人教版-数学-七年级上册-人教版七年级1.3.2有理数的减法(一)

1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法
基础知识
知识点1 有理数减法法则
1．(柳州中考)计算－10－8所得的结果是( D )
A ．－2
B ．2
C ．18
D ．－18
2．(南充中考)计算2－(－3)的结果是( A )
A ．5
B ．1
C ．－1
D ．－5
3．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a －b 的结果的符号为( B )
A ．正
B ．负
C ．0
D ．无法确定
4．(自贡中考)与－3的差为0的数是( B )
A ．3
B ．－3 C.13 D ．－1
3
5．(滨州中考)计算13－1
2
，正确的结果为( D )
A.15 B ．－15 C.16 D ．－16
6．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.
其中正确的有( A )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．计算|－13|－23
的结果是( A )
A ．－13 B.1
3
C ．－1
D ．1
8．下列说法正确的是( B )
A ．两个数之差一定小于被减数
B ．减去一个负数，差一定大于被减数
C ．减去一个正数，差不一定大于被减数
D ．0减去任何数，差都是负数
9．当x>0，y<0，|x|>|y|时，x 、x ＋y 、x －y 、y 中最大的是( C )
A ．x
B ．x ＋y
C ．x －y
D ．y
10.（2015秋•东港市期末）已知|a|=3，|b|=4，且ab ＜0，则a-b 的值为（ D ） A ．1或7个 B ．1-或7
C ．±1个
D ．±7
11.（2015秋•东方校级月考）下列结论不正确的是（ C ） A ．若a ＞0，b ＜0，则a-b ＞0 B ．若a ＜0，b ＞0，则a-b ＜0
x
b
a
C ．若a ＜0，b ＜0，则a-（-b ）＞0
D ．若a ＜0，b ＜0，且|b|＞|a|，则a-b ＞0
12.（2015秋•成都校级月考）若|x+1|+|y-2|=0，则x-y= ． 答案：-3
13．已知|x|＝5，y ＝3，则 x －y 的值为 ． 答案：2或-8 14．计算：
(1)(－12)－(－15)； (2)(＋6)－9； (3)7.2－(－4.8)； (4)17－25； (5)(－7.5)－5.6； (6)0－2 015.
解：(1) 原式＝(－12)＋(＋15)＝＋(15－12)＝3. (2) 原式＝(＋6)＋(－9)＝－3. (3) 原式＝7.2＋4.8＝12.
(4) 原式＝17＋(－25)＝－(25－17)＝－8. (5) 原式＝(－7.5)＋(－5.6)＝－13.1. (6) 原式＝0＋(－2 015)＝－2 015. 15．计算：
(1)0－57； (2)－121－21；(3)1.8－(－2.6)； (4)(－43)－(－23)； (5)(－213)－42
3；
(6)31
2
－(－2.5).
答案：(1) 原式＝－57. (2) 原式＝－121＋(－21) ＝－(121＋21) ＝－142.
(3) 原式＝1.8＋2.6＝4.4.
(4) 原式＝(－43)＋(＋2
3)
＝－(43－2
3)
＝－23
.
(5) 原式＝(－213)＋(－42
3)
＝－(213＋42
3
)
＝－7.
(6) 原式＝3.5＋2.5＝6.
16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：
(1)a+b ；(2)a －c ；(3)c －b. 答案：（1）负数；（2）正数；（3）负数
知识点2 有理数减法的应用
1．(曲靖中考)某地某天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这一天的温差是( D )
A．－10 ℃ B．－6 ℃ C．6 ℃ D．10 ℃
2．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( B )
A．首尔与纽约的时差为13小时
B．首尔与多伦多的时差为13小时
C．北京与纽约的时差为14小时
D．北京与多伦多的时差为14小时
3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高米．
答案：35
4．某工厂在2012年第一季度效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润万元；(2)第一季度该工厂共获利润万元．
答案：155 ； 225 ．
5．某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？
北京
12℃
2 ℃
答案：北京：12－2＝10(℃)；
大连：6－(－2)＝8(℃)；
哈尔滨：2－(－12)＝14(℃)；
沈阳：3－(－8)＝11(℃)；
武汉：18－6＝12(℃)；
长春：3－(－10)＝13(℃)．
因为8<10<11<12<13<14，
所以哈尔滨温差最大，为14 ℃；
大连温差最小，为8 ℃.
6．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10.
(1)这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？
(2)这10名同学中，最高分与最低分的差是多少？
解：(1) 最高分为：80＋12＝92(分)．
最低分为：80－10＝70(分)．
(2) 这10同学中，最高分与最低分相差：12－(－10)＝22(分)．
7．若a、b、c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a、b异号，b、c同号，求a－b
－(－c)的值．
解：由题意，当a＝－3，b＝10，c＝5时，
a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；
当a＝3，b＝－10，c＝－5时，
a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8.
8.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．
（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；
（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？
解：（1）8+（-13）=8-13=-5，
∵一天有24小时，
∴24+（-5）=19．
答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；
（2）8+（-7）=8-7=1
答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；
（3）设北京时间为x
则x+（-14）=6
解得x=6-（-14）
x=20．
答：现在北京时间是当天20点
综合与创新
1．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示-3、0、2.5、5、-6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是．
（2）A、D两点间的距离是．
（3）C、B两点间的距离是．
（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是．
解：（1）B、O的距离为|2.5-0|=2.5
（2）A、D两点间的距离|-3-（-6）|=3
（3）C、B两点间的距离为：|5-2.5|=2.5
（4）A、B两点间的距离为|m-n|=n-m。