上海市2020〖人教版〗八年级数学下册复习试卷第二学期期中考试12

上海市2020年〖人教版〗八年级数学下册复习试卷
第二学期期中考试
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 二次根式2+x 有意义，则x 的取值范围为
A.x ＞－2
B.x ≥－2
C. x ≠－2
D. x ≥2
2.若b b -=-3)3(2，则b 满足的条件是
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 3.下列各式中计算正确的是
A ．3)3()1(91)9)(1(=-⋅-=-⋅-=--； B.2)2(2-=-；
C.
347
=+=；
D.71724252425242522=⨯=-⋅+=-．
4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是
A ．6，7，8 .
B ．5，6，7.
C ．4，5，6.
D ．3，4，5.
5．已知△ABC 中，∠A=12
∠B=13
∠C ，则它的三条边之比为
A ．1：1：
. B ．1：：2 . C ．1：：. D ．1：4：1.
6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边
形的是
A ．88°，108°，88°.
B ．88°，104°，108°.
C ．88°，92°，92° .
D ．88°，92°，88°.
7、平行四边形的一边长为10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是
A.4cm 和6cm.
B.6cm 和8cm.
C.20cm 和30cm.
D.8cm 和12cm.
8、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有
A.1个.
B.2个.
C.3个.
D.4个.
9.A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD ；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有
A.3种 .
B.4种 .
C.5种.
D.6种. 10.已知ab ＜0,则b a 2化简后为
A ．b a .
B ． b a -.
C ．b a -.
D ．b a --. 11.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，
30QON ∠=︒
．公路
PQ
上A 处距O 点240
米．如果火车行驶时，周围200米以内会受
第11题图
到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为
A.12秒．
B.16秒．
C.20秒．
D.24秒．
12. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，
Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，
∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°．若点A 1的坐标为（3，0），OA 1=OC 2，
OA 2=OC 3，OA 3=OC 4…，则依此规律，点A 的
纵坐标为
A.0.
B.﹣3×（ ）．
C.（2
）． D.3×（ ）
．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题(每题3分，共18分) 13.在实数范围内分解因式22-x =
14.已知正方形ABCD 的面积为8，则对角线AC =
15.矩形的两条对角线的一个交角为60o
，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为cm.
16.菱形的一个内角为︒120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的面积为. 17.已知x =1﹣
，y =1+
，则x 2
+y 2
－xy －2x －2y
第12题图
第18题图
的值为 ．
18. 如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，△ABC 是等边三角形，∠ADC ＝30°，AD ＝3，BD ＝5，则四边形ABCD 的面积为_______.
三、解答题(共8题，共66分)
19．(本题满分8分)计算（1）204554-+ （2）
3
2241÷ 20. (本题满分8分)如图，在平行四边形
ABCD 中，AC ，BD 相交于点O,点E,F 在AC
上，且OE=OF.
（1）求证BE=DF ；
（2）线段OE 满足什么条件时，四边形BEDF 为矩形（不必证明）.
21.(本题满分8分) 如图，在直角坐标系中，A (0，4),C(3，0).
(1) 以AC 为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为
22OC OA +;
(2) 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB,并计算点B 到AC 的距离.
22. (本题满分10分) 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点，CE =4
1BC ，F 为CD 的中点，连接AF 、
AE 、EF ，
第20题图
O
A
B
C
D
E F
（1）判定△AEF 的形状，并说明理由；
（2）设AE 的中点为O,判定∠BOF 和∠BAF 的数量关系，并证明你的结论.
23. （本题满分10分)（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；
(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,E,F 分别是AB,CD 的中点，求证EF=)(2
1BC AD +.
24. （本题满分10分) 小明在解决问题：已知a=
3
21+,求1822+-a a 的值.他是这样分
析与解的：∵a=3
21+=
32)
32)(32(32-=-+-，
∴a-2=3-,∴,3)2(2=-a 3442=+-a a
∴142-=-a a ,∴1822+-a a =2（1)42+-a a =2×（-1）
+1=-1.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简119
12115
713
51131++
+++
++
+
（2）若a=
1
21-,①求1842+-a a 的值；
②直接写出代数式的值1323++-a a a = ; 21522++-a
a a = .
25. （本题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm,BC=20cm,E 是AD 的中点.动点P 从A 点出发，沿A-B-C 路线以1cm/秒的速度
F E
A B
C
D 第23题图
运动，运动的时间为t 秒.将∆APE 以EP 为折痕折叠，点A 的对应点记为M.
(1) 如图（1），当点
P 在边AB 上，且点M 在边BC 上时，求运动
时间t;
(2) 如图（2），当点
P 在边BC 上，且点M 也在边BC 上时，求运
动时间t;
(3) 直接写出点P 在运动过程中线段BM 长的最小值.
参考答案及评分标准
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2
3
4
5
6
7 8
9 10
11 12 答案 B
D D D B D C C B B
B
A
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13, )2)(2(-+x x ; 14. 4； 15.2； 16.316；17.3；18.
634
25
- 三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分） 19.解：（1）原式=525354-+
=55 …………………………………4分
（2
）
原
式
=
4
1
23241=⨯ ………………………8分
20.（1）证四边形BEDF 是平行四边形或一对三角形全等；……………5分
E
A
D
C
B
第25题图(1) 第25题图(2)
（2）OE=OD ………………………8分
21.(1)略； …………………4分 （2）AC=5，
面积法求得点B 到AC 的距离
5
24
…………………8分 22.（1）设正方形的边长为4a,则22222225,5,20a AE a EF a AF === ∴222AE EF AF =+
∴△AEF 是直角三角形。

…………………6分 （2）数量关系：∠BOF=2∠BAF
∵OB=OA=OF,∴∠BOE=2∠BAE,∠EOF=2∠EAF ∴∠BOF=2∠BAF …………………10分 23.（1）定理（略）
已知，D,E 是△ABC 的边AB,AC 的中点，
求证DE=BC 2
1且DE ∥BC.
证明：过点C 作 CE ∥AB 交DE 的延长线于点F 可证四边形ADCF 是平行四边形，…………………3分
四边形BDFC 是平行四边形，
∴DE=BC 2
1且DE ∥BC …………………6分
(2)连接AF,并延长交BC 的延长线于点G,证△ADF ≌△GCF,则AF=CG,AD=CG
由（1）的结论可证.…………………10分
24.(1)原式=5)1191213513(2
1=-++-+- …………3分 （2）①由a=
1
21-得122=-a a ，
∴1
a=4（）-a
42+
8
2-+1=5 ………6分
a2
a
②0, 2.…………10分
25.(1)过点E作EG⊥BC于点G,则MG=6，BM=4.
PM=PA=t,BP=8-t
在Rt△BPM中，2
2)
2
+
-
t=
4t
8(
解得t=5. …………5分
(2) ∵∠APE=∠MPE=∠AEP,∴AP=AE=PM=10,
在Rt△BPA中求得，BP=6，
∴t=14. …………9分
(3)210
41-…………12分。