浙江省绍兴市2020年(春秋版)数学中考一模试卷(II)卷

浙江省绍兴市2020年（春秋版）数学中考一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·日照模拟) 下列各数中，最小的数是（）
A . 3﹣2
B .
C . |﹣ |
D .
2. （2分）△A BC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（）
A . AO=AˊO
B . AB∥AˊBˊ
C . CO=BO
D . ∠BAC=∠BˊAˊCˊ
3. （2分） (2019七下·温州期中) 一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数是（）千克.
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020九上·沈河期末) 如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：
①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4.
其中正确命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 5
6. （2分） (2019七上·辽阳月考) 若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=（）
A . -7
B . 15
C . 21
D . 8
7. （2分） (2017七下·苏州期中) (3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是（）
A . －3
B . 8
C . 5
D . －5
8. （2分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分）(2020·贵州模拟) 已知函数，则的取值范围是________ .
10. （1分）(2017·黑龙江模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
11. （1分）(2019·泸州) 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是________．
12. （1分） (2019八下·兰州期中) 分解因式: ________.
13. （1分） (2017八上·龙泉驿期末) 一组数据的方差为4，则标准差是________．
14. （1分）(2020·黄岩模拟) 如图，菱形OABC的边长为2，且点A、B、C在⊙O上，则劣弧的长度为________．
15. （1分） (2019八上·开福月考) 如图，的面积为，平分，于
，则的面积为________；
16. （2分）(2020·谷城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3 ，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上.若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝________.
三、解答题 (共11题；共104分)
17. （5分）(2017·广丰模拟) 综合题。

（1）计算：（tan60°）﹣1× ﹣|﹣|+23×0.125
（2）解方程：（x﹣5）2=16．
18. （5分）(2017·开江模拟) 先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
19. （6分）(2018·惠州模拟) 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．
20. （10分） (2018九上·大洼月考) 已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点 .
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
21. （12分） (2020九下·广陵月考) 江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是________， ________；
（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为________度；
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.
22. （10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD 边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P 到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．
（1）求AB、BC的长；
（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2 ．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．
23. （10分）(2017·路南模拟) 如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．
（1）求∠BCD的度数；
（2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C 并延长交AB于点E．
①求∠C′CB的度数；
②求证：△C′BD'≌△CAE．
24. （11分）(2019·嘉兴模拟) 立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示.
（1）当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；
（2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；
①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；
②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？
25. （5分）(2019·仁寿模拟) 如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．
（1）求港口A到海岛B的距离；（结果保留根号）
（2） B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？
(参考数据：≈2.45)
26. （15分）(2020·浦口模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF.
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长.
27. （15分）(2012·义乌) 如图1，已知直线y=kx与抛物线y= 交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共104分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
26-1、26-2、27-1、
27-2、。