七年级数学下册《1.7.1 整式的除法》教案 北师大版(2021年整理)

七年级数学下册《1.7.1 整式的除法》教案（新版）北师大版
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1。

7.1 整式的除法
教学目
标1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律;
2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
教学
重、难点重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
导学方
法
启发式教学、小组合作学习
导学步
骤
导学行为（师生活动）设计意图
回顾旧知，引出新课填空：
（1）a m·a n＝________;（2）（a m)n＝________；
（3）a m＋n÷a n＝________；(4）a mn÷a n＝________．
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算,今天我们
将要学习它的逆运算．
从学生已有
的知识入手,
引入课题
新知探索合作探究
探究点：单项式除以单项式
【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算
计算：
(1)－x5y13÷（－xy8)；
(2)－48a6b5c÷（24ab4)·（－错误!a5b2）．
解析：(1）可直接运用单项式除以单项式的运算法
引出研究本
节课要学习
知识的必要
性，清楚新
知识的引出
是由于实际
生活的需要
例题精讲则进行计算；（2)运算顺序与有理数的运算顺序相
同．
解：（1）－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5;
（2）－48a6b5c÷(24ab4）·(－错误!a5b2）＝［（－
48)÷24×（－错误!）］a6－1＋5·b5－4＋2·c＝错误!a10b3c。

方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数
等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系
数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相
同．
【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值
若a（x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算
得出即可．
解:∵a(x m y4)3÷（3x2y n)2＝4x2y2，∴ax3m y12÷9x4y2n＝
4x2y2,∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝
36，m＝2,n＝5。

方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的
除法运算是解题关键．
【类型三】整式除法的实际应用
光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星
学生积极参
与学习活动，
为学生动脑
思考提供机
会，发挥学
生的想象力
和创造性
体现教师的
主导作用
的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍?
解析:要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．
解：(3×108)÷(8×103)＝（3÷8）·（108÷103）＝3.75×104。

答：光速是这颗人造地球卫星速度的3。

75×104倍．方法总结:解整式除法的实际应用题时,应分清何为除式,何为被除式,然后应当单项式除以单项式法则计算．
课堂检测1.28a4b2÷7a3b的结果是【】
A.4ab2B。

4a4b
C。

4a2b2D。

4ab
2。

计算6a6÷（－2a2)的结果是【】
A．－3a3 B．－3a4
C．－
2
3
a3 D．－
2
3
a4
3。

下列计算正确的是【】
A．10ａ10÷（5a5)＝2a2
B．x2n+3÷x n—2＝x n+1
C．(ａ－b）2÷（b－a）＝a-b
D．－5a4b3c÷（10a3b3）＝－
2
1
ac
4。

下列计算中错误的是【】
检验学生学
习效果，学生
独立完成相
应的练习，教
师批阅部分
学生，让优秀
生帮助批阅
并为学困生
讲解.。