2024-2025学年云南省曲靖市麒麟区高一上学期10月月考数学检测试题

2024-2025学年云南省曲靖市麒麟区高一上学期10月月考数学
检测试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．
考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，则（
）
{
}*13
B x x =∈-≤<N A. B. C. D. 1B -∈0B
∈2B
∈3B
∈2. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（
{
}2|20,A x mx x m m =++=∈R
m ）A .
B.
C.
D.
{}
1-{}
0{}
1,1-{}
1,0,1-3. 设为实数，则“”是“”的（ ）
,a b a b ≥2
2
am bm ≥A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知集合，集合
.若集合 ，则实数的取值范围是
{}
02A x x =≤<{}
B x x m =>A B m （ ）
A. B. ()
,0-∞(]
,0-∞C.
D.
[)0,2[)
2,+∞5. 命题“，有”的否定是（
）
x ∀∈R 2
220x x ++≤
A. ，有
B. ，有x ∀∈R 2
220x x ++>x ∃∈R 2
220x x ++≤C. ，有 D. ，有x ∃∈R 2
220x x ++>x ∀∈R 2
220
x x ++≥6. 不等式－3x 2＋7x －2<0的解集为（
）
A. B. 或1|23
x x ⎧⎫<<⎨⎬
⎩⎭1|3x x ⎧
<
⎨⎩
x >2}C.
D. {x |x >2}
11|23x x ⎧
⎫-<<-⎨⎬
⎩⎭7. 下列说法正确的是（ ）.
A. 若，则
B. 若，，则
a b >2
2
a b
>0a b >>0c d <<a b
d c
>C. 若，，则 D. 若，，则a b >c d <a c b d +>+0a b >>0c <b c b
a c a
->
-8. 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（
）
()2321
y k x x =-++x k A. B. C. 且 D. 且
4
k <4
k ≤4k <3
k ≠4k ≤3
k ≠二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知全集
，集合
，
，则图中阴影
{}
0,1,2,3,4,5,6,7U ={}5A x x =∈<N {}
1,3,5,7B =部分所表示的集合为（ ）
A. B. {}
0,2,4()
B A B ⋂ðC.
D.
()
U A B ⋂ð()()
U
U
A B ⋂ðð10. 若函数的图象与x 轴的两个交点是，，则下列结论正确的
2
y x bx c =++(2,0)A -(1,0)B
是（ ）
A. 1
b c +=-B. 方程的两根是，1
2
0x bx c ++=2-C. 不等式的解集是2
0x bx c ++>{|21}
x x -<<D. 不等式的解集是20x bx c ++≤{|21}
x x -££11. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
,R a b ∈0ab >
A .
B. C. D.
2
2
2a b ab
+≥a b +≥11a b
+>
2b a
a b
+≥第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 不等式
的解集为______.
10
x -<13. 若，则不等式
的解集为________．
01m <<()10x m x m ⎛⎫
--
< ⎪⎝
⎭14. 已知正数，满足，则的最小值为_____________.
x y 1x y +=31
x xy +四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知集合
，
，求：，
，
{}37A x x =≤<{}
210B x x =<<A B ⋂()
R A B ⋃ð16. 已知不等式
的解集为.
()220
x a x b -++≤{x |1≤x ≤2}（1）求实数，的值；a b （2）解关于的不等式：
（为常数，且）.
x ()()0x c ax b -->c 2c ≠17. 设集合，．{|22}A x x =-<≤22{|}1=-<<-B x m x m （1）若是的充分不必要条件，求实数m 的取值范围；
x A ∈x B ∈
（2）若，求实数m 的取值范围．A B B = 18.
解不等式：
（1）；
21
1
2x x +≥-（2）若，解关于x 的不等式.
0a >()22120ax a x -++≤19. 求下列代数式的最值：
（1）已知，且满足，求的最小值；
0,0x y >>8x y xy +=2x y +（2）已知，求
的最小值．0,0
x y >>11
x y ++（3）已知且恒成立，实数m 的最大值．
a b c >>21m
a b b c a c +≥
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