初三数学学科习题解析与答疑

初三数学学科习题解析与答疑在初三阶段，数学学科的学习变得愈发重要。

为了帮助同学们更好地理解和掌握数学知识，解决问题和疑惑，本文将对一些常见的数学习题进行解析和答疑。

希望通过本文的阐述，能够帮助大家巩固数学基础，提高解题能力。

1. 有理数与整式运算
在初三数学中，有理数与整式的运算是重要的基础知识点。

有理数包括整数、分数和小数。

整式是指只有整数指数的多项式。

例如，求解下面的题目：
(2/3)^2 + (-1/4) ÷ 0.5
解析：首先计算(2/3)^2，结果是4/9。

然后计算(-1/4) ÷ 0.5，将分母0.5转化为分数形式，即1/2，然后再将除法转化为乘法，即(-1/4) ×(2/1)，结果是-1/2。

最后将4/9与-1/2进行加法运算，即(4/9) + (-1/2)，通分后得到(8/18) + (-9/18) = -1/18。

所以答案是-1/18。

2. 平面图形的性质与计算
在初三数学中，平面图形的性质与计算是一个重要的考点。

例如，求解下面的题目：
已知△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 12cm，BC = 5cm，求AC的长度。

解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

即AC^2 = AB^2 + BC^2。

代入已知数据，即AC^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169。

所以AC的平方等于169，那么AC = √169 = 13。

故
AC的长度为13cm。

3. 函数与方程
在初三数学中，函数与方程的概念与运用也是一个重要的知识点。

例如，求解下面的题目：
已知函数f(x) = 2x + 3，求解方程f(x) = 5的解。

解析：根据题意，我们需要找到满足f(x) = 5的x值。

将f(x) = 5代
入函数表达式2x + 3，即2x + 3 = 5。

然后移项得到2x = 5 - 3 = 2。

再
将等式两边同时除以2，即x = 1。

所以方程f(x) = 5的解为x = 1。

4. 统计与概率
统计和概率也是初三数学中的考点之一。

例如，求解下面的题目：甲、乙、丙三个同学参加某次测验，他们得到的分数分别是85分、90分和95分。

求选择其中一个同学得到的分数比其他两个同学的平均
分高的概率。

解析：设事件A为“某位同学得到的分数比其他两位同学的平均分高”。

根据题意可知，只有甲、乙、丙三人中的一人成立事件A。

事件
A发生的次数有3种情况，分别是甲成立、乙成立和丙成立。

所以，
选择其中一个同学得到的分数比其他两个同学的平均分高的概率是3/3 = 1。

总结起来，初三数学学科中的习题解析与答疑主要涵盖有理数与整
式运算、平面图形的性质与计算、函数与方程以及统计与概率等内容。

通过解析这些习题，我们可以更好地理解数学知识，巩固基础，提高
解题能力。

希望本文的讲解能够帮助同学们更好地学习和掌握初三数
学知识。