促进义务教育阶段学生数学学习力提升的课堂教学策略研究阶段

四川省教育科研课题
阶段成果报告书
课题文号：川教函〔2018〕495号
课题类别： E.课程与教学改革
课题名称：促进义务教育阶段学生数学学习力提升的教学策略实践研究课题负责人：赵伟华
课题所在单位：宜宾市第七初级中学校
时间：2020年9月7日
促进义务教育阶段学生
数学学习力提升的教学策略实践研究
阶段性成果报告
我校《促进义务教育阶段学生数学学习力提升的教学策略实践研究》的省级课题自2018年12月7日开题以来，在各级专家的悉心指导下，经全体主、参研人员的共同努力，课题研究有序推进，研究成果不断显现。

一、背景：课题总的研究目标和内容
（一）前测分析
课题组在初中、小学高段各年级的数学教师和学生中进行了问卷调查，发现我校数学课堂教学中主要存在以下问题：
1.学生缺乏学习数学的动力和毅力，数学学习的主动性、目标性、学科价值认同感等不强；数学学习过程中克服困难、坚持不懈的意志品质还有待提升。

2.学生的数学学习能力较弱，学习方式方法比较单一，数学阅读、思考、表达、创新关键能力还需培养。

3.教师因工作时间长，已形成固化的教学方式，课堂教学多以传授知识为主，较少关注学生能力的培养。

（二）政策背景
《课标》指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面不可替代的作用。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。

”
《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（〔2014〕4号）提出“学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。

2001年6月教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》中指出：“提倡学生主动参与，乐于研究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流和合作能力。

”
2016年9月正式发布的《中国学生发展核心素养》中明确把“学会学习”作为六大素养之一。

（三）理论依据
1.布鲁纳认知-发现理论。

2.建构主义。

3.尝试教育理论。

4.戴尔金字塔理论。

（四）课题总的研究目标和内容
1.课题总的研究目标
本课题在集全校骨干教师和课题组所有参研人员优势力量的基础上，针对学生数学学习动力不足、毅力缺乏、能力薄弱；教师教学过于注重知识结果的教学，而忽略了知识产生过程、知识与生活的联系，较少关注非智力因素等问题，特拟定以下研究目标：
（1）通过研究以期获得激发学生数学学习动力的教学策略，提升学生数学学习动力。

（2）通过研究以期获得培养学生数学学习能力的教学策略，提升学生数学学习能力。

（3）通过研究以期获得增强学生数学学习毅力的教学策略，提升学生数学学习毅力。

（4）通过构建基于提升学生数学学习力的学习方法和课堂教学模式，厘清各种策略之间、策略与课堂模式之间的逻辑关系，构建提升数学学习力策略体系。

（5）通过研究促进数学课堂与课程教学改革和教师课改能力的提升。

2.课题总的研究内容
课题组根据多次调查梳理问题确定了研究总目标，结合总目标拟定了以下研究的内容。

（1）促进学生数学学习动力提升的策略研究。

（2）促进学生数学学习能力提升的策略研究。

（3）促进学生数学学习毅力提升的策略研究。

（4）提升学生数学学习力的教学模式研究。

（5）提升学生数学学习力的策略体系研究。

二、阶段性研究目标和内容
（一）阶段性研究目标
课题组结合实际情况与课题总研究目标，特拟定以下阶段研究目标：
1.通过研究以期获得激发学生数学学习动力的教学策略，初步提升学生数学学习动力。

2.通过研究以期获得培养学生数学学习能力的教学策略，初步提升学生数学学习能力。

3.通过研究以期获得增强学生数学学习毅力的教学策略，初步提升学生数学学习毅力。

4.通过构建基于提升学生数学学习能力的课堂教学模式，初步构建提升数学学习力策略的操作体系。

5.通过研究促进数学课堂与课程教学改革和教师课改能力的提升。

（二）阶段性研究内容
课题组结合多次调查梳理问题并结合阶段性目标，确定了以下阶段研究的内容。

1.促进学生数学学习动力提升的策略研究。

2.促进学生数学学习能力提升的策略研究。

3.促进学生数学学习毅力提升的策略研究。

4.提升学生数学学习能力的教学模式研究。

5.构建提升数学学习力策略开发操作体系研究。

三、阶段性研究进程及活动
（一）开展师生问卷调查，拟定研究方案
课题组在确定阶段性研究内容之前，首先对4-9年级学生进行了抽样问卷调查，并针对学生在数学学习过程中存在问题进行了梳理。

（二）开展教师理论培训，整合教研力量
为提升教师理论水平，学校先后多次邀请省、市、区专家到校开展培训、指导。

充分利用数学学科教研组与备课组，围绕课题开展专题研究，细化措施，分解任务，定时开展集体备课、专题分享、研讨课等形式的活动。

（三）开发各种策略，组织教师实践
课题组结合研究目标，组织课题组主、参研人员开发对应的策略，并组织主、参研教师积极实践，提出修改与优化意见，不断丰富与优化策略。

（四）利用各级平台，进行试点推广
课题自开题以来，除在学校积极实践外，还通过市区级、片区、兄弟学校各类培训班中进行交流，并与阆中市教育体育局和教科所来宜考察团进行交流分享。

四、阶段性研究进展与成果
（一）认识性成果
1.赋予了数学学习力新的内涵。

学习力：通过查阅梳理文献资料，目前针对学习力的内涵有六大观点：一是素质观，二是能力观，三是能量观，四是品质观，五是发展观，六是综
数学学习力飞轮提升模型合观。

以上观点，分支太多，研究项目太细。

课题组认为学习力是指一个人学习的动力、毅力和能力的综合体现。

数学学习力：课题组查阅相关文献发现目前对数学学习力概念尚无完整表述。

课题组认为数学学习力是指学生在数学学科学习过程中所表现出来的学习态度、目标意识、对数学学科的价值认同（学习动力）；在数学学科学习过程中学生所表现出来的学习意志，自觉确定学习目标并支配其行为克服困难实现预定学习目标的状态（学习毅力）；在数学学科学习过程中由学习动力、学习毅力直接驱动而产生的接受数学新知识、新信息并用所接受的知识和信息发现、提出、分析和解决问题的能力，主要包括数学阅读的能力，数学思考能力、数学表达能力、数学创新能力（学习能力）。

2.深化了对数学学习力要素之间关系的认识。

数学学习力是由三要素组成，这三要素分别是
学习动力、学习能力和学习毅力。

数学学习动力体
现了学习目标，是数学学习力的源动力；数学学习
的能力来源于学生掌握的数学知识、技能、思想、
方法及其在实践中的应用，是数学学习力的奠基石；数学学习毅力反映了学生的意志，是数学学习力助推器。

上图是数学学习力的飞轮提升模型。

这个模型揭示了数学学习力和三要素的内在联系。

代表三要素的外圈飞轮相互影响，相辅相成，其共同转动就形成了代表内圈的数学学习力提升的闭环；开始必须使大力气去培养代表动力、能力、毅力的外圈飞轮使其转动起来，随着外圈转动越来越快，不断循环就促进代表内圈学生数学学习力螺旋提升。

3.厘清了数学学习能力要素及相互关系。

课题组对数学学习能力的要素及相关关系达成了共识，数学学习能力包括数学阅读、思考、表达和创新能力简称“阅、思、达、新”。

阅读能力即阅读数学文本的方法与习惯、数学语言（文字、图形、符号）转换能力和课堂倾听能力。

思考能力即良好的思考习惯及思维品
质，主要体现抽象思维、推理能力、模型
思想。

表达能力即用逻辑地用数学语言（文
字、图形、符号）分析、表述数学问题习
惯与能力。

创新能力即在数学阅读、思考、表达
能力提升的基础上关注在学习数学过程
中发现、提出、分析和解决问题的能力。

从学生数学学习过程来看，阅读、思考、表达分别是输入、加工、输出过程，当三者能力得到提升后即为创新能力奠定了坚实基础，共同促进学生数学创新能力的提升。

（二）操作性成果(“两靶向，一学法，九策略，一模式”)
1.“靶向策略”受医学“靶向治疗”方式的启发，以解决学生在数学学习中存在的典型问题，提升学生数学学习能力为目标靶位，设计出对应策略。

“靶向策略”能让师生学会积极分析，反思总结，提升学生的目标意识和学习能力。

“两靶向”：一靶向是针对学生作业中存
在的典型问题，以巩固学生所学知识为目标
靶向的策略；二靶向是针对学生在数学学习
后期知识零碎、不成体系的问题，以构建知
识体系，提升学生综合运用知识解决问题的
能力为目标靶向的策略。

“一靶向”的具体做法：教师以问题为导向，通过“收集问题设计对应练习强化训练”的流程。

教师每次批改作业时注意收集归纳学生的错题，分析原因，找到问题（病灶），确定目标，结合错误情况设计对应练习，让学生强化训练，在不断的思考、练习中降低错误率，巩固掌握所学知识，提升能力。

案例：为了强化数学运算能力，课题组设计了运算的专题练习。

“二靶向”的具体做法：教师“梳理高频考点
为知识点设计板块练习强化训练”。

利用本
地中考试卷，梳理高频考点，构建知识体系。

设计
练习时，重点针对这些知识点进行设计，强化板块
知识掌握与体系建构，提高综合解决问题的能力。

此种练习设计一般用在期末复习或中考冲刺阶段。

如“中考试卷分类汇编”。

将2005年至2020
年的宜宾中考试卷按知识体系进行了分类、拆分，
并编成《宜七中中考试卷分类练习》。

在初一、初
二学习时，将已学的内容和知识来组装成单元测试或过关练习题。

在经历不
同阶段、层级的知识点阅读、思考强化中，以目标催化能力提升、以能力检验目标达成，获得解决问题的能力。

案例2：宜七中中考试卷分类汇编练习
2.“一学法”即“4W”自学法，针对学生数学学习过程中未养成阅读课本、自主思考的习惯，未掌握阅读数学文本、表达问题的方法和未树立问题意识等问题，开发了围绕“是什么?为什么?怎么做？还有什么?”四个问题为导向，辅以字诀方法工具，培养学生阅读能力、思考习惯、发现与表达问题的提升数学学习能力的自学法。

“1W”围绕“是什么”，抓住读、划、记三字诀工具。

读:仔细读数学文本约3遍，找出文本中概念、公式、定理等重要结论；划:准备双色笔，划出文本中概念、定理关键字词，公式等；记:记住文本中的概念、公式、定理。

“2W”围绕“为什么”，抓住读、思、找三字诀工具。

读：再细读文本；思：思考概念、定理、公式等怎么来的等；找：找到理由，用不同颜色的笔勾划出来并作批注。

“3W”围绕“怎么做”，抓住看、析、做三字诀工具。

看：带着问题看微课、例题，找出解决自己问题办法；析：仔细分析例题怎么运用概念、定理、公式等解决问题；做：做教师给出的自学辅助单或课本、教辅上的练习。

“4W”围绕“还有什么”，抓住查、“？”、写三字诀工具。

查：检查
前三环节中还有哪些不懂，问题怎样提；“？”：把不懂的问题用不同颜色划出来并打上？号，如果有其它不懂或提出与本课内容相关且有价值的问题则总结梳理写在预习辅助单对应的位置上；写：写出自己在预习中未解决的问题。

3.“九大策略”，即：超级大讲堂、“黄金100秒”、“滚雪球”、思维拓展训练、知识“大串烧”、错题集、数学周记、职场应聘、自主命题。

(1)超级大讲堂：精心设
计，开展了以“励志、激趣、
找方法”的系列主题活动。

超
级主要体现在，班级多（9-12
个班），人数多（400-600人），
主题多（一月一主题）；参与
教师多（每次参与设计与实施
不少于15名教师，每位教师
根据自己擅长围绕主题设计
或作主培训人）；每次开讲的
时间短，仅大课间40分钟，
但师生互动次数超多，评价方
式多样。

在活动中表扬先进同学，树学生身边榜样、激发学生学习动力；看励志视频、讲励志故事，谈自己看到什么、想到什么、有什么收获，培养学生学习毅力；培养学习方法、解决问题技巧，探讨阅读、倾听、记忆方法，渗透尝试教育理念等提高学生学习效率。

给学生提供展示自我平台，帮助学生获得成就感，从而培养学习兴趣等。

在超级大讲堂中每一个孩子的智力与非智力得以锤炼，在潜移默化中培养学习的动力、毅力，促进学习能力水平的进一步提升。

(2)“黄金100秒”
“黄金100秒”的设计，源于
中央电视台黄金100秒节目，前一
天布置展讲题目，由几位学生共同
负责，理清展讲思路，组织展讲语
言，第二天上课首先让学生进行展
讲，之后，让学生给予展讲效果打
分，评定练习积分，同时老师给予
点评。

新课改对学生语言表达能力
的培养提出了更高更新更实的要
求，运用新的理念，为学生搭建语
言实践平台，学生经历不断的思维
碰撞和问题暴露，强化对学生数学
语言表达能力的培养，提高学生表达力能力。

(3)“滚雪球”
“滚雪球”设计，源于滚雪球效应，即一旦获得了起始的优势，雪球就会越滚越大，优势会越来越明显。

只要你有足够的力气和兴趣，这个雪球会滚
成足够惊人的体积。

根据这个原理，树立积少成多、层层递进的练习设计理念。

即首先利用一天（或一周）针对一种类型设计基础性练习，学生达标后，再提升一个层次设计综合性练习。

结合学科要求滚动提升层次，让学生会解决的问题越来越多，学习力越来越强大，从而达到学习水平的整体提升。

(4)思维拓展训练
把年级学生分层组班，开办
数学社团，设计适应性的层级练
习，让不同学生得到不同的思维
发展。

面对存在一定难度的训练
任务，学生运用所学知识，克服
解题困难，创造性的解决问题，
既拓展学生数学思维，又发展了学生的核心素养。

(5)知识“大串烧”
依据课标和教材、学生实际，将数学教材的知识点按章节进行调整，实
现教材框架重组，在不断思考中实现知识大迁移、章节大整合、技能大提升。

如：在教学一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式章节时，拆分教材、整体组合，分别按定义、计算专项、应用实践三部分实施迁移对比
教学，更加有效地巩固学生的学
习成果，培养学生自主学习的能
力，尤其教材重组中的思考能力
和表达力。

据此还衍生出“试卷讲评知
识点串烧”。

要求：学生将一期
所用试卷装订成册，利用课余时
间罗列试卷知识点，并以知识点
为线，让学生在每期最后复习的
时候开展从知识点出发，找对应
的题的活动。

在不断的翻试卷找
题的过程中，再次引领学生分析
易错点、每一知识点的呈现形式、
自己当时的对错情况等。

此种练
习为长期性练习，有利于提升学生归纳总结的能力，达到知己知彼的效果。

(6)错题集
错题收集与整理是巩固常错
题型的有效方式，为了避免长期
大量繁重的重复做同一类型的题
目，我们的学生每人准备一个“纠
错本”，可以开发学生解决问题
的能力和激发学习的兴趣。

具体使用方式如下：
第一步：整理，摘录1、2天或一周的错题，不会做的题
第二步：分析，对于摘录的每一道题，不仅要写上正确答案，更重要用不同颜色的笔把当初错误的答案标注上。

而且，还要仔细分析错因标出“概念错误”“理解错误”“审题错误”等错误原因，然后思考策略，方法如何迁移等。

第三步：归类，题
型比题目更重要，可以
按知识点等分类，把同
类型的题目进行归类。

在日积月累中，学
生阅读收集错题，克服
原有的思维惯性，在更
正中采用新方法解决
问题，逐步提升学习能
力。

(7)数学周记
周记流程：学生每天完成以下表格
日期等级批语主要问题改进措施心情其他
每周一小结，涵盖本周的主要表现、收获、不足，或向老师提上课的意见、建议；谈与父母间、同学间的相处情况；谈成长的快乐与困惑。

写数学周记是一种重要的学习反思方式，数学周记不仅记录着孩子们瞬间的心灵闪动，更在他们内心深处留下了数学的烙印，能使学生更广泛地接触
生活，更细致地观察生活，有效地实现数学生活化，生活数学化。

实现了学科间的整合，缩短了教师和学生之间的心灵距离。

数学周记这一方法能培养学生发现问题,解决问题,反思问题的能力,能提高学生的学习兴趣,使师生之间的关系更加融洽.让孩子拿起笔来写数学周记吧，“数学周记”可以给他们一双数学的眼睛，体验数学生活，享受数学思维带来的丰厚回报，更多的积
蓄数学学习的动力，促使非智力能力的发展。

(8)职场应聘
一个教学单元或章节结束，
师生共同拟定如右图的复习提纲，
在学生自主解答的基础上，教师
引领作答。

课后，学生逐个到教
师处闯关-应聘。

作为
主考官的经理教师，根据学生的
实际情况，以此提纲为线，有针对性的向应聘者提问2-5个，回答流畅者，追问速度更快，知识间联系拓展越复杂。

回答吞吞吐吐者，想方设法启迪思维，促进思考。

此法更需要的是学生的胆识和应变能力。

更多的训练语言表达能力、思考能力。

也更好的拉近师生间的距离。

亲其师才能信其道。

初2019级学生曾熙茹说：第一次独立完成职场应聘的任务之后，我感觉又找回了原来那个自信满满的我，学习起来也更加顺手。

虽然有时候感觉内容非常多，但做成功一件事情的时候，特别有成就感。

学习的转变并不是很难，就看你怎么迈出这第一步。

如果你总是抱着以往的心态，拒绝转变，那就只能固步自封。

“职场应聘”就像走山路，有时候是上坡、有的时候是下坡，也会有平路、更会有转弯，我们不能被一时的曲折模糊了眼睛。

这种学习方式是我感觉非常充实的一段历程，我会继续勇敢地走下去！
(9)自主命题
在所任教的班级中依据平时数学成绩的好、中、差将全班学生分成学优组、潜力组、待进组。

同时从这三组中分别选出五名相对认真和工作能力强的学生组成学科命题组。

由他们搜集试题和命题。

这样的命题就更有针对性和层次性。

一种是15—20分钟考试的微型试卷；另一种是45分钟的小试卷。

考试时间通常是自习课或中午上课前半小时。

各组组织阅卷，阅卷人对错误较多的题目进行登记，然后写成书面总结在第一时间内向任课老师反映。

通常阅卷后，以各数学学习小组为单位，让各小组组长教其他组员。

针对各自的错误由组长“一对一”辅导，真正让其弄懂弄透，同时，要将错误订正在自己的数学纠错本上，组长检查。

这种分析模式有助让每个学生都有机会理解题目，提高了学生自主学习的习惯；同时形成团队意识与合作精神；提高效率，减少不必要的浪费；让考试更具有针对性，学生更容易了解自己的不足。

课题组经历多年对靶向、学法、策略的研修实践、总结，初步构建了策略开发操作体系（一图一表）
(1)“一图”即策略开发操作流程图：通过专家指导、教师团队研究与实践课题组构建了以下策略开发操作流程图。

课题组通过梳理教师教学、学生学习、学习力内涵及要素之间关系，结合学生数学学习过程中存在问题，开发对应策略，通过全体参研教师实践，若策略不能解决问题和提升学生数学学习力，则返回再梳理再研究优化，直到开发出能解决问题和提升学生数学学习力的策略，形成策略集与体系。

(2)“一表”即策略（方法）与促进数学学习力提升的指向表
此表为策略的开发提供了方向，同时又对开发出的策略进行评价，既保证了策略的针对性又保证了有效性。

4.“一种模式”即“三段六步”课堂教学模式及课堂评价体系
“三段六步”是指为提高学生学习能力的阅读、思考、表达、创新关键能力，遵循学生的认知规律，确定学生“自主学习、合作学习、用中学习”三段，每段分为两步。

第一段“自主学习”包含“目标导学”和“自学生疑”两个步骤。

一是教师上课及时出示“课时目标”（2-4个），让学生明确本节课学习的内容和目标，即要解决的问题；二是教师指导学生阅读教材上(独学)，圈划出能解决的问题，批注自己的理解，勾画出不能解决的问题（阅读）。

让学生整体感知本节课所要学的内容。

教师巡视辅导、指导、答疑。

留给学生充足时间发现亮点和问题，了解学情。

第二段“合作学习”包含“展示释疑”和“精讲精导”两个步骤。

一是学生交流自主学习中的收获或遇到的疑难、困惑，开展帮扶结对或小组、全班展示交流（对学、群学）（倾听、表达），生生疑质疑；二是教师顺势而导，依据预设的重点问题和针对展示交流过程中的疑难问题进行精讲精导（口头表达）。

在师与生、生与生互动中，在学生展示与教师点评相互交错的进行中，在教师不断的追问抽问中，突出本节课的重点，突破难点（思考），解决本节课所提出的问题，达成“课时目标”。

第三段“实践学习”包含“过关检测”和“拓展延伸”两个步骤。

一是通过练习或检测（书面表达），及时反馈学习效果，强化巩固重、难点知识，以及本课所学内容与前后知识间的联系，迁移应用所学知识（创新），引领学生学科核心素养的形成；二是及时进行课堂小结，归纳知识结构，交流学习感悟，再次留下问题，让课的思想得到延伸，激发学生学习的兴趣。

围绕“三段六步”课堂教学模式，课题组基于观察课堂、研究课堂、分析课堂，设计出了《宜宾七中促进学习力提升的“三段六步”教学评价表》。