福建省八县一中2023届数学高一上期末复习检测试题含解析
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12、-1
【解析】根据幂函数 ，当 为奇数时，函数为奇函数， 时，函数在(0，＋∞)上递减，即可得出答案.
【详解】解：∵幂函数f(x)＝xα为奇函数，∴ 可取－1，1，3，
又f(x)＝xα在(0，＋∞)上递减，∴α＜0，故 ＝－1.
故答案为：-1.
13、3
【解析】直线AB的方程为 ＋ ＝1，
又∵ ＋ ≥2 ，即2 ≤1，
18、（1） ，
（2）
【解析】（1）先求出集合 ， ， ，然后结合集合的交、并运算求解即可；
（2）由 ，得 ，然后结合集合的包含关系对B是否为空集进行分讨论，即可求解
【小问1详解】
∵由 ， 得
由题可知
∴ 或
∴
∴ ；
【小问2详解】
∵ ，
∴
分两种情况考虑：
时， ，解得：
时，则 ，解得：
所以a 取值范围为
故选：D
【点睛】本题考查指数函数的图像性质，函数图像过定点，还可以由图像间的平移关系得到答案，属于基础题.
4、A
【解析】
用诱导公式化简计算．
【详解】因为 ，
所以 ，
所以原式 .
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题．
5、D
【解析】利用诱导公式和两角和差的正弦公式、正弦的二倍角公式化简已知条件，再结合角的范围即可求解.
21、（1） ；（2） ；（3）存在， .
【解析】（1）根据对数函数的定义域列不等式求解即可.
（2）由函数的单调性和零点存在定理，列不等式求解即可.
（3）由对勾函数的性质可得函数的单调区间，利用分类讨论的思想讨论定义域与单调区间的关系，再利用函数的最值存在性问题求出实数 的值.
【详解】（1）由题意，函数 有意义，则满足 ，解得 ，
当x>0，y>0时，当且仅当 ＝ ，即x＝ ，y＝2时取等号，
∴xy≤3，则xy的最大值是3.
14、①. ②.
【解析】先计算 的值，再计算 的值；通过分类讨论确定不等式后即可求得 的取值范围.
【详解】当 时， ，
所以 ，
所以 ；
当 时， ，
当 时， 取得最小值 ，
当 时，且 时， ，
此时函数无最小值.
11．—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________
12．已知α∈ .若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则 ＝______.
13．已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是___.
14．若函数 （ 且 ）.①若 ，则 ___________；②若 有最小值，则实数 的取值范围是___________.
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】由 的值及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出 的值
【详解】由题 是第四象限角，
则
故选B
【点睛】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键
【详解】因为 ，
由 可得： ，
即 ，
所以 ，
所以 ，
所以 或 ，
因为 ， ，
所以 或 ，
所以 的形状为等腰三角形或直角三角形，
故选：D.
6、B
【解析】 ，且 ，又 ， ，由此可得 ， ， 是周期为 的函数， ， ，故选B.
考点：函数的奇偶性，周期性，对称性，是对函数的基本性质的考察.
【易错点晴】函数 满足 则函数关于 中心对称， ,则函数关于 轴对称，常用结论：若在 上的函数 满足 ，则函数 以 为周期.本题中，利用此结论可得周期为 ，进而 ， 需要回到本题利用题干条件赋值即可.
19、（1） ，（2） .
【解析】（1）把所给的式子进行平方运算，即可求出 的值，找到 和 的关系即可求出 的值；
（2）化根式为分数指数幂，把对数式的真数用对数的运算性质拆开，再用对数的运算性质求解即可.
【详解】（1）由 得 ，
由 得 ，
故 .
（2）
20、（1）
（2）答案见解析
【解析】（1）由题得 ，利用基本不等式可求；
（2）不等式即 ，讨论 的大小可求解.
【小问1详解】
由 ，得 .
，
，即 (当且仅当 时“ ”成立.).
故 的最大值为 ；
【小问2详解】
， 即 .
当 时，即 时，不等式的解集为
当 时，即 时，不等式的解集为 ;
当 时，即 时，不等式的解集为 .
综上，当 时，不等式的解集为 ;
当 时，不等式的解集为 ;当 时，不等式的解集为 .
2、D
【解析】根据交集和补集的定义即可得出答案.
【详解】解：因为 , 或 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
3、D
【解析】由 ，可得当 时，可求得函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）所过定点.
【详解】因为 ，
所以当 时有， ，
即当 时， ，
则当 时， ，
所以当 时，恒有函数值 .
所以函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点 .
可知函数 在定义域为R上为增函数.
根据以上两个性质，不等式
可化为 ，
不等式等价于 即
解之得 或
故答案为
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1）证明见解析
（2）（i） 不存在“和谐区间”，理由见解析（ii）存在， 有唯一的“和谐区间”
【解析】（1）利用 来证得结论成立.
【解析】由题意可得： ，解得
故选
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、30
【解析】由三视图可知这是一个下面是长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体
长方体的体积为
五棱柱的体积是
故该几何体的体积为
点睛：本题主要考查的知识点是由三视图求面积，体积．本题通过观察三视图这是一个下面是长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体，分别求出长方体和五棱柱的体积，然后相加可得答案
（2）（i）通过证明方程 只有一个实根来判断出此时 不存在“和谐区间”.
（ii）对 的取值进行分类讨论，结合 的单调性以及（1）的结论求得 唯一的“和谐区间”.
【小问1详解】
由已知当 时， ，
得 ，
所以当 时， .
【小问2详解】
（i） 时，假设存在，则由 知 ，注意到 ，
故 ，所以 在 单调递增，
于是 ，即 是方程 的两个不等实根，
故答案为：
16、
【解析】先判断函数 奇偶性，再判断函数的单调性，从而把条件不等式转化为简单不等式.
【详解】由函数 定义域为R，
且 ，
可知函数 为奇函数.
，令
则 ，令
则 即 在定义域R上单调递增，
又 ，
由此可知，当 时， 即 ，函数 即 为减函数；
当 时， 即 ，函数 即 为增函数，
故函数 在R上的最小值为 ，
若 ，当 时，同理可得 ，舍去，
当 时， 在 上单调递减，所以
，于是 ，
若 即 ，则 ，故 ，
与 矛盾；
若 ，同理，矛盾，
所以 ，即 ，
由（1）知当 时， ，
因为 ，所以 ，从而， ，从而 ，矛盾，
综上所述， 有唯一的“和谐区间” .
【点睛】对于“新定义”的题目，关键是要运用新定义的知识以及原有的数学知识来进行求解.本题有两个“新定义”，一个是泰勒发现的公式，另一个是“和谐区间”.泰勒发现的公式可以直接用于证明，“和谐区间”可转化为函数的单调性来求解.
7、A
【解析】对于①：利用棱台的定义进行判断；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.即可判断；
对于③：举反例：底面的菱形，各侧面都是正方形的四棱柱不是正方体.即可判断；
对于④：利用圆锥的性质直接判断.
【详解】对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面的平行平面分割而得到的.而两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体中，把梯形的腰延长后，有可能不交于一点，就不是棱台.故①错误；
1． 是第四象限角， ，则 等于
A. B.
C. D.
2．已知全集 ，集合 ， 或 ，则 （）
A. B. 或
C. D.
3．函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（）
A.（1，﹣1）B.（0，0）
C.（0，﹣1）D.（﹣1，0）
4． （）
A.1B.0
C.-1D.
5．在 中，若 ，则 的形状为（）
易知 不是方程的根，
由已知，当 时， ，令 ，则有 时， ，即 ，
故方程 只有一个实根0，故 不存在“和谐区间”.
（ii） 时，假设存在，则由 知
若 ，则由 ，知 ，与值域是 矛盾，
故不存在“和谐区间”，
同理， 时，也不存在，
下面讨论 ，
若 ，则 ，故 最小值为 ，于是 ，
所以 ，
所以 最大值为2，故 ，此时 的定义域为 ，值域为 ，符合题意.
（1）证明：当 时， ；
（2）设 ，若区间 满足当 定义域为 时，值域也为 ，则称为 的“和谐区间”.
（i） 时， 是否存在“和谐区间”？若存在，求出 的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii） 时， 是否存在“和谐区间”？若存在，求出 的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
18．已知集合
可得 ，
且 为单调递增连续函数，
15．设函数 ，若 ，则 的取值范围是________.
16．已知定义域为R的函数 ，满足 ，则实数a的取值范围是______
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．英国数学家泰勒发现了如下公式： ，其中 ，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当 时， ， .
所以 ，
故选：B
9、B
【解析】由题得函数 在 上单调递减，且 ，再根据函数的图象得到 ，解不等式即得解.
【详解】因为偶函数 在 上单调递增，且 ，
所以 在 上单调递减，且 ，
因为 ，
所以 ，
所以 .
故选：B
【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
10、D
当 时，且 时， ，
要使函数有最小值，则必须满足 ，解得 .
故答案为： ； .
15、
【解析】当 时，由 ，求得x0的范围；
当x0<2时，由 ，求得x0的取值范围，再把这两个x0的取值范围取并集，即为所求.
【详解】当 时，由 ，求得x0>3；
当x0<2时，由 ，解得：x0<-1.
综上所述:x0的取值范围是 .
（1） 时，求 及 ；
（2）若 时，求实数a的取值范围
19．（1）已知 ，求 的值；
（2）计算： .
20．已知函数 .
（1）若 ，求 的最大值;
（2）若 ，求关于 不等式 的解集.
21．已知函数 .
（1）求函数 的定义域；
（2）设 ，若函数 在 上有且仅有一个零点，求实数 的取值范围；
（3）设 ，是否存在正实数 ，使得函数 在 内的最大值为4？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
8．集合 ，则A∩B＝（）
A.[0，2]B.（1，2]
C.[1，2]D.（1，＋∞）
9．已知偶函数 在 上单调递增，且 ，则满足 的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10．已知直线 与直线 平行，则 的值为
A. B.
C.1D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6．已知定义在R上的函数 满足：对任意 ，则
A. B.0
C.1D.3
7．下列说法正确的有（）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.故②错误；
对于③：各侧面都是正方形的四棱柱中，如果底面的菱形，一定不是正方体.故③错误；
对于④：圆锥的轴截面是等腰三角形.是正确的.故④正确.
故选：A
8、B
【解析】先求出集合A，B，再求两集合的交集即可
【详解】解：由 ，得 ，所以 ，
由于 ，所以 ，所以 ，
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
【解析】根据幂函数 ，当 为奇数时，函数为奇函数， 时，函数在(0，＋∞)上递减，即可得出答案.
【详解】解：∵幂函数f(x)＝xα为奇函数，∴ 可取－1，1，3，
又f(x)＝xα在(0，＋∞)上递减，∴α＜0，故 ＝－1.
故答案为：-1.
13、3
【解析】直线AB的方程为 ＋ ＝1，
又∵ ＋ ≥2 ，即2 ≤1，
18、（1） ，
（2）
【解析】（1）先求出集合 ， ， ，然后结合集合的交、并运算求解即可；
（2）由 ，得 ，然后结合集合的包含关系对B是否为空集进行分讨论，即可求解
【小问1详解】
∵由 ， 得
由题可知
∴ 或
∴
∴ ；
【小问2详解】
∵ ，
∴
分两种情况考虑：
时， ，解得：
时，则 ，解得：
所以a 取值范围为
故选：D
【点睛】本题考查指数函数的图像性质，函数图像过定点，还可以由图像间的平移关系得到答案，属于基础题.
4、A
【解析】
用诱导公式化简计算．
【详解】因为 ，
所以 ，
所以原式 .
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题．
5、D
【解析】利用诱导公式和两角和差的正弦公式、正弦的二倍角公式化简已知条件，再结合角的范围即可求解.
21、（1） ；（2） ；（3）存在， .
【解析】（1）根据对数函数的定义域列不等式求解即可.
（2）由函数的单调性和零点存在定理，列不等式求解即可.
（3）由对勾函数的性质可得函数的单调区间，利用分类讨论的思想讨论定义域与单调区间的关系，再利用函数的最值存在性问题求出实数 的值.
【详解】（1）由题意，函数 有意义，则满足 ，解得 ，
当x>0，y>0时，当且仅当 ＝ ，即x＝ ，y＝2时取等号，
∴xy≤3，则xy的最大值是3.
14、①. ②.
【解析】先计算 的值，再计算 的值；通过分类讨论确定不等式后即可求得 的取值范围.
【详解】当 时， ，
所以 ，
所以 ；
当 时， ，
当 时， 取得最小值 ，
当 时，且 时， ，
此时函数无最小值.
11．—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________
12．已知α∈ .若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则 ＝______.
13．已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是___.
14．若函数 （ 且 ）.①若 ，则 ___________；②若 有最小值，则实数 的取值范围是___________.
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】由 的值及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出 的值
【详解】由题 是第四象限角，
则
故选B
【点睛】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键
【详解】因为 ，
由 可得： ，
即 ，
所以 ，
所以 ，
所以 或 ，
因为 ， ，
所以 或 ，
所以 的形状为等腰三角形或直角三角形，
故选：D.
6、B
【解析】 ，且 ，又 ， ，由此可得 ， ， 是周期为 的函数， ， ，故选B.
考点：函数的奇偶性，周期性，对称性，是对函数的基本性质的考察.
【易错点晴】函数 满足 则函数关于 中心对称， ,则函数关于 轴对称，常用结论：若在 上的函数 满足 ，则函数 以 为周期.本题中，利用此结论可得周期为 ，进而 ， 需要回到本题利用题干条件赋值即可.
19、（1） ，（2） .
【解析】（1）把所给的式子进行平方运算，即可求出 的值，找到 和 的关系即可求出 的值；
（2）化根式为分数指数幂，把对数式的真数用对数的运算性质拆开，再用对数的运算性质求解即可.
【详解】（1）由 得 ，
由 得 ，
故 .
（2）
20、（1）
（2）答案见解析
【解析】（1）由题得 ，利用基本不等式可求；
（2）不等式即 ，讨论 的大小可求解.
【小问1详解】
由 ，得 .
，
，即 (当且仅当 时“ ”成立.).
故 的最大值为 ；
【小问2详解】
， 即 .
当 时，即 时，不等式的解集为
当 时，即 时，不等式的解集为 ;
当 时，即 时，不等式的解集为 .
综上，当 时，不等式的解集为 ;
当 时，不等式的解集为 ;当 时，不等式的解集为 .
2、D
【解析】根据交集和补集的定义即可得出答案.
【详解】解：因为 , 或 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
3、D
【解析】由 ，可得当 时，可求得函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）所过定点.
【详解】因为 ，
所以当 时有， ，
即当 时， ，
则当 时， ，
所以当 时，恒有函数值 .
所以函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点 .
可知函数 在定义域为R上为增函数.
根据以上两个性质，不等式
可化为 ，
不等式等价于 即
解之得 或
故答案为
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1）证明见解析
（2）（i） 不存在“和谐区间”，理由见解析（ii）存在， 有唯一的“和谐区间”
【解析】（1）利用 来证得结论成立.
【解析】由题意可得： ，解得
故选
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、30
【解析】由三视图可知这是一个下面是长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体
长方体的体积为
五棱柱的体积是
故该几何体的体积为
点睛：本题主要考查的知识点是由三视图求面积，体积．本题通过观察三视图这是一个下面是长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体，分别求出长方体和五棱柱的体积，然后相加可得答案
（2）（i）通过证明方程 只有一个实根来判断出此时 不存在“和谐区间”.
（ii）对 的取值进行分类讨论，结合 的单调性以及（1）的结论求得 唯一的“和谐区间”.
【小问1详解】
由已知当 时， ，
得 ，
所以当 时， .
【小问2详解】
（i） 时，假设存在，则由 知 ，注意到 ，
故 ，所以 在 单调递增，
于是 ，即 是方程 的两个不等实根，
故答案为：
16、
【解析】先判断函数 奇偶性，再判断函数的单调性，从而把条件不等式转化为简单不等式.
【详解】由函数 定义域为R，
且 ，
可知函数 为奇函数.
，令
则 ，令
则 即 在定义域R上单调递增，
又 ，
由此可知，当 时， 即 ，函数 即 为减函数；
当 时， 即 ，函数 即 为增函数，
故函数 在R上的最小值为 ，
若 ，当 时，同理可得 ，舍去，
当 时， 在 上单调递减，所以
，于是 ，
若 即 ，则 ，故 ，
与 矛盾；
若 ，同理，矛盾，
所以 ，即 ，
由（1）知当 时， ，
因为 ，所以 ，从而， ，从而 ，矛盾，
综上所述， 有唯一的“和谐区间” .
【点睛】对于“新定义”的题目，关键是要运用新定义的知识以及原有的数学知识来进行求解.本题有两个“新定义”，一个是泰勒发现的公式，另一个是“和谐区间”.泰勒发现的公式可以直接用于证明，“和谐区间”可转化为函数的单调性来求解.
7、A
【解析】对于①：利用棱台的定义进行判断；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.即可判断；
对于③：举反例：底面的菱形，各侧面都是正方形的四棱柱不是正方体.即可判断；
对于④：利用圆锥的性质直接判断.
【详解】对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面的平行平面分割而得到的.而两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体中，把梯形的腰延长后，有可能不交于一点，就不是棱台.故①错误；
1． 是第四象限角， ，则 等于
A. B.
C. D.
2．已知全集 ，集合 ， 或 ，则 （）
A. B. 或
C. D.
3．函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（）
A.（1，﹣1）B.（0，0）
C.（0，﹣1）D.（﹣1，0）
4． （）
A.1B.0
C.-1D.
5．在 中，若 ，则 的形状为（）
易知 不是方程的根，
由已知，当 时， ，令 ，则有 时， ，即 ，
故方程 只有一个实根0，故 不存在“和谐区间”.
（ii） 时，假设存在，则由 知
若 ，则由 ，知 ，与值域是 矛盾，
故不存在“和谐区间”，
同理， 时，也不存在，
下面讨论 ，
若 ，则 ，故 最小值为 ，于是 ，
所以 ，
所以 最大值为2，故 ，此时 的定义域为 ，值域为 ，符合题意.
（1）证明：当 时， ；
（2）设 ，若区间 满足当 定义域为 时，值域也为 ，则称为 的“和谐区间”.
（i） 时， 是否存在“和谐区间”？若存在，求出 的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii） 时， 是否存在“和谐区间”？若存在，求出 的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
18．已知集合
可得 ，
且 为单调递增连续函数，
15．设函数 ，若 ，则 的取值范围是________.
16．已知定义域为R的函数 ，满足 ，则实数a的取值范围是______
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．英国数学家泰勒发现了如下公式： ，其中 ，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当 时， ， .
所以 ，
故选：B
9、B
【解析】由题得函数 在 上单调递减，且 ，再根据函数的图象得到 ，解不等式即得解.
【详解】因为偶函数 在 上单调递增，且 ，
所以 在 上单调递减，且 ，
因为 ，
所以 ，
所以 .
故选：B
【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
10、D
当 时，且 时， ，
要使函数有最小值，则必须满足 ，解得 .
故答案为： ； .
15、
【解析】当 时，由 ，求得x0的范围；
当x0<2时，由 ，求得x0的取值范围，再把这两个x0的取值范围取并集，即为所求.
【详解】当 时，由 ，求得x0>3；
当x0<2时，由 ，解得：x0<-1.
综上所述:x0的取值范围是 .
（1） 时，求 及 ；
（2）若 时，求实数a的取值范围
19．（1）已知 ，求 的值；
（2）计算： .
20．已知函数 .
（1）若 ，求 的最大值;
（2）若 ，求关于 不等式 的解集.
21．已知函数 .
（1）求函数 的定义域；
（2）设 ，若函数 在 上有且仅有一个零点，求实数 的取值范围；
（3）设 ，是否存在正实数 ，使得函数 在 内的最大值为4？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
8．集合 ，则A∩B＝（）
A.[0，2]B.（1，2]
C.[1，2]D.（1，＋∞）
9．已知偶函数 在 上单调递增，且 ，则满足 的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10．已知直线 与直线 平行，则 的值为
A. B.
C.1D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6．已知定义在R上的函数 满足：对任意 ，则
A. B.0
C.1D.3
7．下列说法正确的有（）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.故②错误；
对于③：各侧面都是正方形的四棱柱中，如果底面的菱形，一定不是正方体.故③错误；
对于④：圆锥的轴截面是等腰三角形.是正确的.故④正确.
故选：A
8、B
【解析】先求出集合A，B，再求两集合的交集即可
【详解】解：由 ，得 ，所以 ，
由于 ，所以 ，所以 ，
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。