高中物理人教版必修一：第二章 章末复习课-word

第二章 章末复习课
【知识体系】
[答案填写] ①v ＝v 0＋at ②x ＝v 0t ＋12at 2 ③v 2－v 20＝2ax ④v 0＋v 2
⑤v t 2
⑥x n －x n －1＝aT 2 ⑦倾斜直线 ⑧图象纵坐标 ⑨图象的斜率 ⑩图象与t 轴所围面积 ⑪图象的纵坐标 ⑫图象的斜率 ⑬等于零 ⑭只受重力 ⑮v ＝gt ⑯h ＝12
gt 2 ⑰v 2＝2gh ⑱9.8_m/s 2 ⑲竖直向下 主题1 匀变速直线运动规律的理解与应用
1．公式中各量正负号的确定．
x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．
2．善用逆向思维法．
特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的
匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭
⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．
3．注意．
(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向．
(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．
(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程
应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12
at 2列式求解． (4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问
题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系．
4．匀变速直线运动的常用解题方法． 常用方法
规律特点 一般公式法 v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12
at 2，v 2－v 20＝2ax 使用时一般取v 0方向为正方向
平均速度法 v －＝x t 对任何直线运动都适用，而v －＝12
(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动
中间时刻速度法 v t 2
＝v －＝12(v 0＋v )，适用于匀变速直线运动 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速
度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解
题
图象法 应用v-t 图象，可把较复杂的问题转变为较
简单的数学问题解决
巧用推论解题 x n ＋1－x n ＝aT 2，若出现相等的时间问题，应
优先考虑用Δx ＝aT 2求解
逆向思维法(反演法)
把运动过程的“末态“作为“初态”的反
向研究问题的方法，一般用于末态已知情况 【典例1】 一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s 的位移为1.6 m ，随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)？你能想到几种方法？
解析：设物体的加速度大小为a ，由题意知a 的方向沿斜面向下． 方法一：基本公式法
物体前4 s 位移为1.6 m ，是减速运动，所以有
x ＝v 0t 1－12
at 21， 代入数据1.6＝v 0×4－12
a ×42① 随后4 s 位移为零，则物体滑到最高点所用时间为
t ＝4 s ＋42
s ＝6 s ， 所以初速度为v 0＝at ＝a ×6②
由①②得物体的加速度为a ＝0.1 m/s 2.
方法二：推论v －＝v t 2
法
物体2 s 末时的速度即前4 s 内的平均速度为：
v 2＝v －＝1.64
m/s ＝0.4 m/s. 物体6 s 末的速度为v 6＝0，所以物体的加速度大小为：
a ＝v 2－v 6t ＝0.4－04
m/s 2＝0.1 m/s 2. 方法三：推论Δx ＝aT 2法
由于整个过程a 保持不变，是匀变速直线运动，由Δx ＝aT 2得物体加速度大小为：
a ＝Δx T 2＝1.6－042 m/s 2＝0.1 m/s 2. 方法四：由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速．分过
程应用x ＝v 0t ＋12
at 2得： 1．6＝v 0×4－12
a ×42， 1．6＝v 0×8－12
a ×82， 由以上两式得a ＝0.1 m/s 2，v 0＝0.6 m/s.
答案：0.1 m/s 2
针对训练
1．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中|AB |＝2 m ，|BC |＝3 m ．若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于( )
A.98
m B.89 m C.34 m D.43
m 解析： 设物体的加速度为a ，经过A 点时的速度为v A ，由A 点到B
点所用的时间为t ，则x AB ＝v A t ＋12at 2＝2 m ，x AC ＝v A ·2t ＋12
a (2t )2＝5 m ，联立以上二式解得at 2＝1 m ，v A t ＝1.5 m ，故|OA |＝v 2A 2a ＝98
m ，选项A 正确． 答案：A
主题2 x -t 图象和v-t 图象的比较
1．两类运动图象对比． 比较项目
x-t 图象 v-t 图象
典型图象
其中④为抛物线其中④为抛物线
物理意义反映的是位移随时间
的变化规律
反映的是速度随时间
的变化规律
点对应某一时刻物体所
处的位置
对应某一时刻物体的
速度
斜率斜率的大小表示速度
大小
斜率的正负表示速度
的方向
斜率的大小表示加速
度的大小
斜率的正负表示加速
度的方向
截距直线与纵轴截距表示
物体在t＝0时刻距离
原点的位移，即物体
的出发点；在t轴上的
截距表示物体离开原
点的时间
直线与纵轴的截距表
示物体在t＝0时刻的
初速度；在t轴上的截
距表示物体速度为0
的时刻
两图线的交点同一时刻各物体处于
同一位置
同一时刻各物体运动
的速度相同
2.运动图象的应用技巧．
(1)确认是哪种图象，v-t图象还是x-t图象．
(2)理解并熟记五个对应关系．
①斜率与加速度或速度对应．
②纵截距与初速度或初始位置对应．
③横截距对应速度或位移为零的时刻．
④交点对应速度或位置相同．
⑤拐点对应运动状态发生改变．
【典例2】如图所示，a、b分别为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线，其中a为过原点的倾斜直线，b为开口向下的抛物线．则下列说法正确的是()
A．物体乙始终沿正方向运动
B．t1时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等
C．0～t2时间内物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度
D．t1到t2时间内两物体的平均速度相同
解析：b图线的斜率先为正值，后为负值，则物体乙的运动方向发生了变化，A错误；在t1时刻，两物体的位移相等，但图线a、b的斜率不相等，则两物体的速度不相等，B错误；0～t2时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，C错误；t1～t2时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，D正确．答案：D
针对训练
2．(多选)如图所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()
A．v－t图象中物体4在t4时刻离出发点最远
B．图线1、2均表示物体做直线运动
C．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
D．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度
解析：v－t图象中速度的正、负表示运动方向，故物体4在整个过程中都朝着正方向运动，所以在t5时刻离出发点最远，A错误；x－t图象中位移变大表示沿正方向运动，位移变小表示沿负方向运动，始终做直线运
动，B正确；在v－t图象中物体4在t4时刻的速度减小，并没有改变运动方向，C错误；x－t图象的斜率表示速度，故t1时刻物体1的速度大于物体2的速度，D正确．
答案：BD
统揽考情
本章的知识特点是：运动规律和公式较多，学生初次学习不易灵活掌握．但在高考命题中，热点较多，常见的热点有运动图象的理解应用、纸带类问题的数据处理、与动力学(第四章学习)的综合等．在全国卷高考试题中，常有与其他知识综合的计算题出现，有时考查追及相遇问题．在其他省市的高考题中多考选择题，本章内容在高考中的分值大约在6～15分之间．
真题例析
(2019·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
图(a)
图(b)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为___________ m/s，加速度大小为____________ m/s2.(结果均保留2位有效数字)
解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相
邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动．
(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间
的时间间隔Δt＝30
45s＝
2
3s，滴下A点时小车的速度v A＝
0.117＋0.133
2Δt
＝0.19
m/s，根据逐差法可求加速度，(x4＋x5)－(x1＋x2)＝6a(Δt)2，解得a＝0.037 m/s2.
答案：(1)从右向左(2)0.190.037
针对训练
(2019·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
图(a)图(b)
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．
图(c)
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门
时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝____________．
(2)由图(c)可求得，v A ＝________ cm/s ，a ＝________ cm/s 2.(结果保留3位有效数字)
解析：(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v ，则由速度时间关系可
知v ＝v A ＋a Δt ，且v ＝v A ＋v 2
联立解得v ＝v A ＋12
a Δt . (2)由图(c)可求得v A ＝52.1 cm/s ，12a ＝53.6－52.1180×10
－3 cm/s 2≈8.3 cm/s 2，即a ＝16.6 cm/s 2.
答案：(1)v ＝v A ＋12
a Δt (2)52.1 16.6(15.8～16.8)
1．(2019·江苏卷)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )
A ．关卡2
B ．关卡3
C ．关卡4
D ．关卡5
解析：同学加速到2 m/s 时所用时间为t 1，由v 1＝at 1，得t 1＝v 1a
＝1 s ，通过的位移x 1＝12
at 21＝1 m ，然后匀速前进的位移x 2＝v 1(t －t 1)＝8 m ，因x 1＋x 2＝9 m>8 m ，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m ，当关卡关闭t 2＝2 s 时，此同学在关卡2、3之间通过了x 3＝v 1t 2＝4 m 的位移，接着关卡放行t ＝5 s ，同学通过的位移x 4＝v 1t ＝10 m ，此时距离关卡4为x 5＝16 m
－(1＋4＋10) m ＝1 m ，关卡关闭2 s ，经过t 3＝x 5v 1
＝0.5 s 后关卡4最先挡住他前进．
答案：C
2．(2019·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )
解析：由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C 、D 错误；小球的运动为匀变速运动，根据
v 2－v 20＝2ax 可知速度与时间的关系式为二次函数，故A 正确，B 错误． 答案：A
3．(2019·上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )
A.23
m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169
m/s 2 解析：根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t 2
时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝v 1＝164
m/s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝v 2＝162
m/s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s ＝43
m/s ，故选项B 正确． 答案：B
4．(多选)(2019·全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t 图象如图所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( )
A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后
B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 m
C ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 s
D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析：由题中v t 图象得a 甲＝10 m/s 2，
a 乙＝5 m/s 2，两车在t ＝3 s 时并排行驶，此时
x 甲＝12a 甲t 2＝12
×10×32 m ＝45 m ， x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3 m ＋12
×5×32 m ＝52.5 m ， 所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离L ＝x 乙－x 甲＝7.5 m ，B 项正确；t ＝1 s 时，
x 甲′＝12a 甲t ′2＝5 m ，x 乙′＝v 0t ′＋12
a 乙t ′2＝12.5 m ，此时x 乙′＝x 甲′＋L ＝12.5 m ，所以另一次并排行驶的时刻
为t ＝1 s ，故A 、C 项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′＝x 乙－x 乙′＝40 m ，故D 项正确．
答案：BD
5．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．
图(a)
图(b)
(1)部分实验步骤如下：
A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C ．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．
(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝____s.
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝____．
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________________．
解析：(1)上述实验步骤的正确顺序是：DCBA.
(2)每相邻两计数点之间还有4个记录点未画出，故T ＝0.02×5 s ＝0.1 s.
(3)中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则v 5＝s 4＋s 52T
. (4)由逐差法得加速度
a ＝s 4－s 13T 2＋s 5－s 23T 2＋s 6－s 33T 23
＝ （s 4＋s 5＋s 6）－（s 1＋s 2＋s 3）9T 2
. 答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s 4＋s 52T
(4)（s 4＋s 5＋s 6）－（s 1＋s 2＋s 3）9T 2。