14．若无理数m 满足1＜m ＜4，请写出两个符合条件的无理数： ， .15．已知一个正数x 的两个平方根是a ＋1和a －3，则a ＝ ，x ＝ . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．计算：(1)38＋99－14×0.16－(－5)2；(2)23＋52－100.04.(精确到0.01)17.求下列各式中x 的值：(1)4()2－x 2＝9； (2)()2x －13＋8＝0.18.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C 所表示的实数．19. 阅读理解：∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴5的整数部分为2，小数部分为5－2， ∴1＜5－1＜2，∴5－1的整数人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A，B，点C为点B关于点A的对称点，设点C所表示的数为x.。
(完整版)天津市南开区2018年七年级数学下《实数》单元测试卷(含答案)
2018年七年级数学下册实数单元测试卷、选择题1、下列数中：-8, 2.7 , 0.66666 …，0, 2, 9.181181118…是无理数的有（)A.0个B.1 个C.2个D.3 个2、卜列说法正确的是（)A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
3、下列语句正确的是（)A.9的平方根是-3B. - 7是-49的平方根C. - 15是225的平方根D. (- 4) 2的平方根是-44、］的立方根是（)A. —1B.OC.1D. ± 15、下列各数中，与数一一最接近的数是（).A.4.99B.2.4C.2.5D .2 .36、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④，是17的平方根；其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0 个7、的立方根是（)A.2B. +2C.8D.-88、若a2=4, b2=9, 且ab v 0,则a-b的值为（)A. - 2B. ± 5C.5D. - 59、已知实数■卩满足伍二右® +讦=0, 则—F等于（)A.3B.-3C.1D.-110、如图，数轴上的点A B、C、D分别表示数-1、1、2、3,则表示2-JE的点P应在（A OB C\-2-10 1 2 3 4、A.线段AOhB. 线段OBhC.线段BC上D.线段C［上11、若，，石.，则估计F的值所在的范围是（）A•丨=；T】B・】：；订:”C・［；‘：； "：:亠 D. 4 — z12、若&池+»|勿-色+1| = 0,则@-町恥=（）A. - 1B.1C.「D.皿匚二、填空题：13、詁？］的平方根是^14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是_________________.15、己知...;| , , j 「，则./ . .■： || ■,--- ；16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是_____________ .17、___________________________________________ 已知|a+1|+ 爾:专-护0，则a- b= .18、定义运算"@的运算法则为：x@y=xy- 1,下面给出关于这种运算的几种结论：◎ （2@3 @（4）=19;②x@y=y@;③若x@x=Q 则x —1=0;④若x@y=Q 贝卩（xy）@（ xy）=0,其中正确结论的序号是 _.（在横线上填上你认为所有正确的序号）三、解答题：19、计算：r —_.；餐；20、计算：J -厂亠- 64=0; 23 、64(x + 1)3= 27.24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简:------------------------------ 1------------------- 1-------------------------------- 1 ------------------------ X0 b25、设a、b为实数，且］J : /1. … =0,求a2- 2』：讣£ /的值.26、3是2x - 1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y - 5z的值.27、已知互为相反数，求x+4y的平方根。
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2018年七年级数学下册实数单元测试卷
一、选择题:
1、下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2、下列说法正确的是（）
A.任何数都有算术平方根；
B.只有正数有算术平方根；
C.0和正数都有算术平方根；
D.负数有算术平方根。
3、下列语句正确的是（）
A.9的平方根是﹣3
B.﹣7是﹣49的平方根
C.﹣15是225的平方根
D.（﹣4）2的平方根是﹣4
4、的立方根是( )
A.－1
B.O
C.1
D. ±1
5、下列各数中，与数最接近的数是（）.
A.4.99
B.2.4
C.2.5 D .2.3
6、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；其中正确的有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
7、的立方根是（）
A.2
B. 2
C.8
D.-8
8、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5
9、已知实数,满足，则等于（）
A.3
B.-3
C.1
D.-1
10、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（）
A.线段AO上
B.线段OB上
C.线段BC上
D.线段CD上
11、若，则估计的值所在的范围是（）
A. B. C. D.
12、若，则=（）
A.﹣1
B.1
C.
D.
二、填空题:
13、的平方根是.
14、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 .
15、己知，则________；
16、若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 .
17、已知|a+1|+=0，则a﹣b= .
18、定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：
①（2@3）@（4）=19；
②x@y=y@x；
③若x@x=0，则x﹣1=0；
④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0，
其中正确结论的序号是.（在横线上填上你认为所有正确的序号）
三、解答题:
19、计算：； 20、计算：.
21、计算：
22、求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0； 23、64(x＋1)3＝27.
24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.
25、设a、b为实数，且=0，求a2﹣2的值.
26、3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.
27、已知和互为相反数，求x+4y的平方根。
28、设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根.
参考答案
1、B.
2、D
3、C.
4、C
5、D
6、C
7、A
8、B
9、A
10、A
11、A
12、A.
13、答案为：±3.
14、答案为：0 ，
15、答案为：
16、答案为：16.
17、答案为：﹣9.
18、答案为：①②④
19、答案为：9
20、解：原式=9+（－4）－15=－10
21、
22、方程整理得：（2y﹣3）2=64，开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5；
23、x=－0.25.
24、原式=b－a＋a－(b＋a)=－a
25、解：∵且|﹣a|+=0，∴﹣a=0，b﹣2=0，解得：a=，b=2，则原式=2﹣4+2+4=4.
26、解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5，∵y是8的立方根，∴y=2，
∵z是绝对值为9的数，∴z=±9，
∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.
27、3x-y-1=0,2x+y-4=0,解之x=1,y=2,所以原式等于±3
28、解：因为4＜6＜9，所以2＜＜3，即的整数部分是2，
所以2+的整数部分是4，小数部分是2+﹣4=﹣2，
即x=4，y=﹣2，所以==.。