苏科版八年级数学上册《1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 “SSS”》公开课课件_18

A
EC
BE
C
EA
D
B F D（C）
F（A） D B
F
4、三角分别相等的两个三角形全等吗？
三角分别相等的两个三角形全等吗？
三角分别相等的两个三角形不一定全等.
课堂小结
通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？
4cm的长为半径画弧，两弧相交于点C； （3）连接AC、BC.
把你所画的三角形剪下来与同学比较，你 发现什么？
由此您能得到两个三角形满足什么条件时， 这两个三角形会全等呢？
三边分别相等的两个三角形全等（可以简 写成“边边边”或“SSS”）．
C
A F
在△ABC和△DEF中，
AB＝DE
B
BC＝EF
AC＝DF
2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
A
D
B
EC
F
变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图）， 若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF. 问：△ABC和△DFE全等吗？
知识应用
A
D
B EC F
变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图）， 若AB＝DC，AC＝DB， 问：△ABC≌△DCB 吗？
●
●
你有办法让不稳定的四 边形也具有稳定性吗？
也就是说当一个四边形和其它 多边形各边的长度确定时，这 个四边形和更多边形的形状、 大小不唯一确定。
三角形的稳定性在生活和生产中有着广泛的应用．
知识应用
1.下列图形中，哪两个三角形全等？
10 6
8
①
7 6
11
④
11
6
7
②
4
9
9
⑤
9
5
9
③
10 8
6
⑥
知识应用
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
D
E
上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定， 那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图，用3 根木条钉成的三角形框架，它的形状和大小唯一确定。
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
●
四边形和其它多边形是
否具有稳定性？
四边形和其它多边形都 不具有稳定性。
A
D
根据“SAS”需要添加条件 AB=AC； 根据“ASA”需要添加条件 ∠BDA=∠CDA； C
根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C ；
做一做：
3、用圆规和刻度尺画一个△ABC，使AB=8cm，
AC=6cm，BC=4cm.
画法： （1）画线段AB=8cm； （2）在AB的同一侧，分别以点A、B为圆心，6cm、
还有其它方法证明吗？
知识应用
作△ABC 的角平分线AD
3.已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC，
求证：∠B＝∠C. 证明：作△ABC 的中线AD
∵AD是△ABC 的中线 ∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC（已知
BD＝CD（已证）
AD＝AD（公共边）
A
B
D
C
∠BDA等于多少度？
∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）
∴ ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等）
尝试练习
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
D
C 证明：连结AC
在△ABC 和△CDA中,
AHale Waihona Puke BAB＝CD(已知)
BC＝DA(已知)
AC＝CA(公共边)
∴ △ABC≌△CDA(SSS)
∴∠B＝∠D .
1.3 探索三角形全等的条件（6）
尝试练习
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠OAA=＝O∠D，D．OB=OC．
A
D
O
B
C
尝试练习
3、如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的 顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.请 在图中再画1个格点三角形ABC，使△ABC≌△DEF. 这样的格点三角形能画几个？
初中数学 八年级(上册)
1.3 探索三角形全等的条件（4）
判断两个三角形全等的方法： SAS、ASA、AAS
1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有
△ABC≌△ DCB，理由是 SAS， A
D
且可得到∠ABC=∠ DCB ，AB= DC ；
B
BC
2、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，