深度基准面的拟合研究-海洋环境与生态研究所

深度基准面的拟合研究
孙翠羽1,2 周兴华1,2 陈艳华2
1.山东科技大学测绘科学与工程学院，青岛，266510
2.国家海洋局第一海洋研究所，青岛，266061
摘要：海图深度基准面是由分布在各地沿岸的验潮站来维持，其实现上的离散性和跳变性，不能满足电子海图的无缝拼接的要求，增加了海洋地理信息系统广泛应用的难度，连续的海图深度基准是目前海洋测绘界关注的问题之一。

海图深度基准面通常位于当地平均海面下某一深度值处，它与平均海平面的距离是由当地的潮差性质决定。

世界各地的潮汐状况不同，故各国的海图深度基准面定义不尽相同，主要有：平均低低潮面，略最低低潮面（印度大潮低潮面），平均海面，最低天文潮面，理论深度基准面等。

其中，最低天文潮面是国际海道测量组织近几十年来极力推荐其成员国使用的全球统一的海图深度基准面定义，目前已被越来越多的国家所采用。

学者们在大量统计观测分析基础上，得到以下结论：1）以一年潮汐观测资料经调和分析得到潮汐调和常数，计算最低天文潮面在中国沿海具有厘米级稳定性。

随着潮汐观测资料时间的增加，最低天文潮面的稳定性也不断提高。

2）最低天文潮面的航海保证率在中国沿海均在97%以上，大多数验潮站接近于100%，远远高于理论深度基准面的航海保证率。

本文研究采用多项式拟合法、多面函数法和Kriging插值三种数学逼近的方法，在试验海域建立了连续的最低天文潮面模型，参与计算的采样点共1369个。

通过对拟合结果的精度分析，得到以下结论：
1.多项式拟合法的总体精度不高，其中七次多项式的拟合程度是最好的。

但并非阶数越高精度就越高，即多项式拟合并非随着阶数的增加而无限
逼近海图深度基准面值。

随着次数的增大，求解拟合系数的矩阵方程组
时会出现病态矩阵的现象，在此时即使未知点的坐标较有小的变化也会
引起海图深度基准面值较大的变化。

在保证了一定数量的拟合点的同时，关键要使得已知点尽量位于测区周边且均匀分布，少数的点可选择在测
区中央的特征点上。

2.多面函数拟合精度最高，由于在计算核函数矩阵时计算量比较大，计算
速度比较慢。

此外：
a)核函数对平滑因子δ的依赖性不同，各自的插值精度也不相同。

其
中：倒双曲面多面函数对平滑因子δ最敏感，参数选取稍有偏离就
可能产生较大误差；三次曲面多面函数对平滑因子δ依赖性很弱，
在很大的范围内插值精度保持不变；正双曲面多面函数插值精度当
可调参数在一定范围内时随参数变化而缓慢变化。

在各自都取得最
佳可调参数值时，倒双曲面多面函数的插值精度高于其它函数；
b)平滑因子δ的选取时没有定数，可以取已知数据点间距平均值的倍
数，具体要对已知数据点进行反复试算来确定。

但需要注意，若结
点间的平均距离加大，则选取的δ值相应也要加大，反之亦然；
c)采样点位置的选择也应该遵循点位分布均匀的原则。

3.试验中使用的是普通kriging插值法，普通kriging方法是最普通和应用
最广的kriging方法，它假设常数的均值是未知的。

拟合结果的残差值较
大的地方明显小于多项式拟合时的残差区域，并且残差值分布比较均匀。

在拟合区域比较大的时候应优先选择Kriging方法。

4.多面函数拟合法和Kriging拟合法，是更适合于海图深度基准面拟合的
方法，而且已知海图深度基准面值控制点越多，拟合精度越高，越能反
映出测区内细部的凸凹变化程度。

关键字：深度基准面，最低天文潮面，曲面拟合
第一作者简介：孙翠羽（1977年~），女，博士生，研究方向为海洋测绘及GIS 应用，Email：cysun@。