高考物理总复习练习：匀变速直线运动的规律及应用

【随堂检测】
1．(2019·名校新高考联盟联考)在交通事故分析中,刹车线的长度是事故责任认定的重要依据．刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹,在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是10 m,假设汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2
,则汽车开始刹车时的速度为( )
A ．5 m/s
B ．10 m/s
C ．15 m/s
D ．20 m/s
解析:选B.刹车类问题,逆向思维法v 2＝2ax,得v ＝2ax ＝10 m/s.
2．(2017·4月浙江选考)四月的江南草长莺飞,桃红柳绿,雨水连绵．伴随温柔的雨势,时常出现瓢泼大雨,雷电交加的景象,在某次闪电过后约2 s 小明听到雷声,则雷电生成处离小明的距离约为( )
A ．6×102
m B ．6×104
m C ．6×106 m D ．6×108
m
答案:A
3．(2016·10月浙江选考)某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s 后听到石块直接落到崖底的声音．探险者离崖底的高度最接近的是( )
A ．25 m
B ．50 m
C ．110 m
D ．150 m
解析:选C.小石头落入崖底,其下落过程可以看做自由落体运动,有h ＝12gt 2,代入数据得h ＝12×10×52
m ＝125 m,考虑到声音传回来大约有0.3 s,故下落距离应略小于125 m,选项C 正确．
4.(2019·宁波质检)原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目．已知质量m ＝60 kg 的运动员原地摸高为2.05 m,比赛过程中,该运动员重心先下蹲0.5 m,经过充分调整后,发力跳起摸到了2.85 m 的高度．假设运动员起跳时为匀加速运动,求:
(1)该运动员离地面时的速度大小． (2)起跳过程中运动员对地面的压力． (3)从开始起跳到双脚落地需要的时间．
解析:(1)从开始起跳到脚离开地面重心上升h 1＝0.5 m,离开地面到上升到最高点的过程中,重心上升距离h 2＝0.8 m,所以v ＝2gh 2＝2×10×0.8 m/s ＝4 m/s.
(2)脚未离地过程中,v ＝2ah 1,得a ＝gh 2h 1
＝16 m/s 2
,对人分析F N －mg ＝ma,得F N ＝mg ＋ma ＝1 560 N ．由
牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1 560 N,方向向下．
(3)加速上升时间t 1＝v a ＝416 s ＝0.25 s,减速上升t 2＝v g ＝4
10
s ＝0.4 s,加速下降和减速上升时间相同,
故总时间为t＝t1＋2t2＝1.05 s.
答案:见解析
【课后达标检测】
一、选择题
1．(2016·4月浙江选考)宇航员在月球上离月球表面高10 m处由静止释放一片羽毛,羽毛落到月球表面上的时间大约是( )
A．1.0 s B．1.4 s
C．3.5 s D．12 s
答案:C
2．(2019·衢州质检)一列以72 km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则减速后火车速度为( )
A．6.0 m/s B．8.0 m/s
C．10.0 m/s D．12.0 m/s
答案:B
3．(2019·绍兴联考)一物体在光滑的水平面上以10 m/s的速度向右运动,某时刻起在向左的水平恒力作用下以4 m/s2的加速度做匀减速运动,以刚开始减速时为研究的起点,3 s后物体的位移为( ) A．12 m B．12.5 m
C．25 m D．48 m
答案:A
4．(2019·温州质检)如图为一足够长的光滑斜面,现将一可视为质点的滑块以一定
的初速度从斜面底端A点冲上斜面,用计时器记录滑块从出发到返回A点用时为t1,两次
经过距A点s处的B点时间间隔为t2,则该滑块在斜面上运动的加速度为( )
A.
8s
t21－t22
B.
4s
t21－t22
C.
8s
（t1－t2）2
D.
s
4（t1－t2）2
答案:A
5．(2019·舟山月考)图甲是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片．假设在月球上使用相同的设备,并保持频闪光源闪光的时间间隔不变,拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片,可能是图乙中的(月球表面的重力加速度是地球的1/6)( )
解析:选C.根据自由落体运动h ＝12gt 2,月球重力加速度为地球的16,所以相等时间位移均为地球的1
6,所
以C 正确．
6．一小石块从空中a 点自由落下,先后经过b 点和c 点,不计空气阻力．经过b 点时速度为v,经过c 点时速度为3v,则ab 段与ac 段位移之比为( )
A ．1∶3
B ．1∶5
C ．1∶8
D ．1∶9
解析:选D.由v 2
＝2gh 得h ab h ac ＝v 2
（3v ）2＝1
9
.
7．(2019·金华质检)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s 、2 s 、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A ．1∶22
∶32
,1∶2∶3 B ．1∶23∶33,1∶22∶32
C ．1∶2∶3,1∶1∶1
D ．1∶3∶5,1∶2∶3
解析:选B.物体从静止开始做匀加速直线运动,相等时间通过位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n－1),2 s 通过的位移可看成第2 s 与第3 s 的位移之和,3 s 通过的位移可看成第4 s 、第5 s 与第6 s 的位移之和,因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27,这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9,故选B.
8．(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息,下列判断正确的是( )
A ．位置1是小球释放的初始位置
B ．小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为d T 2
D ．小球在位置3的速度为7d
2T
解析:选BCD.由Δx ＝d 为恒量判断,小球做匀加速直线运动,故B 正确；由Δx ＝aT 2
得a ＝d T 2,故C 正确；
v 3＝v －
24＝7d 2T ,故D 正确；v 1＝v 3－a·2T＝7d 2T －d T 2×2T ＝3d 2T
>0,故A 错误．
9．(多选)(2019·金华月考)在塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,设塔足够高,则物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为( ) A．10 m B．20 m
C．30 m D．50 m
解析:选ACD.物体在塔顶上的A点抛出,位移大小为10 m的位置有两处,如图所示,一
处在A点之上,另一处在A点之下,在A点之上时,通过位移大小为10 m处又有上升和下降
两种过程,上升通过时,物体的路程s1等于位移的大小x1,即s1＝x1＝10 m；下降通过时,
路程s2＝2h－x1＝2×20 m－10 m＝30 m．在A点之下时,通过的路程s3＝2h＋x2＝2×20 m
＋10 m＝50 m．故A、C、D正确,B错误．
10．(多选)(2019·嘉兴质检)如图所示,在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c,离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c,三球刚好同时落到桌面上,不计空气阻力,则( )
A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比,与质量成反比
解析:选AC.由v2＝2gh,得v＝2gh,故v1∶v2∶v3＝3∶2∶1,A正确；由t＝2h
g
得三者运动的时
间之比t1∶t2∶t3＝3∶2∶1,B错误；b与a开始下落的时间差Δt1＝(3－2) 2h3
g
,c与b开始下
落的时间差Δt2＝(2－1)· 2h3
g
,故C正确；三个小球的加速度与重力及质量无关,都等于重力加速
度,D错误．
二、非选择题
11．一列火车做匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁边观察火车运动,发现在相邻的两个10 s内,火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8 m(连接处长度不计)．求:
(1)火车的加速度的大小；
(2)人开始观察时火车速度的大小．
解析:(1)由题意知,火车做匀减速直线运动,设火车加速度大小为a,人开始观察时火车速度大小为v0,L＝8 m
Δx＝aT2,8L－6L＝a×102
a ＝2L 100＝2×8100
m/s 2＝0.16 m/s 2
； (2)v 12＝v 平＝8L ＋6L 2T ＝14×8
20
m/s ＝5.6 m/s
v 12
＝v 0－aT,解得v 0＝7.2 m/s. 答案:(1)0.16 m/s 2
(2)7.2 m/s
12．(2019·温州质检)汽车在行驶中,当驾驶员发现情况直到踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间,反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离．汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时,轮胎在路面上出现明显的拖印的距离．汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和．某汽车以54 km/h 的速度行驶在柏油路面上的制动距离为15 m,在冰雪路面上的制动距离为45 m,不计空气阻力,g 取10 m/s 2
.
(1)求汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数．
(2)若汽车以90 km/h 的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60 m,求驾驶员的反应时间．
(3)若汽车以90 km/h 的速度在冰雪路面上行驶,驾驶员看到前方120 m 处静止的事故汽车,立即制动(不计反应时间)后还是与静止的事故汽车追尾,求汽车追尾瞬间的速度．
解析:(1)v ＝54 km/h ＝15 m/s,v ′＝90 km/h ＝25 m/s 根据速度—位移公式得,汽车制动的加速度大小 a 1＝v 2
2x 1＝152
2×15 m/s 2＝7.5 m/s 2
根据牛顿第二定律得ma 1＝μ1mg
解得汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数μ1＝0.75.
(2)根据x ＝v 2
2a 得,初速度变为原来的9054＝53倍,则制动距离变为原来的⎝ ⎛⎭
⎪⎫532倍,
即制动距离为x ＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫532
m ＝1253 m
则反应时间内的位移 x 1＝⎝
⎛⎭⎪⎫60－1253 m ＝553 m
则反应时间t 1＝x 1v ′＝55
325 s ＝11
15 s≈0.73 s.
(3)汽车在冰雪路面上制动的加速度大小 a 2＝v 2
2x 2＝152
2×45 m/s 2＝2.5 m/s 2
设汽车追尾瞬间的速度为v″,
根据v″2－v′2＝－2a2x,x＝120 m, 解得v″＝5 m/s.
答案:(1)0.75 (2)0.73 s (3)5 m/s。