6 Sigma Green Belt Training --- Analyze_ANOVA
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Define
VOC to CTQ Define Y
• 选题的依据 • 问题描述 • 定义大Y和小Y • 定义改善目标和预期改善成果 • 定义专案改善范围和team members • 制约和假设 • 项目计划时间表 • 项目活动章程
Define scope & team
Define schedule & charter
分析KPIVs的Cp，Ca，Cpk，得到KPIVs的水准； 将无异常的KPIVs排除；
6.
7. 8. 9.
技术上判定KPIVs对Response有无影响；
将无影响的KPIVs排除； 无法判定KPIVs是否对Response有无显著影响？需进一步验证； DOE验证KPIVs对Response的影响程度；
KPIVs screen
KPIVs control
Analyze
page 4
6 Sigma Road Map --- Analyze
Analyze
KPIVs analyze
• 证明KPIVs描述的问题是否存在
Verify the impact between KPIVs and Y
• 验证KPIVs对Y的影响程度
6 Sigma Green Belt Training --- Analyze ANOVA (Analysis Of Variation)
Lin Fang 2014-6-12
6 Sigma Road Map --- Overview
Define VOC to CTQ
Measure
30~50
Input variables
H0：虚无假设 H1：与H0互不相容的假设 在一个具体的事件中，H0与H1中必然有一个为真，假设检定的任务就是在H0 与H1中选择一个合理的假设。 平均值假设检定 标准差假设检定 不良率假设检定
page 30
One-Way ANOVA
假设检定
α&β
型一误差Type Ⅰ Error： α=P（Reject H0，When H0 is True） 生产者风险，将良品误判为不良品 型二误差Type Ⅱ Error： β =P（Accept H0，When H1 is True）
page 14
KPIVs Analyze
Minitab Application of Matrix plot
page 15
KPIVs Analyze
Minitab Application of Matrix plot
Matrix Plot of Head.L, Head.W, Neck.G, Chest.G, Weight
page 22
KPIVs Analyze
Summary
Type Application
Dot plot 点图
分析单一或者两组以上KPIVs的分布状况
Matrix Plot 多重相关图
快速观察KPIVs之间的相关性
Marginal Plot 边际图
同时观察KPIVs之间的相关性及个体分布状况
Multi-Vari Chart 多变量图
Measure
page 3
6 Sigma Road Map --- Measure
Measure
MSA Cpk
• BKM • Cgk/GR&R/Correlation • Data collection plan • Measure the currently process capability • 不良样品分析、Wn展开 • C&E Matrix、Pareto chart • Update PFMEA/CP/SOP/QIP
KPIVs Analyze
Marginal Plot边际图： 同时观察KPIVs之间的相关性及个体分布状况
Minitab Application of Marginal plot Batteries. MTW：照相机闪光时间与电池电压之间的关系
page 17
KPIVs Analyze
Minitab Application of Marginal plot
Note: Discrete random variables are used with Attribute data and Continuous random data is used with Variables data
page 26
Analyze
ANOVA
page 27
One-Way ANOVA
page 18
KPIVs Analyze
Minitab Application of Marginal plot
M ar gi n al P lo t o f Fl as h Re co v v s Vo lt sA f te r
闪光时间与电池 电压没什么关系
7
FlashRecov
6
5
4 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 VoltsAfter 1.4 1.5
Paired Sample
2.评估制程变更前后某一品质特性的平均值及标准差是否有差异 与Two Sample的区别是数据收集方式不一样，Paired Sample数据成对
K Sample
评估三个含以上制程或物料某一品质特性的平均值及标准差是否有差异
page 29
One-Way ANOVA
假设检定
假设检定：统计学上，依据样本值来检验与母体有关的一种假设。
消费者风险，将不良品误判为良品
检出力Power：1- β，正确拒绝H0的能力
实际情况
正确 我们的决定 正确
page 31
One-Way ANOVA
假设检定
α&β
α 变小 ，β变大 β变小 ， α变大 H0为真 H1为真
H0为真
H1为真
接受H0
接受H1
接受H0
接受H1
型一误差α & 型二误差β 无法同时变小；
A
B
596.4
597.6
598.8
600.0 Length
601.2
602.4
603.6
page 13
KPIVs Analyze
Matrix Plot多重相关图: 快速观察KPIVs之间的相关性
Minitab Application of Matrix plot Bears2. MTW：研究熊的5个指标与性别是否存在相关性
Analyze
10~15
KPIVs
Improve
பைடு நூலகம்8~10
Critical KPIVs
Control
KPIV: Key Process Input Variable
page 2
3~5
Key leverage KPIVs
Optimized process
6 Sigma Road Map --- Define
Verify the impact between KPIVs and Y Confirm the source of variation
Improve
page 10
KPIVs Analyze
Dot plot 点图: 分析单一或者两组以上KPIVs的分布状况
Minitab Application of Dot plot Camshaft2. MTW：A/B Supplier的数据分布
25.0
SinterTime 100 150 200
22.5
Strength
20.0
17.5
黑线：相同材料，强度与时间的变化关系 红线：不同材料，强度平均值 同类别的蓝点：材料和时间相同，强度变化 金属种类与烧结时间有交互作用 最佳组合：1/100；2/150；3/200
15.0 1 2 MetalType 3
KPIVs verification
Analyze method Roadmap Discrete Discrete X Data Continuous
Chi-Square 卡方检验
Logistic Regression
逻辑回归
Y Data
Continuous
ANOVA 方差分析
Regression 回归分析
Sex F M
Head.L 10.0 7.5 5.0 30 20 10 60 40 20 400 200 0 8 12 16 5.0 7.5 10.0 10 20 30 20 40 60 Weight Neck.G
Head.W
不论性别，5个Factors 之间都存在相关性
Chest.G
page 16
• 横向展开，经验分享
Close
page 7
KPIVs Analyze
KPIVs Analyze
KPIVs现况分析步骤 1. 2. 确认KPIVs是否真的存在？将不存在的KPIVs排除； 将所有的KPIVs分类为计量型、计数型；
3.
4. 5.
若Process中影响Y‘s的X’s有相同的，需要将相同的X’s合并得出KPIVs；
• 验证参数优化对Y的改善效果
Validation
• 改善后的制程能力分析，确认是否达成预期目标
Control
page 6
6 Sigma Road Map --- Control
Control
Standardize
• ECN
SPC
• 确认针对KPIVs管制长期有效，异常能得到及时处理
Project summary & lesson learnt
page 19
KPIVs Analyze
Multi-Vari Chart多变量图：观察多个KPIVs对多个Response的影响程度
Minitab Application of Multi-Vari Chart Sinter. MTW：研究不同材料在不同烧结时间之后的强度变化
page 20
KPIVs Analyze
一般优先设定α做假设检定 推荐值： α=0.05， β=0.10，Power=1- β=0.90
page 32
One-Way ANOVA
P Value
P Value：基于支持对立假设H1的立场下，利用样本计算出H0为真的概率 。
P Value越小，H0为真的概率越小，拒绝虚无假设H0的概率越大。 在统计学上，一般我们希望拒绝虚无假设，但是当虚无假设为真的情况下，则 可能存在误判，因此若P Value小于型一误差 α，虚无假设为真的概率比误判 的概率小，因此就倾向于拒绝虚无假设。 Minitab判定原则：
10. DOE预估最佳的KPIVs水准；
11. 验证KPIVs水准优化后对Response的贡献。
page 9
KPIVs Analyze
Analyze
C&E Matrix
FMEA
KPIVs analyze
Dot Plot Matrix Plot Marginal Plot Multi-Vari Chart
Confirm the source of variation
• 分析和确定造成KPIVs产生变异的来源
Improve
page 5
6 Sigma Road Map --- Improve
Improve
Corrective actions
• 针对筛选出的显著因子，拟定最佳参数
Verification
A/B 供应商
X分布
page 11
KPIVs Analyze
Minitab Application of Dot plot
page 12
KPIVs Analyze
Minitab Application of Dot plot
Dotplot of Length
Supplier
Supplier A明显 优于Supplier B
Minitab Application of Multi-Vari Chart
page 21
KPIVs Analyze
Minitab Application of Multi-Vari Chart
Multi-Vari Chart for Strength by SinterTime - MetalType
观察多个KPIVs对Response的影响程度
page 23
Verify the impact between KPIVs and Y
KPIVs verification
决定实验策略 实验样品数确认 数据收集 数据整理 干扰数据分析 假设检定分析 实验结论
page 25
计量型/计数型 Power & Sample Size 表单设计 Minitab数据整理 散布图、趋势图、箱形图… 平均值/标准差检定 显著因子的确认
One-Way ANOVA
One-Way ANOVA实验策略（Single X VS Single Y）
ANOVA Type Application
Single Sample
评估某一制程的某一品质特性的平均值及标准差是否达到目标
Two Sample
1.评估两个制程或物料某一品质特性的平均值及标准差是否有差异 2.评估制程变更前后某一品质特性的平均值及标准差是否有差异 1.评估两个制程或物料某一品质特性的平均值及标准差是否有差异
VOC to CTQ Define Y
• 选题的依据 • 问题描述 • 定义大Y和小Y • 定义改善目标和预期改善成果 • 定义专案改善范围和team members • 制约和假设 • 项目计划时间表 • 项目活动章程
Define scope & team
Define schedule & charter
分析KPIVs的Cp，Ca，Cpk，得到KPIVs的水准； 将无异常的KPIVs排除；
6.
7. 8. 9.
技术上判定KPIVs对Response有无影响；
将无影响的KPIVs排除； 无法判定KPIVs是否对Response有无显著影响？需进一步验证； DOE验证KPIVs对Response的影响程度；
KPIVs screen
KPIVs control
Analyze
page 4
6 Sigma Road Map --- Analyze
Analyze
KPIVs analyze
• 证明KPIVs描述的问题是否存在
Verify the impact between KPIVs and Y
• 验证KPIVs对Y的影响程度
6 Sigma Green Belt Training --- Analyze ANOVA (Analysis Of Variation)
Lin Fang 2014-6-12
6 Sigma Road Map --- Overview
Define VOC to CTQ
Measure
30~50
Input variables
H0：虚无假设 H1：与H0互不相容的假设 在一个具体的事件中，H0与H1中必然有一个为真，假设检定的任务就是在H0 与H1中选择一个合理的假设。 平均值假设检定 标准差假设检定 不良率假设检定
page 30
One-Way ANOVA
假设检定
α&β
型一误差Type Ⅰ Error： α=P（Reject H0，When H0 is True） 生产者风险，将良品误判为不良品 型二误差Type Ⅱ Error： β =P（Accept H0，When H1 is True）
page 14
KPIVs Analyze
Minitab Application of Matrix plot
page 15
KPIVs Analyze
Minitab Application of Matrix plot
Matrix Plot of Head.L, Head.W, Neck.G, Chest.G, Weight
page 22
KPIVs Analyze
Summary
Type Application
Dot plot 点图
分析单一或者两组以上KPIVs的分布状况
Matrix Plot 多重相关图
快速观察KPIVs之间的相关性
Marginal Plot 边际图
同时观察KPIVs之间的相关性及个体分布状况
Multi-Vari Chart 多变量图
Measure
page 3
6 Sigma Road Map --- Measure
Measure
MSA Cpk
• BKM • Cgk/GR&R/Correlation • Data collection plan • Measure the currently process capability • 不良样品分析、Wn展开 • C&E Matrix、Pareto chart • Update PFMEA/CP/SOP/QIP
KPIVs Analyze
Marginal Plot边际图： 同时观察KPIVs之间的相关性及个体分布状况
Minitab Application of Marginal plot Batteries. MTW：照相机闪光时间与电池电压之间的关系
page 17
KPIVs Analyze
Minitab Application of Marginal plot
Note: Discrete random variables are used with Attribute data and Continuous random data is used with Variables data
page 26
Analyze
ANOVA
page 27
One-Way ANOVA
page 18
KPIVs Analyze
Minitab Application of Marginal plot
M ar gi n al P lo t o f Fl as h Re co v v s Vo lt sA f te r
闪光时间与电池 电压没什么关系
7
FlashRecov
6
5
4 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 VoltsAfter 1.4 1.5
Paired Sample
2.评估制程变更前后某一品质特性的平均值及标准差是否有差异 与Two Sample的区别是数据收集方式不一样，Paired Sample数据成对
K Sample
评估三个含以上制程或物料某一品质特性的平均值及标准差是否有差异
page 29
One-Way ANOVA
假设检定
假设检定：统计学上，依据样本值来检验与母体有关的一种假设。
消费者风险，将不良品误判为良品
检出力Power：1- β，正确拒绝H0的能力
实际情况
正确 我们的决定 正确
page 31
One-Way ANOVA
假设检定
α&β
α 变小 ，β变大 β变小 ， α变大 H0为真 H1为真
H0为真
H1为真
接受H0
接受H1
接受H0
接受H1
型一误差α & 型二误差β 无法同时变小；
A
B
596.4
597.6
598.8
600.0 Length
601.2
602.4
603.6
page 13
KPIVs Analyze
Matrix Plot多重相关图: 快速观察KPIVs之间的相关性
Minitab Application of Matrix plot Bears2. MTW：研究熊的5个指标与性别是否存在相关性
Analyze
10~15
KPIVs
Improve
பைடு நூலகம்8~10
Critical KPIVs
Control
KPIV: Key Process Input Variable
page 2
3~5
Key leverage KPIVs
Optimized process
6 Sigma Road Map --- Define
Verify the impact between KPIVs and Y Confirm the source of variation
Improve
page 10
KPIVs Analyze
Dot plot 点图: 分析单一或者两组以上KPIVs的分布状况
Minitab Application of Dot plot Camshaft2. MTW：A/B Supplier的数据分布
25.0
SinterTime 100 150 200
22.5
Strength
20.0
17.5
黑线：相同材料，强度与时间的变化关系 红线：不同材料，强度平均值 同类别的蓝点：材料和时间相同，强度变化 金属种类与烧结时间有交互作用 最佳组合：1/100；2/150；3/200
15.0 1 2 MetalType 3
KPIVs verification
Analyze method Roadmap Discrete Discrete X Data Continuous
Chi-Square 卡方检验
Logistic Regression
逻辑回归
Y Data
Continuous
ANOVA 方差分析
Regression 回归分析
Sex F M
Head.L 10.0 7.5 5.0 30 20 10 60 40 20 400 200 0 8 12 16 5.0 7.5 10.0 10 20 30 20 40 60 Weight Neck.G
Head.W
不论性别，5个Factors 之间都存在相关性
Chest.G
page 16
• 横向展开，经验分享
Close
page 7
KPIVs Analyze
KPIVs Analyze
KPIVs现况分析步骤 1. 2. 确认KPIVs是否真的存在？将不存在的KPIVs排除； 将所有的KPIVs分类为计量型、计数型；
3.
4. 5.
若Process中影响Y‘s的X’s有相同的，需要将相同的X’s合并得出KPIVs；
• 验证参数优化对Y的改善效果
Validation
• 改善后的制程能力分析，确认是否达成预期目标
Control
page 6
6 Sigma Road Map --- Control
Control
Standardize
• ECN
SPC
• 确认针对KPIVs管制长期有效，异常能得到及时处理
Project summary & lesson learnt
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KPIVs Analyze
Multi-Vari Chart多变量图：观察多个KPIVs对多个Response的影响程度
Minitab Application of Multi-Vari Chart Sinter. MTW：研究不同材料在不同烧结时间之后的强度变化
page 20
KPIVs Analyze
一般优先设定α做假设检定 推荐值： α=0.05， β=0.10，Power=1- β=0.90
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One-Way ANOVA
P Value
P Value：基于支持对立假设H1的立场下，利用样本计算出H0为真的概率 。
P Value越小，H0为真的概率越小，拒绝虚无假设H0的概率越大。 在统计学上，一般我们希望拒绝虚无假设，但是当虚无假设为真的情况下，则 可能存在误判，因此若P Value小于型一误差 α，虚无假设为真的概率比误判 的概率小，因此就倾向于拒绝虚无假设。 Minitab判定原则：
10. DOE预估最佳的KPIVs水准；
11. 验证KPIVs水准优化后对Response的贡献。
page 9
KPIVs Analyze
Analyze
C&E Matrix
FMEA
KPIVs analyze
Dot Plot Matrix Plot Marginal Plot Multi-Vari Chart
Confirm the source of variation
• 分析和确定造成KPIVs产生变异的来源
Improve
page 5
6 Sigma Road Map --- Improve
Improve
Corrective actions
• 针对筛选出的显著因子，拟定最佳参数
Verification
A/B 供应商
X分布
page 11
KPIVs Analyze
Minitab Application of Dot plot
page 12
KPIVs Analyze
Minitab Application of Dot plot
Dotplot of Length
Supplier
Supplier A明显 优于Supplier B
Minitab Application of Multi-Vari Chart
page 21
KPIVs Analyze
Minitab Application of Multi-Vari Chart
Multi-Vari Chart for Strength by SinterTime - MetalType
观察多个KPIVs对Response的影响程度
page 23
Verify the impact between KPIVs and Y
KPIVs verification
决定实验策略 实验样品数确认 数据收集 数据整理 干扰数据分析 假设检定分析 实验结论
page 25
计量型/计数型 Power & Sample Size 表单设计 Minitab数据整理 散布图、趋势图、箱形图… 平均值/标准差检定 显著因子的确认
One-Way ANOVA
One-Way ANOVA实验策略（Single X VS Single Y）
ANOVA Type Application
Single Sample
评估某一制程的某一品质特性的平均值及标准差是否达到目标
Two Sample
1.评估两个制程或物料某一品质特性的平均值及标准差是否有差异 2.评估制程变更前后某一品质特性的平均值及标准差是否有差异 1.评估两个制程或物料某一品质特性的平均值及标准差是否有差异