2018年高考考点完全题物理考点通关练文稿：第五单元 曲线运动和抛体运动 含解析 精品

第五单元曲线运动和抛体运动
测试时间：90分钟满分：110分
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．[2016·江苏高考]有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()
A．①B．②C．③D．④
答案 A
解析由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A 项正确。

2．[2016·湖北八校联考]如图所示，小球从楼梯上以4 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1 m，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是()
A．3 B．4
C．5 D．6
答案 B
解析小球做平抛运动，设小球第1次落在第n级台阶上，水
平方向上有nl＝v0t，竖直方向上有nl＝1
2gt
2，解得n＝3.2，故小球将
落在第4级台阶上，B正确。

3．[2016·福建质检]如图所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度比b 球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。

与b球相比，a球()
A．初速度较大
B．速度变化率较大
C．落地时速度一定较大
D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大
答案 D
解析 根据题述，两球水平位移相等。

由于a 球抛出时的高度比
b 球的高，由h ＝12
gt 2可知a 球飞行时间长，由x ＝v 0t 可知，a 球的初速度一定较小，选项A 错误；两球都只受重力作用，加速度都是g ，
即速度变化率Δv Δt
＝g 相同，选项B 错误；小球落地时速度v 是水平速度与竖直速度的合速度，a 球的初速度(水平速度)小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，选项C 错误；落地时速度
方向与其初速度方向的夹角为tan θ＝v y v x ＝gt v x
，a 球初速度v x 小，而下落时间t 大，所以tan θ大，a 球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，D 正确。

4．[2017·四川五校联考]2016年8月21日，中国女排在巴西里约奥运会上第三次夺得奥运会金牌，女排姑娘们的拼搏精神感动了国人。

如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L ，女排运动员朱婷在网前截击，若她在球网正上方距地面H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g ，则下列说法不正确的是( )
A ．根据题目条件能求出球的水平速度v
B ．球从击球点至落地点的位移等于L
C ．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关
D ．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t
答案 B
解析球做平抛运动，由竖直方向据H＝1
2gt
2，可以求出球从击
出到落地所用时间t＝2H
g，由水平方向据L＝v t，可以求出球的水
平速度v＝L
g
2H，球从击球点到落地点的位移大小等于H
2＋L2，
与质量无关，故A、C、D正确，B错误。

5．[2016·镇江模拟]如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()
答案 B
解析小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误。

6．[2017·四川六校联考]如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为()
A.v sin θ B ．v sin θ C.v cos θ
D ．v cos θ 答案 C
解析 端点A 的实际速度为它的线速度，如图，将它分解为水平向左和竖直向下的分速度，则v A ＝v cos θ
，故C 正确。

7．[2017·杭州五校联考]如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A 处过河，经过t 时间正好到达正对岸的B 处。

现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )
A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角
B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小
C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角
D．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角
答案 D
解析若只增大v1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，船不可能到达B点，故A错误。

若只增大θ角，不改变v1大小，同理船不可能到达B点，故B错误；若增大v1同时也增大θ角，则垂直河岸速度v1sinθ变大，渡河时间变短，故C错误。

若减小v1同时也适当减小θ角，渡河时间变长，也能到达B点，故D正确。

8．[2017·广西桂林模拟]如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角。

若要小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列做法可行的是()
A．在P点将小球以小于v的速度水平抛出
B．在P点将小球以大于v的速度水平抛出
C．在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D．在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
答案 C
解析若在P点将小球以小于v的速度水平抛出，水平位移变小，小球将不能进入筐中，故A错误。

若在P点将小球以大于v的速度水平抛出，水平位移增大，不能击中筐底，故B错误。

在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，则下落到筐的上沿这段时间内水平位移变小，小球不能进筐，故D错误。

在P点正上
方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，据x＝v02h
g知，水平
位移可以减小，也不会与筐的左边沿相撞，落在筐底的正中间，故C 正确。

9．[2016·全国卷Ⅰ]一质点做匀速直线运动。

现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案BC
解析施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确。

质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方
向相同，且大小不变，由a＝Δv
Δt可知，质点单位时间内速度的变化量
Δv总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C正确，D错误。

10．[2017·清远模拟]如图所示，AB为竖直放置的半圆环ACB 的水平直径，O为半圆环圆心，C为环上的最低点，环半径为R，两个质量相同的小球分别从A点和B点以初速度v1和v2水平相向抛出，初速度为v1的小球落到a点所用时间为t1，初速度为v2的小球落到b点所用时间为t2，a点高度大于b点高度，不计空气阻力。

则下列判断正确的是()
A．两小球的初速度一定有v1<v2
B．两小球落到圆环上所用的时间满足t1<t2
C．不论v1和v2满足什么关系，两小球都不会垂直打在圆环上D．若两小球同时水平抛出，不论v1和v2满足什么关系，两小球都能在空中相遇
答案BC
解析两小球平抛，由图可知落在a点的小球的水平位移大于落在b点的小球的水平位移，落在a点的小球的竖直位移小于落在b
点的小球的竖直位移，由x＝v t，h＝1
2gt
2，得t
1
<t2，v1>v2，选项A
错误，B正确；从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线必过水平位移的中点，由此可知落在a、b点的小球的速度反向延长线不会过圆心，选项C正确；若速度过小，初速度为v1的小球落到C点左侧，初速度为v2的小球落到C点右侧，两球一定不会相遇，选项D错误。

11．[2017·武汉调研]如图甲是研究小球在长为L的斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图乙所示的x-tanθ图象，当0<tanθ<1时，图象为直线，当tanθ>1时图象为曲线，g＝10 m/s2。

则下列判断正确的是()
A ．小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v 0＝2 m/s
B ．θ超过45°后，小球将不会掉落在斜面上
C ．斜面的长度为L ＝25
m D ．斜面的长度为L ＝45
m 答案 BC
解析 若小球落在斜面上，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，而tan θ＝y x ＝gt 2v 0
，所以x ＝2v 20g tan θ，图象为直线，斜率为2v 20g ；若小球落在水平面上，x
＝v 02L sin θg ＝v 02L tan θcos θg ，图象为曲线。

从题图乙可得2v 20g ＝0.2，解得：v 0＝1 m/s ，选项A 错误；从图中可知当tan θ>1时，图线为曲线，则小球将不会掉落在斜面上，选项B 正确；当θ＝45°时，x
＝L cos θ，联立解得斜面的长度为L ＝2v 20tan θg cos θ＝25
m ，即选项C 正确，D 错误。

12．[2016·石家庄高三调研]如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A 从斜面顶端以速率v 0水平向右抛出，击中了斜面上的P 点；将小球B 从空中某点以相同速率v 0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q 点。

不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )
A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tanθ＝2tanφ
B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tanφ＝2tanθ
C．小球A、B在空中运动的时间比为2tan2θ∶1
D．小球A、B在空中运动的时间比为tan2θ∶1
答案BC
解析由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A落在斜面上时的
位移与水平方向的夹角，由tanφ＝gt
v0，tanθ＝1
2gt
2
v0t可知：tanφ＝2tanθ，
选项A错误，B正确；设小球A在空中运动的时间为t1，小球B在
空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得：tanθ＝1
2gt
2
1
v0t1，tanθ
＝v0
gt2，则t1
t2＝
2tan2θ
1，选项C正确，D错误。

第Ⅱ卷(非选择题，共62分)
二、填空题(本题共2小题，共15分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作答)
13．[2016·安徽六安模拟](9分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。

将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。

若测得木板每次移动距离x，A、B间距离y1，B、C间距离y2。

请回答以下问题(重力加速度为g)：
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放___________________________________________________________ _____________。

(2)如何检验斜槽底端水平_________________________ _______________________________________________。

(3)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________(用题中所给字母表示)。

答案(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放(3分)
(2)把小球静止释放在斜槽末端，看小球是否运动，若不动，则斜槽末端水平；反之，则不水平(3分)
(3)x g y 2－y 1
(3分) 解析 (3)在竖直方向上：Δy ＝y 2－y 1＝gt 2，t ＝
y 2－y 1g 水平方向上：x ＝v 0t ，初速度：v 0＝x t ＝x g y 2－y 1。

14．[2016·河北保定模拟](6分)固定在竖直平面内的光滑细圆管，管道半径为R 。

若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动。

那么小球每次飞越无管区域的管口时速度大小为________。

小球每次飞越无管区域的时间为________。

答案 2gR (3分) 22R
g (3分)
解析 设小球离开管口的速度为v 0，则离开管口时竖直分速度v y ＝22v 0，离开管口时水平分速度v x ＝22
v 0， 则小球在空中运动的时间t ＝2v y g ＝2v 0g ，
在水平方向上有：2R ＝22
v 0t ，计算得出v 0＝ 2gR ，
计算得出：t ＝ 22R
g 。

三、计算题(本题共4小题，共47分。

解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．[2016·云南模拟](10分)如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500 m的高处以v＝100 m/s的水平速度飞行。

地面上A、B两点间的距离Δx＝100 m，飞机在离A点的水平距离x0＝950 m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10 m/s2。

(1)求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间；
(2)通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。

解(1)由h＝1
2gt
2(2分)
得t＝2h
g＝10 s(2分)
故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间为10 s。

(2)x＝v t＝1000 m(3分)
由于x－x0＝1000 m－950 m＝50 m<100 m，所以在AB范围内(3分)
故救援物资能落在AB区域内。

16．[2016·武邑调研](10分)如图所示，一高度为h＝0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v0＝5 m/s 的速度在平面上向右运动。

求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g＝10 m/s2)。

某同学对此题的解法为：小球沿斜
面运动，则
h
sinθ＝v0t＋
1
2g sinθ·t
2，由此可求得落地的时间t。

问：你
同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由
并求出你认为正确的结果。

解不同意。

小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑(2分)
正确做法为：落地点与A点的水平距离
s＝v0t＝v02h
g＝5×
2×0.2
10m＝1 m(3分)
斜面底宽l＝h cotθ＝0.2× 3 m≈0.35 m(3分)
因为s>l，所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。

所以t＝2h
g＝
2×0.2
10s＝0.2 s(2分)
17．[2016·海淀区期中考试](12分)如图所示，高h＝0.80 m的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连接。

将一个质量m＝0.40 kg 的物块(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放，物块滑至水平轨道后，从水平轨道右侧边缘O点水平飞出，落到水平地面的P点，P 点距O点的水平距离x＝1.6 m。

不计一切摩擦和空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。

求：
(1)物块从水平轨道O点飞出时的速率；
(2)水平轨道距地面的高度；
(3)物块落到P点时的速度。

解(1)从弧形轨道顶端滑至O点的过程，物块机械能守恒，则
有mgh＝1
2m v
2(2分)
解得：v＝4.0 m/s(1分)
(2)设物块从弧形轨道水平飞出落到P点所用时间为t，水平轨道距地面的高度为H，由平抛运动规律：
H＝1
2gt
2(1分)
x＝v t(1分)
解得：H＝0.80 m(1分)
(3)由平抛运动规律：v x＝v＝4.0 m/s(1分)
v y＝gt＝4.0 m/s(1分)
物块落到P点的速率v t＝v2＋v2y＝4 2 m/s(或5.7 m/s)(1分) 设物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为α，则：tanα
＝v y
v x＝1(2分)
解得：α＝45°，即物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为45°斜向右下方(1分)
18．[2017·四川五校联考](15分)如图所示，一足够长倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为m的小球B从斜面的底端开始以初速度10 m/s沿斜面向上运动，与此同时质量为m的小球A在斜面上某点以水平初速度抛出，不计空气阻力。

已知小球A落到斜面时恰好与小球B相撞(不考虑二次相撞)，此时小球B速率为4 m/s，小球B与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2。

求：小球A的初速度以及抛出点距地面的高度。

(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解 (1)小球B 沿斜面做匀减速直线运动 mg sin37°＋μmg cos37°＝ma 1(2分) a 1＝10 m/s 2
速率减为v 1＝4 m/s 时，t 1＝v B －v 1a 1
＝0.6 s(1分) s 1＝v 2B －v 212a 1
＝4.2 m(1分) 小球A 做平抛运动
y 1＝12
gt 21(1分) x 1＝v 01t 1(1分)
y 1x 1
＝tan37°(1分) v 01＝4 m/s(1分)
H 1＝y 1＋s 1sin37°＝4.32 m(1分)
(2)小球B 速度减为0反向加速
mg sin37°－μmg cos37°＝ma 2(1分) a 2＝2 m/s 2
t 上＝v B a 1＝1 s ，t 下＝v 1a 2
＝2 s ，t 2＝t 上＋t 下＝3 s(1分) s 2＝v 2B 2a 1－12
a 2t 2下＝1 m(1分) 小球A 做平抛运动
y 2＝12gt 22
x2＝v02t2
y2
x2＝tan37°(1分)
v02＝20 m/s(1分)
H2＝y2＋s2sin37°＝45.6 m(1分)。